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1 DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS DE LA PROVINCIA INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Lazarte Víctor Fabio y Naidicz Paula Lorena.

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1 1 DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS DE LA PROVINCIA INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Lazarte Víctor Fabio y Naidicz Paula Lorena

2 2 OBJETIVOS: La capacitación en la interpretación y el uso de herramientas estadísticas básicas, mostrando algunas de sus propiedades más relevantes. La capacitación en la interpretación y el uso de herramientas estadísticas básicas, mostrando algunas de sus propiedades más relevantes. Debido a que está orientado a personas de diferentes ocupaciones, en esta primera etapa, se intentará abarcar la mayor cantidad de casos posibles. Debido a que está orientado a personas de diferentes ocupaciones, en esta primera etapa, se intentará abarcar la mayor cantidad de casos posibles. En una segunda etapa, profundizar en algún tema específico según la demanda. En una segunda etapa, profundizar en algún tema específico según la demanda. Fomentar la producción de estadísticas dentro de las oficinas de las diferentes instituciones del gobierno. Fomentar la producción de estadísticas dentro de las oficinas de las diferentes instituciones del gobierno.

3 3 Comentarios La ciencia estadística tiene la particularidad de necesitar el uso de herramientas matemáticas en general muy complejas. La ciencia estadística tiene la particularidad de necesitar el uso de herramientas matemáticas en general muy complejas. Por suerte el avance de la computación nos libera de realizar tediosos cálculos y nos permite dedicarnos a los contenidos conceptuales. Por suerte el avance de la computación nos libera de realizar tediosos cálculos y nos permite dedicarnos a los contenidos conceptuales. En esta presentación, los ejemplos numéricos son muy sencillos pues sólo pretenden mostrar las ideas conceptuales. En esta presentación, los ejemplos numéricos son muy sencillos pues sólo pretenden mostrar las ideas conceptuales. IMPORANTE: El hecho de que existan métodos computacionales para realizar los cálculos no significa que los estadísticos sean prescindidles. IMPORANTE: El hecho de que existan métodos computacionales para realizar los cálculos no significa que los estadísticos sean prescindidles. La estadística no sólo requiere de hacer bien los cálculos si no que necesita de utilizar el criterio del experto La estadística no sólo requiere de hacer bien los cálculos si no que necesita de utilizar el criterio del experto

4 4 INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Etapas de un estudio estadístico El proceso de analizar estadísticamente un fenómeno consta de tres etapas, que se pueden describir brevemente de la siguiente manera: 1) Recolección de datos. 1) Recolección de datos. 2) Estadística Descriptiva. 2) Estadística Descriptiva. 3) Inferencia Estadística. 3) Inferencia Estadística.

5 5 1) Recolección de datos. Los datos que serán la base del estudio estadístico deben ser recolectados adecuadamente, pues de ello depende la validez y el alcance de los resultados y conclusiones. Ejemplos de formas de recolección de datos que no brindan información confiable son las encuestas telefónicas y las encuestas callejeras.

6 6 2) La Estadística Descriptiva Se ocupa de resumir los datos para ser presentados en forma óptima mediante: Tablas de frecuencias. Tablas de frecuencias. Realización de gráficos y diagramas. Realización de gráficos y diagramas. Cálculo de medidas de posición y de dispersión. Cálculo de medidas de posición y de dispersión. 3) La Inferencia Estadística Se ocupa de la interpretación y generalización de la información obtenida a partir de los datos. Se ocupa de la interpretación y generalización de la información obtenida a partir de los datos. Permite realizar estimaciones y predicciones. Permite realizar estimaciones y predicciones. Permite tomar decisiones con un cierto nivel de riesgo. Permite tomar decisiones con un cierto nivel de riesgo.

7 7 El trabajo de la estadística comienza desde el mismo planteo del problema, es decir lo que quiero estudiar o probar. A partir de allí se definen las variables relevantes. Ejemplo: Se desea estudiar el nivel de seguridad en una planta industrial. ¿Qué variables se deben medir u observar? X = Cantidad de accidentes por mes. X = Cantidad de accidentes por mes. Y = Causa del accidente. Y = Causa del accidente. Z = Zona del daño. Z = Zona del daño. T = Gravedad del accidente. T = Gravedad del accidente. Existen diferentes tipos de variables y por lo tanto diferentes tratamientos estadísticos para los diferentes casos.

8 8 TIPOS DE VARIABLES Variables Cualitativas o Categóricas: Son aquellas variables que describen cualidades o atributos, pero no toman valores numéricos. Ejemplos: a) Nivel de educación de un ciudadano Categorías: { Sin instrucción, Prim. incompleta, Prim. completa, Sec. incompleta, Sec. completa, Univ. o superior incompleta, Univ. o superior completa } b) Situación laboral de un ciudadano Categorías: { Empleado, Desempleado, Inactivo }

9 9 Variables Cualitativas o Categóricas: c) Departamento de residencia de un ciudadano de Tucumán Categorías: {Burruyacu, Capital, Chicligasta, Cruz Alta,... } Categorías: {Burruyacu, Capital, Chicligasta, Cruz Alta,... } d) Tipos de medios de transporte según distancia que recorren Categorías: {corta distancia, media distancia, larga distancia} Categorías: {corta distancia, media distancia, larga distancia} En los ejemplos a) y d) las categorías tienen un orden natural, en este caso se dice que la variable tiene Escala Ordinal. Si las categorías no tienen ningún orden, como en el ejemplo b) y c), se dice que la variable tiene Escala Nominal.

10 10 Variables Cuantitativas o numéricas: Son aquellas variables que toman valores numéricos. Ejemplos: a) Cantidad de artículos fabricados en un día por una empresa Valores que puede tomar: {0, 1, 2, …, n} Valores que puede tomar: {0, 1, 2, …, n} b) Peso, en gramos, de un recién nacido Valores que puede tomar: ( 0, 6000 ) Valores que puede tomar: ( 0, 6000 ) Se llama Variable Cuantitativa Discreta a las variables que sólo toman valores enteros. Ejemplo a). Se llama Variable Cuantitativa Continua a las variables que pueden tomar cualquier valor numérico. Ejemplo b).

11 11 DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA Primer caso: Supongamos que se cuenta con datos de una variable Cualitativa. En este caso sólo se necesita agrupar los datos en sus categorías. En este caso sólo se necesita agrupar los datos en sus categorías.Ejemplo: Se quiere estudiar el nivel de educación de las madres de recién nacidos en una ciudad, para ello se toma una muestra al azar de 80 madres y se les pregunta el nivel de instrucción alcanzado.

12 12 Por razones de simplicidad los datos se codifican de la siguiente manera: 1 = Sin instrucción 1 = Sin instrucción 2 = Primaria incompleta 2 = Primaria incompleta 3 = Primaria completa 3 = Primaria completa 4 = Secundaria incompleta 4 = Secundaria incompleta 5 = Secundaria completa 5 = Secundaria completa 6 = Univ. o superior incompleta 6 = Univ. o superior incompleta 7 = Univ. o superior completa 7 = Univ. o superior completa

13 13 Tabla 1: Nivel de instrucción de 80 madres encuestadas

14 14 Tabla 2: Distribución de frecuencias del nivel de educación de la madre. Nivel de educación de la madre Cantidad de madres PorcentajesPorcentajes acumulados Sin instrucción 22,5 % Primaria incompleta 911,3 %13,8 % Primaria completa 2328,8 %42,6 % Secundaria incompleta 2025,0 %67,6 % Secundaria completa 1721,3 %88,9 % Sup. o universitaria incompleta 56,3 %95,2 % Sup. o universitaria completa 45,0 %100 % Total %

15 15 Figura 1: Distribución de frecuencias del nivel de educación de la madre

16 16

17 17 Figura 2: Distribución de frecuencias del nivel de educación de la madre

18 18 Segundo caso: Datos provenientes de una variable Cuantitativa discreta con pocos valores. En este caso, similar a lo anterior, sólo se necesita agrupar los datos iguales. En este caso, similar a lo anterior, sólo se necesita agrupar los datos iguales.Ejemplo: Se desea estudiar la distribución de la cantidad de miembros de una familia de cierta zona. Se toma una muestra al azar de 80 familias y se registra el número de miembros. Se desea estudiar la distribución de la cantidad de miembros de una familia de cierta zona. Se toma una muestra al azar de 80 familias y se registra el número de miembros.

19 19 Tabla 3: Cantidad de miembros de las familias seleccionadas

20 20 Tabla 4: Distribución de frecuencias de la cantidad de miembros de las familias de cierta zona. Cantidad de miembros Cantidad de familias Porcentajes% acumulado 122,5 % 256,3 %8,8 % 3911,3 %20,0 % 42227,5 %47,5 % 52025,0 %72,5 % 61113,8 %86,3 % 767,5 %93,8 % 833,8 %97,5 % 1022,5 %100,0 % Total80100,0 %

21 21 Figura 3: Distribución de frecuencias de las cantidad de miembros de las familias de cierta zona

22 22 Figura 3: Distribución de frecuencias de la cantidad de miembros de las familias de cierta zona Cantidad de miembros Cantidad de familias

23 23 Tercer Caso: Observaciones de una variable Cuantitativa Continua (o Discreta con muchos valores) [ )[ )[ )[ )[ ) [ )[ )[ )[ )[ ) Por lo tanto existe la necesidad de construir las clases

24 24 Regla práctica Selección del número de clases donde n es la cantidad de datos. Selección del número de clases donde n es la cantidad de datos. Selección de la amplitud de clase. Selección de la amplitud de clase. Elegir intervalos semiabiertos y disjuntos que cubran todo el rango de datos. Elegir intervalos semiabiertos y disjuntos que cubran todo el rango de datos. Elegir los límites de los intervalos como números sencillos, es decir, fáciles de leer y de recordar. Elegir los límites de los intervalos como números sencillos, es decir, fáciles de leer y de recordar. Regla práctica Selección del número de clases donde n es la cantidad de datos. Selección del número de clases donde n es la cantidad de datos. Selección de la amplitud de clase. Selección de la amplitud de clase. Elegir intervalos semiabiertos y disjuntos que cubran todo el rango de datos. Elegir intervalos semiabiertos y disjuntos que cubran todo el rango de datos. Elegir los límites de los intervalos como números sencillos, es decir, fáciles de leer y de recordar. Elegir los límites de los intervalos como números sencillos, es decir, fáciles de leer y de recordar.

25 25 Ejemplo: Se desea estudiar el peso de los recién nacidos en un cierto periodo en una ciudad. Se toma una muestra al azar de 80 recién nacidos y se registra su peso al nacer. Tabla 5: Pesos de los recién nacidos muestreados

26 26 Tabla 6: Distribución de frecuencias del peso de los recién nacidos ClaseFrecuencias Porcentajes% Acumulados 1301 a ,3 % 1701 a ,3 %2,5 % 2101 a ,3 %8,8 % 2501 a ,0 %28,8 % 2901 a ,5 %61,3 % 3301 a ,8 %85,0 % 3701 a ,5 %97,5 % 4101 a ,3 %98,8 % 4501 a ,3 %100 % Total %

27 27 Figura 4: Distribución de frecuencias del peso de los recién nacidos.


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