Tema 5: Acomodación y Presbicia

Tema 5: Acomodación y Presbicia
Concepto de acomodación. Amplitud de acomodación Modificaciones del ojo al acomodar. La imagen retiniana del ojo acomodado Variaciones de la amplitud de acomodación con la edad: Presbicia Neutralización de la presbicia En este tema se introducirá el concepto de acomodación. A continuación veremos el concepto de amplitud de acomodación y como este nos lleva de manera natural a definir el rango o recorrido de acomodación. Después veremos las modificaciones que realiza el ojo para poder acomodar y como es la imagen retiniana cuando el ojo esta acomodando. A continuación veremos como la amplitud de acomodación varia con la edad y como aparece la presbicia. Finalizaremos el tema viendo como se neutraliza la presbicia.

Concepto de acomodación
Acomodación: Mecanismo del ojo para enfocar los objetos próximos. El ojo enfoca variando su potencia (Poc) mientras que en la mayoría de instrumentos ópticos el enfoque se produce variando la longitud (X’). La acomodación es la propiedad del ojo de enfocar los objetos próximos. El ojo consigue enfocar variando la potencia (P). Sin embargo, la mayoría de instrumentos ópticos el enfoque se produce variando la longitud (x’). X’=X+Poc

Cuantificación de la acomodación Punto remoto (pr): Punto conjugado con la retina cuando la acomodación es cero. Refracción (R): vergencia del punto remoto La acomodación se cuantifica a partir del punto donde esta es cero. Dicho punto se denomina punto remoto (pr), de manera que el punto remoto es el conjugado de la retina cuando la acomodación es cero. En otras palabras, la imagen de un objeto situado en el punto remoto se forma en la retina sin necesidad de que el ojo acomode. La vergencia del punto remoto se denomina refracción (R).

Cuantificación de la acomodación R: Refracción. X:Vergencia del objeto A=R - X La acomodación la mediremos en dioptrías y es la diferencia de la refracción y la vergencia del objeto, la expresión matemática la podemos ver en la transparencia. En consecuencia, la acomodación es siempre positiva o cero.

Cuantificación de la acomodación A=R - X Si el ojo tiene una refracción cero (R=0, ojo emétrope) R = 0  A = -X En capítulos anteriores hemos visto un caso concreto de ojo, el emétrope. Consideramos el ojo como emétrope cuando la posición de la retina coincide con la posición de la focal imagen (F’) del ojo. En estas condiciones, ¿donde hemos de situar un objeto para que forme su imagen sobre el plano focal imagen?. La respuesta ya la conocemos, el objeto debe estar colocado en el infinito. De este modo el punto conjugado de la retina de un ojo emétrope es el infinito. En consecuencia, el punto remoto de un ojo emétrope se encuentra en el infinito, siendo el valor de su refracción cero (R=0). De manera que la acomodación cuando el ojo es emetrope es igual a menos la vergencia objeto (A=-X).

Amplitud de acomodación
Punto remoto (pr): Punto conjugado con la retina cuando la acomodación es cero. Punto próximo (pp): Punto conjugado con la retina cuando la acomodación es máxima. Al igual que hemos definido el punto donde la acomodación es cero, el punto remoto, podemos definir el punto donde la acomodación toma su valor máximo (Amax). El punto donde la acomodación toma su valor máximo lo denominamos punto próximo (pp).

Amplitud de Acomodación: Acomodación máxima. No confundir con Poc De este modo podemos definir la amplitud de acomodación (Am) como la acomodación máxima. La expresión matemática de la amplitud de acomodación la podemos ver en la transparencia, siendo la amplitud de acomodación una vergencia resultado de restarle la vergencia del punto próximo (P) a la vergencia del punto remoto (R). En el caso de un ojo emétrope (R=0). La amplitud de acomodación es igual a menos la vergencia del punto próximo (P).

Rango o recorrido de acomodación: Distancia que separa el punto remoto del punto próximo. Por otro lado, es interesante saber la zona del espacio objeto en el que el ojo puede acomodar. Dicha zona se denomina rango o recorrido de acomodación. El recorrido de acomodación es la distancia que separa el punto remoto del punto próximo.

Rango o recorrido de acomodación: Distancia que separa el punto remoto del punto próximo. Ejemplos En la transparencia podemos ver el cálculo del rango o recorrido de acomodación para un emétrope (R=0) con una amplitud de acomodación de Am = 2D.

Rango o recorrido de acomodación: Distancia que separa el punto remoto del punto próximo. Ejemplos En la transparencia podemos ver el cálculo del rango o recorrido de acomodación para un ojo con un estado refractivo de R = -1D con una amplitud de acomodación de Am = 2D.

Zonas de visión nítida (ZVN) y borrosa (ZVB) Como reflexión de lo visto hasta ahora debemos apuntar la aparición de zonas de visión borrosa (ZVB) fuera de la zona donde el ojo acomoda, es decir, fuera del recorrido de acomodación definido por el punto remoto y el punto próximo. De modo que el recorrido de acomodación del ojo constituye la zona de visión nítida.

Zonas de visión nítida (ZVN) y borrosa (ZVB) R=0 En el caso de un ojo emétrope (R=0) la zona de visón nítida va desde el infinito hasta el punto próximo del ojo.

Amplitud de acomodación en visión cómoda: Valor máximo de acomodación que puede utilizarse en trabajo continuado. La acomodación máxima que un ojo puede realizar no puede mantenerse indefinidamente. De manera, que se denomina amplitud de acomodación en condiciones de visión cómoda al valor máximo de la acomodación que puede utilizarse en trabajo continuo. Nosotros vamos a considerar que la amplitud de acomodación en condiciones de visión cómoda es 2/3 de la amplitud de acomodación del ojo. No obstante, esta fracción puede ser distinta según el autor de referencia que se utilice. Otros autores utilizan como fracción ½ o ¾ . Normalmente consideraremos 2/3 pero este valor varía según autores (1/2, 3/4, …)

Modificaciones del ojo al acomodar
Principales modificaciones del ojo al acomodar: Cambios geométricos en el Iris. Cambios geométricos en el Cristalino. Cambios en el Índice de Refracción. Las principales modificaciones que realiza el ojo al acomodar son los cambios geométricos en el iris y el cristalino y el cambio en el índice de refracción del cristalino.

Cambios geométricos en el Iris Disminución diámetro pupilar  Disminución círculo de desenfoque. Los principales cambios geométricos que realiza el iris cuando el ojo acomoda son dos. El primero de ellos consiste en la disminución del diámetro a medida que aumenta la acomodación. Al disminuir el diámetro del iris disminuye, naturalmente, el diámetro de la pupila de entrada y como consecuencia, disminuye el círculo de desenfoque. Si  PE   

Cambios geométricos en el Iris El iris se desplaza hacia adelante (A=7D 0.4 mm) El segundo de ellos consiste en el desplazamiento hacia la cornea del iris a medida que aumenta la acomodación. Le grand estimó que cuando el ojo realiza una acomodación de siete dioptrías, el iris se desplaza 0.4 mm.

Cambios geométricos en el cristalino A=0D A=7D eL 4 mm 4.5 mm r1L 10.2 mm 6 mm r2L -6 mm -5.5 mm El cristalino al acomodar se abomba aumentando su potencia, este abombamiento se traduce en una variación de ambos radios de curvatura y del espesor de centro. En la transparencia podemos ver la estima realizada por Le Grand de la variación de estos parámetros cuando se produce una acomodación de siete dioptrías.

Cambios en el índice de refracción medio A=0D A=7D nL 1.42 1.427 Mecanismo intracapsular de acomodación (Gullstrand) Cuando el ojo acomoda los cambios de índice de refracción se producen principalmente en el cristalino. El índice de refracción del cristalino aumenta la acomodar este hecho se conoce como el mecanismo intracapsular de acomodación determinado por Gullstrand. En la transparencia podemos ver el valor del índice de refracción del cristalino correspondiente a una acomodación de siete dioptrías.

A=0D A=7D Índices de refracción Córnea 1.3771 Humor acuoso 1.3374 1.3774 Cristalino 1.42 1.427 Humor vitreo 1.336 Abcisas (respecto al vértice de la córnea) Sup. posterior córnea 0.55 Sup. anterior cristalino 3.6 3.2 Sup.Post. cristalino 7.6 7.7 Radios de curvatura Sup. anterior córnea 7.8 6.5 10.2 6 Sup. Post. cristalino -6 -5.5 El ojo teórico acomodado Modelo Le Grand A=7D El la transparencia podemos ver los valores de las constantes ópticas del ojo para el modelo de Le Grand presentado en el tema 2, cuando el ojo acomoda siete dioptrías.

El ojo teórico acomodado A=0D A=7D Córnea Potencia 42.36 Plano principal objeto -0.06 Plano principal imagen Cristalino 21.78 30.70 6.02 5.47 6.20 5.65 Ojo completo 59.94 67.68 1.59 1.82 1.91 2.19 Modelo Le Grand A=7D Las modificaciones que realiza el ojo al acomodar y que acabamos de ver producen un aumento de la potencia y una variación de la posición de los planos principales del cristalino. Este hecho provoca el consecuente aumento de la potencia del ojo completo y el desplazamiento de sus planos principales hacia el cristalino. Tal y como se puede ver en la transparencia para una acomodación de siete dioptrías.

La imagen retiniana del ojo acomodado
Imagen retiniana del ojo sin acomodar Imagen retiniana del ojo acomodado El tamaño de la imagen retiniana en el ojo acomodado es IGUAL que en el ojo sin acomodar (siempre que u sea igual y no consideremos el desplazamiento de los planos principales). El tamaño de la imagen retiniana cuando el ojo esta acomodando es la misma que cuando el ojo no acomoda si el objeto se encuentra a la misma distancia. Este demostración puede encontrarse en numerosa bibliografía, entre ella el libro de Le Grand titulado “bla bla”. Este resultado se alcanza sin considerar el desplazamiento de los planos principales.

Variaciones de la amplitud de acomodación con la edad: Presbicia
La capacidad de acomodación disminuye con la edad. Am = R- P si es emétrope, Am = - P = -1/p Si la amplitud de acomodación disminuye el punto proximo (p) se aleja del ojo Para estudiar las variaciones de la amplitud de acomodación con la edad y la consecuente manifestación de la presbicia consideraremos que el ojo es emétrope, es decir, que el estado refractivo es cero R=0. Después de ver los estados refractivos distintos de cero (Miopía y Hipermétropia) en el próximo tema incorporaremos los conceptos desarrollados en este tema a estos estados refractivos. La amplitud de acomodación disminuye con la edad este hecho provoca que el punto próximo se aleja del ojo.

La presbicia se manifiesta cuando el punto próximo se sitúa por delante de la distancia de trabajo, y en consecuencia existe incapacidad para enfocar los objetos cercanos. La distancia de trabajo (dT) es la distancia a la cual se realizan las distintas tareas visuales. Esta distancia de trabajo depende de la tarea visual pero por lo general se encuentra entre los 40 cm y 25 cm del ojo. La presbicia se manifiesta cuando el punto próximo se sitúa por delante de la distancia de trabajo, y en consecuencia existe incapacidad para enfocar los objetos cercanos.

Am = R- P …en el emétrope Am = - P = -1/p Caso 1:Amplitud de acomodación elevada (no hay presbicia) pr = ∞ pp ZVN dT Si la amplitud de acomodación es elevada el punto próximo (pp) se encuentra más cerca del ojo que la distancia de trabajo (dT) y la visión de los objetos situados a la distancia de trabajo es nítida.

Am = R- P …en el emétrope Am = - P = -1/p Caso 2: Disminución de la amplitud de acomodación con la edad (aparece la presbicia) Al disminuir la amplitud de acomodación con la edad el punto próximo (pp) del ojo se encuentra más alejado del ojo que la distancia de trabajo (dT) y la visión de los objetos situados a la distancia de trabajo es borrosa. En esta condición es cuando se considera que existe la presbicia. pp ZVN dT PRESBICIA pr = ∞

Disminución de la amplitud de acomodación con la edad DONDERS Am = 12.5 – 0.2 Edad Variación lineal entre 35 y 50 años Tal y como podemos ver en la transparencia Donders cuantifica una variación lineal de la acomodación entre los 35 y los 50 años.

Disminución de la amplitud de acomodación con la edad DUANE Am = 17.1 – 0.3 Edad Variación lineal entre 40 y 55 años Tal y como podemos ver en la transparencia Duene cuantifica una variación lineal de la acomodación entre los 40 y los 55 años, levemente diferente a la de Donders. No obstante, estudios recientes han puesto de manifiesto que la disminución de la amplitud de acomodación con la edad no es lineal.

¿A qué edad aparecerá la presbicia? dT= - 33 cm Amvc= 2/3 Am pp = dT pr = ∞ ZVN APARICIÓN PRESBICIA Visto cuando se manifiesta la presbicia y como varía la amplitud de acomodación con la edad, parece lógico preguntarse, ¿a qué edad aparecerá la presbicia?. La condición límite de aparición de la presbicia la tenemos ilustrada en la transparencia, esta aparece cuando el punto próximo coincide con la distancia de trabajo (pp=dT). Tal y como podemos ver para un emétrope esta condición nos proporciona una amplitud de acomodación de 3D que debemos considerar en condiciones de visión cómoda, puesto que la tarea de visión es continuada. Para ojos emétropes R=0

¿A qué edad aparecerá la presbicia? dT= - 33 cm Amvc= 2/3 Am pr = ∞ pp = dT ZVN APARICIÓN PRESBICIA De modo que 3D de amplitud de acomodación en condiciones de visión cómoda (AmVC) se le corresponde 4.5D de amplitud de acomodación (Am). Tal y como podemos ver en la transparencia.

¿A qué edad aparecerá la presbicia? dT= - 33 cm Amvc= 2/3 Am DONDERS Am = 12.5 – 0.2 Edad 4.5= Edad Edad=( )/-0.2=40 años Aplicando la relación lineal entre la amplitud de acomodación y la edad de Donders encontramos que la presbicia aparece a los 40 años.

¿A qué edad aparecerá la presbicia? dT= - 33 cm Amvc= 2/3 Am DUANE Am = 17.1 – 0.3 Edad 4.5= Edad Edad=( )/-0.3=42 años Sin embargo, aplicando la relación lineal de Duane la presbicia aparece a los 42 años.

Neutralización óptica de la presbicia
Principio de la neutralización: Situar una lente delante del ojo (“lente adición”) que forme la imagen de un objeto situado en la distancia de trabajo en el punto próximo del ojo: punto próximo y distancia de trabajo serán puntos conjugados a través de la lente adición. Una vez aparece la presbicia situaremos una lente delante del ojo, a la que denominamos adición, para ver nítidamente un objeto situado sobre la distancia de trabajo. Para ello, la adición debe formar la imagen de un objeto situado en la distancia de trabajo en el punto próximo. Tal y como podemos ver en la transparencia.

Punto próximo y distancia de trabajo son puntos conjugados a través de la lente adición X’ = X + P Aplicando la ecuación de la vergencias considerando que un objeto situado en la distancia de trabajo debe formar su imagen en el punto próximo del ojo e introduciendo la definición de la amplitud de acomodación en condiciones de visión cómoda, obtenemos la expresión que nos proporciona la potencia de la adición (Ad) en función de la distancia de trabajo y la amplitud de acomodación en condiciones de visión cómodas. Tal y como podemos ver en la transparencia.

Para una distancia de trabajo de 33 cm Para una distancia de trabajo de 25 cm En la transparencia podemos ver la expresión de la potencia de la adición para dos distancias de trabajo diferentes (25 cm y 33 cm).

Zonas de visión del présbita Zona Visión Nítida (ZVN) de lejos y ZVN de cerca pr = ∞ pp dT prc Zona Visión Nítida (ZVN) de lejos Una vez obtenida la potencia de la adición pasemos a ver las diferentes zonas de visión nítida que tenemos. Cuando utilizamos la adición tenemos dos zonas de visión nítida diferentes. La zona de visión nítida de lejos y la zona de visión nítida de cerca. La primera, la zona de visión nítida de lejos es la zona de visión nítida proporcionada por el propio recorrido de acomodación del ojo (en naranja en la transparencia). La segunda, la zona de visión nítida de cerca es la zona de visión nítida que tenemos cuando llevamos la adición colocada delante del ojo. La zona de visión nítida de lejos ya hemos visto como se calcula al empezar el tema. De manera que vamos a ver como obtenemos la zona de visión de cerca.

Zona Visión Nítida de cerca pr = ∞ pp dT prc pc es conjugado de pp a través de la adición. rc es conjugado de pr a través de la adición. La zona de visión nítida de cerca queda determinada al igual que el recorrido de acomodación del ojo, por el punto donde la acomodación es cero y el punto donde toma su valor máximo. Este último punto, el de acomodación máxima, lo denominaremos punto próximo de cerca (ppc) y coincide con la distancia de trabajo por el propio principio de neutralización de la presbicia. El punto donde la acomodación es cero, lo denominaremos punto remoto de cerca (prc), el punto remoto de cerca es conjugado del punto remoto, es decir un objeto situado sobre el punto remoto de cerca forma su imagen a través de la adición en el punto remoto. En la transparencia podemos ver en naranja la ecuación de las vergencias que representa esta conjugación. Como la vergencia del punto remoto de un emétrope es cero (R=0), la posición del punto remoto de cerca es igual a menos la potencia de la adición (Ad). Para un emétrope R=0, P=-Amvc

Validez de la neutralización de la presbicia con una adición pr = ∞ pp dT prc Para es posible la neutralización de la presbicia con la Ad. Una vez hemos conseguido ver nítidamente objetos situados entre el infinito y la distancia de trabajo, utilizando la zona de visión nítida de lejos proporcionada por el propio recorrido de acomodación del ojo y la zona de visión nítida de cerca proporcionada por la utilización de la Adición. Sin embargo, a medida que decrece la amplitud de acomodación el punto próximo se aleja del ojo y cuando el punto remoto de cerca (prc) este más cerca del ojo que el punto próximo (pp) aparecerá una zona de visón borrosa entre ambas zonas de visión nítida. En la transparencia en el recuadro negro podemos ver la representación matemática de esta situación, tanto en distancias como vergencias. Si fijamos la distancia de trabajo a 33cm encontramos que mientras la amplitud de acomodación sea menor de 3D y mayor que 1.5D deberemos utilizar solo la adición para neutralizar la presbicia. Para dT=-33cm Ad=3-Amvc

CON EL PASO DEL TIEMPO Am ↓ pr = ∞ pp dT pri ppi prc ¡ QUEDA UNA ZONA DE VISIÓN BORROSA ! Solución: se añade una adición intermedia con la que se obtiene una ZVN intermedia que cubre la ZVB generada entre pp i prc . En la transparencia podemos ver la zona de visión borrosa que aparece al disminuir la acomodación con el paso del tiempo, entre la zonas de visión nítida de lejos y de cerca. Para cubrir esta zona de visión borrosa utilizaremos una nueva lente, denominada adición intermedia y la zona de visión nítida con esta lente la denominaremos zona de visión nítida intermedia. Debemos tener bien presente que cuando utilizamos la adición intermedia no utilizamos la adición.

Zona Visión Nítida de intermedia pr = ∞ pp dT pri ppi prc pI es conjugado de p a través de la adición intermedia. rI es conjugado de r a través de la adición intermedia. La zona de visión nítida intermedia queda determinada al igual que todas las zonas de visión nítida que hemos visto, por el punto donde la acomodación es cero y el punto donde toma su valor máximo. El punto donde la acomodación es cero, lo denominaremos punto remoto intermedio (prI), el punto remoto intermedio es el conjugado del punto remoto, es decir un objeto situado sobre el punto remoto intermedio forma su imagen a través de la adición intermedia en el punto remoto. En la transparencia podemos ver en naranja la ecuación de las vergencias que representa esta conjugación. Como la vergencia del punto remoto de un emétrope es cero (R=0), la posición del punto remoto intermedio es igual a menos la potencia de la adición intermedia (AdI). El punto de acomodación máxima, lo denominaremos punto próximo intermedio (ppI) y es el conjugado del punto próximo (pp), es decir un objeto situado sobre el punto próximo intermedio forma su imagen a través de la adición intermedia en el punto próximo, podemos ver esta conjugación en la ecuación en azul de la transparencia. Para un emétrope R=0, P=-Amvc

Zona Visión Nítida intermedia pr = ∞ pp dT pri ppi prc Hay diversos valores de AdI que permiten cubrir la zona de visión borrosa generada Para una Ad dada, la AdI no está unívocamente determinada. Acabamos de ver como determinar la zona de visón intermedia, en función del valor de la potencia de la adición intermedia (AdI). Hay diversos valores de la adición intermedia (AdI) que permiten cubrir la zona de visión borrosa, para una adición (Ad) dada, la adición intermedia (AdI) no está unívocamente determinada. Pasemos a ver como se determina.

Zona Visión Nítida intermedia pr = ∞ pp dT pri ppi prc Para que la zona de visión nítida intermedia cubra la zona de visión borrosa debe cumplirse Para que la zona de visión nítida intermedia cubra la zona de visión borrosa debe cumplirse que la posición del punto remoto intermedio este más alejado del ojo que el punto próximo y que el punto remoto de cerca este más alejado del ojo que el punto próximo intermedio. En la transparencia podemos ver la expresión matemática de estas doble condición.

Zona Visión Nítida intermedia pr = ∞ pp dT pri ppi prc Introduciendo las vergencias en la la expresión matemática de estas doble condición, la podemos expresar en función del valor de la adición y la adición intermedia.

Zona Visión Nítida intermedia pr = ∞ pp dT pri ppi prc Para una distancia de trabajo de 33 cm En la transparencia podemos ver la doble condición para que la zona de visión intermedia cubra toda la zona de visión borrosa para una distancia trabajo de 33.

Zona Visión Nítida intermedia SOLUCIÓN GRÁFICA En la transparencia podemos ver el conjunto de valores de la Adición intermedia que cumplen la doble condición para cada valor de la adición correspondiente a la distancia de trabajo de 33 cm. Para una Ad dada, hay diversos valores de AdI que permiten cubrir la zona de visión borrosa generada

Zona Visión Nítida de intermedia
Neutralización óptica de la presbicia Zona Visión Nítida de intermedia Tal y como podemos ver en la gráfica si el valor de la adición intermedia es la mitad que el valor de la adición se cumple la doble condición. De manera que por convención se adopto este valor para la adición intermedia.

Límite de neutralización de con una adición intermedia pr = ∞ pp dT pri ppi prc Zonas de visión del présbita Como puede verse en la gráfica para Ad 2D, es decir para Amvc 1D es posible la neutralización de la presbicia con Ad y AdI

Límite de neutralización de con una adición intermedia pr = ∞ pp dT pri ppi prc Como puede verse en la gráfica para Ad  2D, es decir para Amvc  1D no es posible la neutralización de la presbicia con Ad y AdI LENTE PROGRESIVA

Resumen Si dTp se manifiesta la presbicia Para dT=-33 cm Neutralización Para dT=-33 cm LENTE BIFOCAL

Resumen Para dT=-33 cm Adición intermedia LENTE TRIFOCAL

Resumen Para dT=-33 cm No es posible neutralizar la presbicia con una adición y una adición intermedia LENTE PROGRESIVA

Resumen. Zonas de Visión del présbita prL = ∞ ppL dT pri ppi prc

Ejemplo Amvc=1D

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