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MOKE D Dr. Claudio J. Bonin Grupo de Física de SuperficiesIFIS LITORAL-CONICET SMOKE (Efecto Kerr magneto-óptico) (Efecto Kerr magneto-óptico superficial)

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Presentación del tema: "MOKE D Dr. Claudio J. Bonin Grupo de Física de SuperficiesIFIS LITORAL-CONICET SMOKE (Efecto Kerr magneto-óptico) (Efecto Kerr magneto-óptico superficial)"— Transcripción de la presentación:

1 MOKE D Dr. Claudio J. Bonin Grupo de Física de SuperficiesIFIS LITORAL-CONICET SMOKE (Efecto Kerr magneto-óptico) (Efecto Kerr magneto-óptico superficial) MOKE es el acrónimo de Efecto Kerr magneto- óptico en inglés. Es una técnica que se ha instaurado como una herramienta moderna para el estudio y caracterización magnética de películas (films) delgadas y multicapas, asi como también nanomateriales magnéticos y medios de almacenamiento de información de alta densidad. De particular interés suele ser el estudio de los procesos de inversión de la magnetización (M) en sistemas magnéticamente anisotrópicos. En este sentido, el experimento usual es el seguimiento de M, de la muestra, mientras el campo de inducción magnética B es variado de manera cíclica: lo que se mide es el ciclo de histéresis magnética. Pertenece al grupo de fenómenos de interacción de la luz con la materia.

2 Luz, Polarización, Birrefringencia y Dicroismo Reseña histórica La técnica: geometrías experimentales Algunas aplicaciones El equipo que armamos y primeras curvas de histéresis Comentaré la descripción analítica de la técnica MOKE-POLAR y LONGITUDINAL

3 Reseña histórica Efectos magneto-óptico Michael Faraday Reverendo John Kerr Woldemar Voigt Faraday (transmisión) Kerr (reflección) Voigt Los efectos MO han jugado un rol central en el desarrollo tanto de la teoría electromag- nética como la física atómica. Observado en 1845 en una pieza de vidrio silico-borate of lead ubicado entre los polos de un imán… Observado en 1877 Reflección de luz polarizada sobre un polo pulido de un electroiman (birrefringencia circular) (teoría de reflección de Fresnel---teoría electromagnética de Maxwell) Notar que todavía no estaba desarrollada la teoría cuántica Observó la rotacion del plano de polarizacion de la luz reflejada por la superficie de Fe con polarizacion tanto en el plano como transversal El efecto MO fue descubierto de manera inesperada. Por entonces, mediados de 1800, estaban buscando alguna interacción entre la luz y los campos eléctricos. En 1845, cambió los campos eléctricos por magnéticos y encontró un cambio en la polarizacion de la luz transmitida. Observó la rotacion del plano de polarizacion de la luz propagada a traves del vidrio Efecto Faraday: fue el primero de los efectos MO en ser descubiertos. La existencia de este efecto fue una fuerte afirmación de la naturaleza electromagnética de la luz. Aquí se observó la rotación del plano de polarización de la luz polarizada linealmente (onda incidente) propagándose en un medio inmerso en un campo B. El fenómeno fue entendido en términos de la birrefringencia circular. La onda polarizada viaja a través del medio en dirección transversal a la magnetización Es un efecto cuadrático en M

4 Luz, Polarización, Birrefringencia y Dicroismo Onda electromagnética POLARIZACIÓN LINEAL--P Plano de polarización Cdo. Hablamos de POLARIZACIÓN de la onda: se refiere al plano de vibración del campo E Una onda EM es una vibración de campos E y B que viaja en el espacio (con vel. c) y en la materia (con veloc. v). Los campos E y B vibran en planos ortogonales, y en general ortogonales a la dirección de propagación. En la onda armónica la vibración es periódica tanto en el espacio como en el tiempo. Si el campo E (observado en un punto fijo) oscila a lo largo de una linea recta, la onda se dice polarizada linealmente : onda P En general se satisface el ppio. De superposicion. Ondas de igual fase

5 POLARIZACIÓN CIRCULAR RCP POLARIZACIÓN P: suma de una onda RCP y una LCP 2 ondas polarizadas P en direcciones ortogonales, de iguales amplitudes, pero desfasadas en 90° dan como resultante una onda circularmente polarizada CP: aquí se distinguen dos sentidos de polarizacion RCP y LCP La suma de 2 ondas CP: RCP y LCP, dan una onda P. Y esto se usa en la técnica MOKE, ya que sobre la superficie en estudio se hace incidir una onda P, la cual se la piensa como suma de una onda RCP y una LCP. Cualquier onda P puede descomponerse de esta manera.

6 POLARIZACIÓN ELÍPTICA: suma de una onda RCP y una LCP Estado de polarización más general La polarización P y las RCP y LCP son casos particulares de polarización elíptica. La razón entre el eje menor de la elipse y el eje mayor es la elipticidad.

7 Interacción de la luz con la materia Absorción Medio no absorbente y con índice de refracción diferente de 1 Si la luz interactúa con la materia, puede que cambie su intensidad (amplitud), el estado de polarización, la v de propagación y la long. De onda. La disminución de v respecto del vacío c, está asociado con el índice de refracción del medio: n=v/c. Si la luz polarizada atraviesa un medio, el cual solo presenta absorción, solo diminuirá la amplitud de la onda. El estado de polarización será el mismo Si la luz polarizada atraviesa un medio con índice de refracción >1, su frecuencia no cambia pero sí su long. De onda. nu*lambda=v (lambda disminuye). Cdo. La luz sale del material vuelve a recuperar su long. De onda incidente. La amplitud de la onda no varía La onda de salida se encuentra ahora desfasada respecto de la incidente.

8 Dicroísmo circular Birrefringencia circular Cdo. El material absorbe de manera diferente las ondas RCP y LCP. Cdo. Una onda P incide sobre el material, la onda de salida estará polarizada elípticamente. El eje largo de la elipse siempre será paralelo al plano de polarización de la onda incidente. El sentido de rotación de la elipse estará determinado por la componente circular que menos sea absorbida. (Índice de refracción doble) (absorción selectiva) Las ondas RCP y LCP que inciden en el material ven índices de refraccion diferentes. Esto indica que las 2 ondas viajan por el material a velocidad distintas. En este caso, la onda saliente tiene el mismo estado de polarización que la onda incidente, pero el plano de polarización es rotado un cierto ángulo. Este ángulo está determinado por el espesor del medio y la diferencia entre los índices de refracción de las ondas RCP y LCP: nR-nL Efecto Faraday

9 Cuando el medio presenta tanto Dicroísmo como Birrefringencia circular La onda P incidente se hace una onda elíptica debido al dicroismo, y el eje largo de la elipse es rotado debido a la birrefringencia. La elipticidad del haz de salida del medio esta determinado por la diferencia entre las absorciones de las ondas RCP y LCP. El ángulo que rota el eje mayor de la elipse con respecto al plano de polarizacion de la onda P incidente está determinado por la diferencia entre los índices de refraccion de las ondas RCP y LCP. El dicroísmo y birrefringencia circular son causados por la asimetría de la estructura molecular de la materia.

10 Técnica y geometrías experimentales empleadas usualmente La técnica MOKE se vale de la dependencia de la luz reflejada por la superficie de la muestra (intensidad y fase) en relación a la magnetización de la muestra. La profundidad de penetración (espesor de la superficie) en materiales magnéticos es ~10-20nm. Por ende, es una técnica útil para el estudio del magnetismo superficial más que del bulk. Si bien a primera vista es un principio simple, el origen microscópico del efecto, como también su formalismo macroscópico no es trivial, especialmente cuando es aplicado a sistemas multicapas. Haz incidente: onda plana linealmente polarizada Haces reflejados Resolución: dada por el área transversal del haz incidente Es un efecto débil y lo que se mide es el ángulo de rotación (centésimas de grado) del plano de polarización o la elipticidad de la onda.

11 Macroscópicamente (teoría dieléctrica) Deriva de los elementos no diagonales, antisimétricos, del tensor dieléctrico. Microscópicamente (mecánica cuántica) Se debe a la interacción spin-órbita, que acopla el campo eléctrico de la onda con el espin del electrón, en un medio magnético. Origen del Efecto MO Para materiales no magnéticos, este efecto, si bien esta presente, no es fuerte, ya que hay un numero igual de spins up y down electronicos cancelan el efecto neto. Para materiales ferromagneticos, el efecto se manifiesta por si mismo debido al desbalance poblacional de espines electronicos. Involucra la estructura electrónica de la materia, y en particular depende del estado magnético de ésta. El efecto se da porque hay un acoplamiento entre el campo eléctrico de la luz y la magnetización de la muestra La descripción microscópica del efecto concierne a la respuesta diferente de los electrones a las ondas RCP y LCP Descripciones

12 Geometrías Experimentales Empleadas El caso general donde la dirección de M es arbitraria y la incidencia no es normal es complicado debido a las complejas relaciones. Depende de la dirección relativa entre M y el plano de incidencia de la onda. MOKE-POLARMOKE-LONGITUDINALMOKE-TRANSVERSAL La componente de M perpendicular al plano de incidencia no contribuye al efecto (a primer orden) MOKE-POLAR En materiales ferromagnéticos son requeridos grandes B debido a los campos demagnetizantes

13 y z Medio isotrópico, homogéneo y no magnético Medio anisotrópico, homogéneo Plano de incidencia Aquí nos interesa la onda reflejada ya que estamos viendo el efecto Kerr Cuando una onda en un medio incide sobre un segundo medio con distintas propiedades magneto-ópticas, la onda en general será parcialmente reflejada. Matriz de reflección de Jones Provee la respuesta de una interfase anisotrópica a una onda incidente polarizada arbitrariamente El problema que tiene la incidencia oblícua es que los modos propios en el medio (1) son indeterminados cdo. Epsilon(1) es genérico. La incidencia normal simplifica las expresiones. Coeficientes de Fresnel generalizados Permitividad escalar Descripción analítica de la técnica

14 Encontrar estos coeficientes requiere: Resolver la Ecuación de Onda para el medio (1) Tensor de susceptibilidad eléctrica La parte real de los elementos no diagonales dan el dicroísmo circular La parte imaginaria de los elementos no diagonales da la birrefringencia circular (Efecto Faraday) Caracteriza la respuesta local del medio a la onda electromagnética Es el carácter NO ESCALAR el que conduce a Efectos MO Si el medio presenta simetrías, éstas pueden usarse para determinar este tensor Este tensor puede descomponerse en una parte simétrica y una antisimétrica. La parte simétrica puede diagonalizarse (no da efecto MO) Proponemos soluciones de onda plana, monocromática y armónica Toda onda que admita el medio será combinación lineal de estos modos Coeficientes de Fresnel generalizados donde

15 Plantear las leyes de reflección y de refracción de Snell en la interfase Encontrar el campo B a través de la Ecuación de Maxwell que liga el campo E con el B. Plantear las condiciones de continuidad de los campos E y H paralelos a La interfase. En general, estos coeficientes son relaciones complicadas, por lo que plantear el problema general es poco útil.

16 MOKE-POLAR Plano de incidencia Si el medio es isotrópico cdo. no hay magnetización, entonces el tensor permitividad eléctrica tiene esta pinta en presencia de magnetización transversal a la superficie Epsilon1 es proporcional a la magnetizacion y es pequeño comparado con epsilon0 Suponemos que el efecto del orden magnético en los elementos no diagonales de χ es pequeño El tensor simétrico se puede diagonalizar y por tanto es no magnetico

17 Para No depende de la magnetización del material, solo del ángulo de incidencia De acá no voy a tener ningún efecto MO SI depende de la magnetización del material Y del ángulo de incidencia DA efecto MO

18 Para Rss y rpp son aprox. Los coef. De Fresnel para una interfase entre medios isotrópicos NO depende de la magnetización del material, solo del ángulo de incidencia De acá no voy a tener ningún efecto MO SI depende de la magnetización del material Y del ángulo de incidencia DA efecto MO Los coef. Son en gral. De amplitudes complejas Se define el efecto MOKE-POLAR por los cocientes: Para Pues los ángulos de rotación Kerr son pequeños

19 Para Estos coeficientes no dependen prácticamente del angulo de incidencia en un amplio rango Interfase Aire-Fe La dependencia con el angulo de incidencia del efecto MOKE estará dado por la dependencia de rpp

20 MOKE-LONGITUDINAL Plano de incidencia Suponemos que el efecto del orden magnético en los elementos no diagonales de χ es pequeño.

21 Para NO depende de la magnetización del material, sólo del ángulo de incidencia. SI depende de la magnetización del material Y del ángulo de incidencia

22 Para NO depende de la magnetización del material, sólo del ángulo de incidencia SI depende de la magnetización del material, Y del ángulo de incidencia Se define el efecto MOKE-LONGITUDINAL por los cocientes: Para

23 Interfase Aire-Fe La respuesta de este medio a ondas s y p da la misma informacion. Sin embargo, en medios anisotrópicos, respuesta puede ser sensible a las ondas s y p.

24 Para MOKE-POLAR el ángulo de rotación del plano de polarización es mayor respecto de MOKE-LONGITUDINAL, dando una mayor señal. A incidencia normal, no hay distinción entre onda s y p. MOKE-POLAR a incidencia normal presenta relaciones más simple entre la respuesta y los parámetros del material. MOKE-LONGITUDINAL no da señal. Ventajas de MOKE-POLAR respecto de MOKE-LONGITUDINAL La rugosidad de la superficie no afecta tanto. Se puede enfocar el haz de luz sobre un área más pequeña (mayor resolución). La DESVENTAJA es que se dificulta el acceso óptico a la muestra (por el imán).

25 Equipo disponible para MOKE

26 La onda p es sensible a la componente de M paralela a ella y también transversal a ella. La onda s es sensible sol a la componente de M paralela al plano de incidencia Curvas obtenidas mediante MOKE

27 Es una técnica relativamente económica, no invasiva y no contaminante. Aplicaciones Da una medición directa de la magnetización: se miden ciclos de histéresis Sirve para el estudio de la estructura de dominios magnéticos en films magnéticos metálicos delgados mono- y multicapa. Microscopia por MOKE: provee una imagen visual de la estructura de dominio magnético del material. Uno de las principales ventajas de observar dominios con MOKE es que puede observar una variedad de formas de muestra, tamaños, y composiciones. En contraste, Transmission Electron Microscopy [TEM], presenta una habilidad limitada para observar dominios de formas y tamaños de muestra diferentes. Con TEM es difícil aplicar influencias externas a la muestra como campos magnéticos, y esfuerzos físicos, mientras se observa la muestra. El TEM tiene un menor campo de visión que MOKE. Acoplamiento magnético entre capas: acople ferro-y antiferromagnético. Aplicando varios campos de polarización al material magnético permite estudiar el comportamiento dinámico de los dominios magnéticos. nanoestructuras magnéticas (nanotubos y nanohilos)


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