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DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA Carrera de Ingeniería Mecánica TITULO DEL PROYECTO DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO EXPERIMENTAL.

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1 DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA Carrera de Ingeniería Mecánica TITULO DEL PROYECTO DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO EXPERIMENTAL PARA EL ESTUDIO Y APLICACIÓN DE UN ABSORBENTE DINÁMICO DE VIBRACIONES Y SU SISTEMA DE ADQUISICIÓN Y VISUALIZACIÓN DE DATOS PARA EL LABORATORIO DE MECANISMOS Y SERVOMECANISMOS DEL DECEM DIANA MARIBEL ANDINO ARCOS KARINA MAGDALENA REYESTERÁN DIRECTOR: ING. HERNÁN LARA CODIRECTOR: ING. JAIME ECHEVERRÍA

2 CONTENIDO 1.INTRODUCCIÓN 2.MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO DE VIBRACIONES 3.DISEÑO DEL EQUIPO 4.ANÁLISIS DE RESULTADOS 5.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

3 INTRODUCCIÓN El Prototipo Experimental para el Análisis de las Curvas características de un Absorbente de Vibraciones Dinámicas y el Sistema de Adquisición de Datos que se va a implementar en el Laboratorio de Mecanismos y Servomecanismos del DECEM, está dotado de un motor, en la parte superior del equipo está una viga rectangular, en la cual está acoplado un Absorbente, además en el acople de la viga se ha adherido un acelerómetro el que se encargará de medir las vibraciones. Los alumnos que utilizarán este equipo analizaran las curvas características de aceleración, velocidad y desplazamiento a partir de las vibraciones que emite el sistema y su decaimiento con el absorbente, las cuales se reflejaran en un software.

4 OBJETIVO GENERAL Diseñar y Construir un absorbente dinámico para analizar el comportamiento y sus posibles aplicaciones como mecanismos pasivos para controlar las vibraciones.

5 OBJETIVO ESPECÍFICOS -Estudiar las alternativas para la adquisición de datos. -Obtener las diferentes curvas características del sistema sometido a vibración. -Determinar el rango de operación de la frecuencia emitida por la vibración del motor.

6 ALCANCE El alcance comprende los siguientes aspectos: -Diseño Construcción e Implementación de: - Prototipo Experimental. -Sistema de Adquisición de Datos. -Absorbente de Vibraciones. -Validación del prototipo. -Manuales Técnicos y de Operación. -Estructuración de prácticas de laboratorio.

7 MODELOS UTILIZADOS EN EL ESTUDIO DE VIBRACIONES Modelo de 1 gdl sin amortiguamiento, con fuerza armónica. Ec. de movimiento:

8 Se define la frecuencia natural como: Respuesta del sistema: donde: Esta ecuación es válida para :

9 ABSORBEDOR DINÁMICO DE VIBRACIONES Es un dispositivo mecánico que se usa para disminuir o eliminar la vibración mecánica indeseada. Consiste en un sistema masa – resorte, que se añade a un sistema principal, para sintonizarlo a una frecuencia particular y de este modo disminuir la amplitud de la vibración. El absorbedor añade 1 gdl al sistema convirtiéndolo en uno de 2 gdl. Sistema principal Absorbedor

10 Modelo de 2 gdl sin amortiguamiento, con fuerza armónica. Ecuación de movimiento: La solución a este sistema es armónica de la forma: x 1 = X 1 sin(ω f t) x 2 = X 2 sin(ω f t)

11 AMPLITUDES Donde: X 1 = Amplitud del sistema principal X 2 = Amplitud del absorbedor ω 11 =Frecuencia natural del sistema principal ω 22 =Frecuencia natural del absorbedor β = Relación de masas

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14 DISEÑO DEL EQUIPO PARÁMETROS GENERALES DE DISEÑO –Peso del sistema –Frecuencia natural –Potencia –Frecuencia de Excitación –Módulo de Young –Inercia y Longitud de la viga

15 ESTUDIO Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DE DISEÑO SELECCIÓN DEL EQUIPO Alternativa 1: Absorbedor dinámico de vibraciones de masa – viga.

16 Alternativa 2: Absorbedor dinámico de vibraciones de masa – resorte.

17 Alternativa 3. Absorbedor dinámico de vibraciones pendular.

18 SELECCIÓN DE LA ALTERNATIVA ÓPTIMA COSTO TOTAL Engranes Poleas Dentadas Poleas Acanaladas Empotrado - Libre Simplemente apoyada Articulada en los dos extremos Masa Masa - Resorte Péndulo Motor AC Motor DC Servomotor Circular Rectangular SISTEMA DE TRANSMISION Alt Alt Alt SISTEMA DE APOYO Alt Alt Alt Alt. 113 SISTEMA DE ABSORBEDOR Alt Alt. 215 Alt Alt. 317 Alt SISTEMA MOTRIZ/ EXCITACIÓN Alt Alt Alt MASA PRINCIPAL Alt Alt Alt

19 MANUFACTURA TOTAL Engranes Poleas Dentadas Poleas Acanaladas Empotrado - Libre Simplemente apoyada Articulada en los dos extremos Masa Masa - Resorte Péndulo Circular Rectangula SISTEMA DE TRANSMISION Alt Alt Alt SISTEMA DE APOYO Alt Alt Alt Alt. 16 SISTEMA DE ABSORBEDOR Alt Alt. 216 Alt Alt. 310 Alt SISTEMA MOTRIZ/ EXCITACIÓN Alt. 1 Alt. 2 Alt. 3 MASA PRINCIPAL Alt Alt Alt

20 OPERATIVIDAD TOTAL Engranes Poleas Dentadas Poleas Acanaladas Empotrado - Libre Simplemente apoyada Articulada en los dos extremos Masa Masa - Resorte Péndulo Motor AC Motor DC Servomotor Circular Rectangula SISTEMA DE TRANSMISION Alt Alt Alt SISTEMA DE APOYO Alt Alt Alt Alt. 111 SISTEMA DE ABSORBEDOR Alt Alt. 215 Alt Alt. 317 Alt SISTEMA MOTRIZ/ EXCITACIÓN Alt Alt Alt MASA PRINCIPAL Alt Alt Alt

21 CÁLCULO DE LA FRECUENCIA NATURAL Ecuación general de la frecuencia natural del sistema..

22 MASA DEL SISTEMA PRINCIPAL L=500 mm mEmE Módulo deω n [Hz] Inercia kg Young [Mpa]Sim.Cal.m4m ,4815,762.04x ,7315,062.04x ,5214,442.04x ,5113,902.04x10 -8

23 CÁLCULO ESTÁTICO DE LA VIGA Diagrama de fuerzas Diagrama de cortante Diagrama de momentos

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25 CÁLCULO DINÁMICO DE LA VIGA Al realizar los diferentes cálculos obtenemos un factor de seguridad de 2,65; lo que quiere decir que el dimensionamiento de la viga es el adecuado.

26 SISTEMA DE MOTRÍZ El sistema está impulsado por un motor: -Corriente: AC -Velocidad: 3500 rpm -Voltaje: 110 V

27 SELECCIÓN DE LA FRECUENCIA FORZADA

28 FUERZA ARMÓNICA Para producir el efecto de una fuerza armónica se emplea dos discos de desbalance que giran a una velocidad constante ω d = 2333rpm, la cuál constituye la frecuencia forzada, (ω d =ω f = 38,8Hz). EXCENTRICIDAD (e)DESBALANCE (U) e 1 = 1,32 m e 2 = 0,97 m e 3 = 3,01 m

29 CARGA ARMÓNICA RESULTANTE DEL DESBALANCE

30 CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR Parámetros -Inercia de las masas en movimiento. -Aceleración angular. -El torque necesario para mover los elementos.

31 INERCIA DE LOS ELEMENTOS Elementos Densidad ρ (Kg/m 3 ) Inercia I (Kg.m 2 ) Eje7850 Discos7850 Polea27002,87x10 -5 Disco-polea27002,87x10 -5 INERCIA TOTAL3,49x10 -3

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33 EQUIPO COMPLETO

34 ADQUISICIÓN DE DATOS La principal función es transmitir las señales analógicas y/o discretas por medio de sus canales de entrada tomadas a través de diferentes sensores. PROCESO DE LA ADQUISICIÓN DE DATOS

35 CRITERIOS DE SELECCIÓN PARA SENSORES DE VIBRACIÓN MECÁNICA -Rango de frecuencias -Sensibilidad típica -Rango dinámico -Sensibilidad a la humedad -Sensibilidad magnética -Rango de temperatura admisible:

36 TIPOS DE SENSORES PARA VIBRACIONES MECÁNICAS Al analizar cada una de las características de los distintos sensores de vibración se elige un acelerómetro por sus parámetros, especificaciones técnicas y su bajo costo. Alta5 Media3 Baja1 Tipos de Sensores Frecuencia (Hz) SensibilidadTemp.CostoTotal Desplazamiento Aceleración Velocidad515516

37 SELECCIÓN DEL ACELERÓMETRO ALTA5 Media3 Baja1 TIPOS DE ACELERÓME TRO MARGEN DE MEDIDA ANCHO DE BANDA (HZ) SENSIBILIDADTEMP.COSTO Micromecánico Piezo- eléctricos Piezo-resistivo Capacitivos33555 Mecánicos ACELERÓMETROTOTAL Micromecánico11 Piezo-eléctricos15 Piezo-resistivo9 Capacitivos21 Mecánicos15

38 ACELERÓMETRO -ACCM3D BUFFERED - Rango de sensado Triple axis ±3g - Sensibilidad 360mV/g - Ancho de banda 500Hz - Voltaje de operación con regulador 3.5V to 15V - Voltaje de operación sin regulador 2.0V to 3.6V - Regulador puede alimentar microcontrolador externo 3.3V.

39 CARACTERÍSTICA DE DISPOSITIVOS DE ADQUISICIÓN Y TRATAMIENTO DE DATOS TIPOS COSTO PROGRAMACIÓN DISPONIBILIDAD EN EL MERCADO FUNCIONALIDAD CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO CONFIABILIDAD DAQAltoCompleja Poco accesible IntermediaAlta ARDUINOBajoFácilAccesibleMúltipleAlta

40 CIRCUÍTO A IMPLEMENTAR

41 SIMULACIÓN NUMÉRICA SIN ABSORBEDOR

42 SIMULACIÓN NUMÉRICA CON ABSORBEDOR

43 SOLUCIÓN DEL MODELO

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46 PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS Las pruebas de funcionamiento son esenciales para analizar, verificar, comprobar y validar el estado completo del equipo. Datos absorbedor Pesos de desbalance

47 Error porcentual

48 PRUEBAS DE CONFIABILIDAD ANOVA Las pruebas de confiabilidad sirven para determinar si el desempeño del absorbedor está en función de la distancia, como un parámetro fundamental. El programa utilizado para este análisis es Minitab, que sirve para analizar si el absorbedor es factible que absorba la vibración a cualquier longitud. El análisis se lo realiza al comparar cada una de las medias obtenidas en las distintas longitudes.

49 PRUEBAS DE CONFIABILIDAD – ANOVA LEVELNMEANStDev 80 mm mm mm Amplitud de aceleraci ó n : 80 mm, 160 mm, 235 mm Pooled StDev = 0,638 m/s 2

50 RESULTADOS MODELO IDEAL vs MODELO REAL SIN ABSORBEDOR

51 ANÁLISIS SISTEMA IDEAL - SISTEMA REAL CON ABSORBEDOR

52 COSTOS TOTALES

53 CONCLUSIONES -Se determino que la longitud óptima del absorbedor es de 235mm por que a esta distancia se anulan las vibraciones del sistema principal, cuando se logra sintonizar la frecuencia forzada con la frecuencia del absorbedor. -La relación óptima de la masa del sistema principal y del absorbedor es de 1/10. -La relación de la frecuencia forzada y natural es de 2,7, eso quiere decir que el sistema es estable porque se encuentra lejos de la zona de resonancia.

54 -Se concluyó que un acelerómetro es más confiable para determinar aceleración y velocidad, para el valor de la frecuencia aplicada en el proyecto. -Se requiere una alta fidelidad en la construcción del sistema para conservar todas las condiciones planteadas en el modelo analítico y así obtener medidas confiables.

55 RECOMENDACIONES -Para cada ensayo a realizar, el desbalance debe ser de la misma magnitud y estar en la misma posición para evitar el desfase. -Hacer una instalación en red para el SAD, ya que la gran mayoría de equipos se encuentran automatizados en el laboratorio de mecanismos. -Antes de empezar la toma de datos es recomendable que el equipo sea nivelado con respecto a la viga del sistema principal para evitar el desbalance.

56 GRACIAS

57 DEPARTAMENTO DE ENERGÍA Y MECÁNICA Carrera de Ingeniería Mecánica TITULO DEL PROYECTO DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO EXPERIMENTAL PARA EL ESTUDIO Y APLICACIÓN DE UN ABSORBENTE DINÁMICO DE VIBRACIONES Y SU SISTEMA DE ADQUISICIÓN Y VISUALIZACIÓN DE DATOS PARA EL LABORATORIO DE MECANISMOS Y SERVOMECANISMOS DEL DECEM DIANA MARIBEL ANDINO ARCOS KARINA MAGDALENA REYESTERÁN DIRECTOR: ING. HERNÁN LARA CODIRECTOR: ING. JAIME ECHEVERRÍA


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