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1 1 animación Cuando veas este icono púlsalo para observar una animación que aparecerá en tu explorador video Cuando veas este icono púlsalo para observar una vídeo que aparecerá en tu explorador Circuitos de corriente Alterna.

2 2 Generador. Producción de Corriente alterna. Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme se inducirá en ella una fuerza electromotriz y por tanto una corriente eléctrica. Esta corriente está cambiando continuamente en el tiempo. La corriente cambia en magnitud y signo. Animacion1 Este principio es utilizado en el generador electromagnético para producir corriente alterna. Es un ejemplo clásico de transformación de energía mecánica (del movimiento) en energía eléctrica

3 3 Generador. Producción de Corriente alterna. s el área de la espira α el ángulo entre B y la dirección normal de la espira. varía de 0º a 360º. Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro ωt representa el ángulo girado en radianes, ω la velocidad angular en rad/s. Si hacemos girar una espira en el interior de un campo magnético (B), aproximadamente uniforme. El flujo magnético que la atraviesa será:

4 4 Generador. Producción de Corriente alterna. Expresando el ángulo girado en función de la velocidad angular de giro ωt representa el ángulo girado en radianes, ω la velocidad angular en rad/s. Por lo tanto en la espira se inducirá una fuerza electromotriz de valor: Si la bobina tiene N espiras:

5 5 Generador. Producción de Corriente alterna. Si mantenemos constante la inducción del campo y la velocidad de giro, siéndolo también el número de espiras y el área de las mismas, tendremos: Como puede verse en la fórmula la f.e.m. resultante tendrá forma senoidal.

6 6 Generadores de corriente Generadores de corriente AC: Alternador animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

7 7 Generadores de corriente Generadores de corriente DC: Dinamo animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

8 8 Transformadores Si suponemos: t

9 9 Transformadores Si además suponemos que en el transformador no se pierde energía en forma de calor (tampoco se puede crear energía) la potencia en el circuito primario tiene que ser la misma que en el circuito secundario: Si la fem aumenta la intensidad tiene que disminuir:

10 10 Corriente alterna. Toda corriente eléctrica cuya intensidad varía en el tiempo su valor y sentido de forma periódica. De todas las posibilidades la más importante (por sus aplicaciones tecnoló- gicas) es la corriente alterna sinusoidal.

11 11 Autoinducción

12 12 Un circuito de corriente alterna consiste en la conexión de varios elementos: Resistencias (R): Capacidades (C): Autoinducciones (L): y un generador: que suministra una fem alterna. Además de las resistencias (R) los nuevos elementos (C y L) también influyen en el valor de la intensidad Circuitos de corriente alterna.

13 13 Una magnitud alterna senoidal tiene una expresión matemática: FASORES (ver paginas de los apuntes) y su representación gráfica corresponde a la proyección sobre el eje vertical de un vector V MAX que gira con velocidad angular ω. A este tipo de representación se le llama representación fasorial o de Fresnel

14 14 Corriente alterna. Circuito R (El más simple) Circuito R (El más simple): La corriente será, como la tensión, de tipo alterna senoidal. Además, la corriente y la tensión tienen la misma frecuencia y fase (están en fase)

15 15 Corriente alterna. Circuito R (El más simple) Circuito R (El más simple):

16 16 Circuito R. Representación fasorial animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

17 17 Circuito C: El circuito formado por un condensador alimentado por una fuente de tensión alterna sinuoidal. Un condensador no permite el paso de la corriente continua, en cambio, si que permite el paso de la corriente alterna 1. En este caso la corriente y la tensión tienen la misma frecuencia pero I(t) presenta un adelanto de fase de pi/2 frente a Vc(t). 1 Si la fem es alterna está cambiando continuamente su polaridad y las armaduras del condensador se va cargando y descargando sucesivamente, permite el paso de la corriente alterna aunque no lo hace de forma instantánea, presenta cierta resistencia (cierta inercia) al paso de ésta Corriente alterna. Circuito C

18 18 En este circuito el condensador presentará una oposición al paso de la corriente alterna. Dicha oposición se llama reactancia capacitiva, su unidad en el SI es el Ohmio (Ω) y se define como el cociente entre los valores máximos de V e I: Corriente alterna. Circuito C I(t) va por delante π/2 (llega antes)

19 19 Circuito C. Representación fasorial animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

20 20 Circuito L: El circuito está formado por una autoinducción alimentada por una fuente de tensión alterna. En este caso la corriente y la tensión tienen la misma frecuencia pero I(t) presenta un retraso de fase de pi/2 frente a V L (t). Corriente alterna. Circuito L I(t) va detrás π/2 (llega después)

21 21 En este circuito la autoinducción presentará una oposición al paso de la corriente alterna. Dicha oposición se llama reactancia inductiva, su unidad en el SI es el Ohmio (Ω) y se define como el cociente entre los valores máximos de V e I : Corriente alterna. Circuito L

22 22 Circuito L. Representación fasorial animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

23 23 2. Una bobina de 100mH se conecta a un generador de fem igual a 125V y frecuencia 70Hz. Calcula: a.La reactancia inductiva b.La corriente (máxima) en el circuito Sol: 1.Calcular la reactancia capacitiva de un condensador de 2μF cuando la frecuencia de la corriente alterna es de 100 Hz. Sol: Ejemplos 3. Un condensador de 10μF se conecta a un generador de fem máxima igual a 220V y frecuencia 50Hz. Calcula: a.La reactancia inductiva b.La corriente (máxima) en el circuito Sol:

24 24 Circuito RC serie: El circuito está formado por un condensador y una resistencia conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna. Corriente alterna. Circuito RC B A V R =RI 0 I0I0 V C =I 0 /ωC I0I0 I tiene un adelanto de fase respecto de V C I y V R están en fase Ecuaciones básicas:

25 25 Corriente alterna. Circuito RC I0I0 V C =I 0 /ωC V R =RI 0 V AB =ε 0 ΔφΔφ Impedancia del circuito: Ecuaciones básicas: Desfase: B A Circuito RC serie: El circuito está formado por un condensador (C) y una resistencia (R) conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna.

26 26 Corriente alterna. Circuito RC

27 27 Circuito RC. Representación fasorial animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

28 28 4 Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 40Ω y un condensador de capacidad 20 μF en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima 120V y frecuencia f=50Hz. Calcula: a.La impedancia del circuito. b.La diferencia de fase entre la fem y la intensidad. c.La expresión de la intensidad instantánea. Sol: Ejemplos

29 29 Circuito RL serie : El circuito está formado por una resistencia (R) y una autoinducción (L) conectadas en serie y alimentadas por una fuente de tensión alterna. Corriente alterna. Circuito RL B A V R =RI 0 I0I0 I tiene un retraso de fase de respecto de V L I y V R están en fase en la V L =ωLI 0 I0I0 Ecuaciones básicas:

30 30 Corriente alterna. Circuito RL ΔφΔφ I0I0 V R =RI 0 V AB =ε 0 V L =ωLI 0 Impedancia del circuito: Ecuaciones básicas: Desfase:

31 31 Un circuito formado por una resistencia de 6 ohmios en serie con una bobina de autoinducción L = 0.3 H y resistencia despreciable, está conectado a un generador de corriente alterna cuya tensión eficaz es de 40 V y la frecuencia de 100 Hz. Hallar: a)la inductancia de la bobina b)el desfase entre la tensión del generador y la intensidad. c)lo valores instantáneos de la tensión entre los bornes de la resistencia y entre los bornes del conjunto. Ejemplos Datos: f100 w(omega) (rad/s)628, Tension máxima del generador (Eo)56, R (Ohmios)6 L (Henrios)0,3 C (Faradios, F)1E+37 Capacitancia (Ohmios)1,59155E-40 Inductancia (Ohmios) 188, Impedancia del circuito (Ohmios)188, desfase (I,V) (rad)1, Intensidad maxima Io (A)0,

32 32 Circuito RLC serie: El circuito está formado por un condensador una bobina y una resistencia conectados en serie y alimentados por una fuente de tensión alterna. Corriente alterna. Circuito RLC serie V L =ωLI 0 I0I0 V C =I 0 /ω C V R =R I 0 I0I0 Ecuaciones básicas

33 33 Corriente alterna. Circuito RLC Impedancia del circuito: I0I0 V R =RI 0 V AB =ε 0 φ V L =ωLI 0 V C =I 0 /ωC Ecuaciones básicas

34 34 Circuito RLC. Representación fasorial animación Si no te funciona la animación de esta página pulsa este icono

35 35 5. Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 40Ω, un condensador de capacidad 30 μF y una bobina de autoinducción igual a 0,6H en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima 200V y frecuencia f=60Hz. Calcula: a.La impedancia del circuito. b.La diferencia de fase entre la fem y la intensidad. c.La expresión de la intensidad instantánea. Sol: Ejemplos

36 36 POTENCIA en un circuito DC Circuito R: El Area debajo de la curva es la energia suministrada por la fuente al circuito Potencia instantánea: Potencia media:

37 37 POTENCIA en un circuito AC Circuito R (El más simple): En este caso la potencia instantánea tendrá 2 componentes: una constante y la otra periódica (con un periodo la mitad que el de la tensión –una frecuencia doble-) Potencia instantánea: Potencia media: Termino constante Tensión Término periódico

38 38 POTENCIA en un circuito AC Circuito RLC: *Nota: (*) Potencia instantánea: Potencia media:

39 39 POTENCIA en un circuito AC Circuito RLC: Potencia instantánea: Potencia media: Factor de potencia:

40 40 POTENCIA en un circuito AC

41 41 POTENCIA en un circuito AC

42 42 Un circuito eléctrico está formado por una resistencia de 100Ω, un condensador de capacidad 2 μF y una bobina de autoinducción igual a 100 mH en serie con un generador de corriente alterna de fem máxima 50V y frecuencia f=500Hz. Calcula: a.La impedancia del circuito y la diferencia de fase entre la fem y la intensidad. b.La expresión de la intensidad instantánea. c. La frecuencia de resonancia y la intensidad máxima del circuito en esta situación. d. La potencia media consumida por el circuito Sol: Ejemplos a)

43 43 Formulario circuitos de corriente alterna

44 44 Tablas con magnitudes VALOR INSTANTANEO: VELOCIDAD ANGULAR: En rad/s. (También llamada pulsación). ANGULO GIRADO: En radianes (la calculadora en RAD). PERIODO: En segundos (tiempo que dura un ciclo). FRECUENCIA: (Número de ciclos en un segundo). En hercios (Hz) o ciclos/segundo. VALOR MAXIMO:Valor máximo, de pico o de cresta. VALOR PICO A PICO: Valor doble del valor máximo. VALOR MEDIO: Media algebraica de un semiperiodo. (La media de un periodo es cero). VALOR EFICAZ [1] : [1] Media cuadrática de un periodo. Representa el valor que aplicado de forma continua sobre una resistencia disipa en ella la misma potencia.


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