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FUNCIONES POLINÓMICAS DE SEGUNDO GRADO. Confeccionamos la tabla de valores para la función f: / f(x) = x 2 xf(x) = x 2 -416 -3,512,25 -39 -2,56,25 -24.

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1 FUNCIONES POLINÓMICAS DE SEGUNDO GRADO

2 Confeccionamos la tabla de valores para la función f: / f(x) = x 2 xf(x) = x ,512, ,56, ,52, ,50, ,50, ,52, ,56, ,512,25 416

3 Graficamos los puntos obtenidos en la tabla anterior:

4 Unimos los puntos obtenidos: f(x) = x 2

5 Con los valores de x usados anteriormente, realizamos la tabla de valores para la función: f: / f(x) = x xf(x) = x 2 xf(x) = x ,512,25-3,513, ,56,25-2,57, ,52,25-1,53, ,50,25-0,51, ,50,250,51, ,52,251,53, ,56,252,57, ,512,253,513,

6 Graficamos los puntos obtenidos en un mismo sistema de ejes cartesianos:

7 f(x) = x 2 f(x) = x 2 +1 Se obtienen las gráficas:

8 xf(x) = x ,58, ,52, ,5-1, ,5-3, ,5-3, ,5-1, ,52, ,58, Vamos a graficar ahora la función : : f: / f(x) = x 2 – 4 Se utiliza la siguiente tabla de valores:

9 Se grafican en un mismo sistema de ejes cartesianos los puntos obtenidos en la tabla anterior y los usados para la función f(x) = x 2

10 Las gráficas correspondientes son: f(x) = x f(x) = x 2

11 Se grafican en el mismo sistema coordenado las 3 funciones: f(x) = x 2 f(x) = x 2 -4 f(x) = x 2 +1

12 Consideremos ahora la función: f: / f(x) = -1x 2 +4 Se confecciona la tabla de valores: xf(x) = x 2 - 4xf(x) = -1x ,58,25-3,5-8, ,52,25-2,5-2, ,5-1,75-1,51, ,5-3,75-0,53, ,5-3,750,53, ,5-1,751,51, ,52,252,5-2, ,58,253,5-8,

13 Las gráficas que se obtienen son: f(x) = x f(x) = -1x 2 + 4

14 f(x) = x 2 f(x)= 3x 2 Veamos otros ejemplos:

15 f(x) = x 2 f(x)=x 2 + 2x + 1

16 f(x)= -1x 2 + 5x - 4

17 CONCLUSIONES: Las funciones polinómicas de segundo grado son de la forma: f: / f( x ) = a x 2 + b x + c con a, b y c: N° s reales y a0 En todos los casos la gráfica de la función es una parábola cuyo eje es una recta paralela al eje de las ordenadas. La función puede tener dos, una o ninguna raíz. Si a > 0, se dice que la función tiene Concavidad positiva Si a < 0, entonces la función tiene Concavidad negativa


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