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Una lente delgada de índice de refracción n = 1.5 y distancia focal de 10 cm está situada a 12 cm de un objeto. ¿Cuáles son los radios de curvatura si.

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Presentación del tema: "Una lente delgada de índice de refracción n = 1.5 y distancia focal de 10 cm está situada a 12 cm de un objeto. ¿Cuáles son los radios de curvatura si."— Transcripción de la presentación:

1 Una lente delgada de índice de refracción n = 1.5 y distancia focal de 10 cm está situada a 12 cm de un objeto. ¿Cuáles son los radios de curvatura si sabemos que la aberración esférica es mínima?

2 Según la aproximación de tercer orden aplicada a una lente delgada sumergida, la aberración esférica (en dioptrías) viene dada por:aproximación de tercer orden siendo h la altura de incidencia, p el factor de posición, q el factor de forma y f´ su focal imagen paraxial.

3 Puesto que se desea buscar la forma para la cual la aberración esférica sea mínima, se ha de cumplir que la primera derivada de L s respecto del factor de forma (q) sea nula: es decir se ha de cumplir la siguiente relación entre el factor de forma y el de posición:

4 y podemos obtener su valor numérico calculando previamente la distancia imagen paraxial, s´ P a partir de la ley de Gauss : En primer lugar calcularemos el factor de posición, este viene dado por: de donde finalmente :

5 Teniendo en cuenta que la lente se trata como delgada podemos plantear el sistema de dos ecuaciones que sigue: Lo que, a su vez, proporciona un factor de forma:

6 Puesto que n = 1.5, f´= 10 cm, p = 0.67 y q = los valores de los radios obtenidos son: De donde se deduce que la lente debe ser biconvexa.


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