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Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007 Maquina de Atwood Experimental Ernesto Pasarisa, Maximiliano Bellas Instituto de Física - Facultad de Ingeniería.

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1 Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007 Maquina de Atwood Experimental Ernesto Pasarisa, Maximiliano Bellas Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República

2 PROBLEMA A RESOLVER Sistema formado por una polea y dos masas que cuelgan una a cada lado de la polea(Figura) Condiciones: - Hilo ideal (inextensible y sin masa) - Polea de masa despreciable, sin friccion. - L 1 dato y L 2 =3/4 L 1 - m 1 dato y m 2 = 2m 1 Nuestro objetivo será determinar la velocidad de m 1 cuando se encuentra a la misma altura que m 2.

3 Fundamento Teórico Para alcanzar este objetivo, basamos nuestro razonamiento en la segunda ley de Newton, la cual establece que F=m.a donde F es la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo estudiado. También realizaremos los diagramas de cuerpo libre que correspondan.

4 Resolución del problema 1) DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

5 F Neta = T1 – T2 = m cuerda.a cuerda Como m cuerda = 0 entonces F neta = 0, lo que implica que Como la cuerda es inextensible : L cuerda = y1 + y2 + C (al derivarlo nos queda) PLANTEO DE ECUACIONES

6 Ecuaciones para el movimiento Para m 1 : ecuación (1) Para m 2 : ecuación (2) De (1) y (2) obtenemos: ecuaíón (3)

7 Ecuaciones para el movimiento De (3) en (1) obtenemos: Como ecuación (4) ecuación (5) Para m 1 : ecuación (6) ecuación (7)

8 Ecuaciones para el movimiento Para m 2 : ecuación (8) ecuación (9)

9 Ecuaciones para el movimiento De (7) = (9) obtenemos: ecuación (10) De (10) en (6) obtenemos: ecuación (11)

10 Gráficos Tomando el caso real, la polea tiene masa (m p ) entonces: En la curva azul se va a considerar la masa de la polea. La otra representara un sistema ideal.

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16 CONCLUSIONES Las gráficas muestran que las velocidades en la práctica son menores que las del caso ideal. Esto se debe a que al considerar la masa de la polea, el modulo de la aceleración del sistema se hace menor, lo que provoca que las velocidades disminuyan. De igual forma la aceleración será menor si las masas se mantienen constantes y se aumenta la masa de la polea.


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