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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO MAESTRIA EN ENERGIAS RENOVABLES ENERGETICA GENERAL Y MEDIO AMBIENTE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN Dr.

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO MAESTRIA EN ENERGIAS RENOVABLES ENERGETICA GENERAL Y MEDIO AMBIENTE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN Dr. Miguel Condorí AGOSTO 20131

2 Mecanismos de transmisón de calor Conducción: transferencia de energía desde cada porción de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio o mezcla de cualquier material. Convección: transferencia de energía mediante la mezcla íntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia. Convección natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que se produce por diferencia de temperatura. Convección forzada: la causa del mezclado es un agitador mecánico o una diferencia de presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente. Radiación: transferencia de energía mediante ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos. AGOSTO 20132

3 3 Sentido físico de flujo Transporte de partículas: El flujo es el número de partículas transportadas por unidad de tiempo n v x t N Número de partículas que atraviesan la superficie en el intervalo t S N = n S x x = v t N = n S v t AGOSTO 2013

4 Flujo de calor Energía que atraviesa una superficie por unidad de tiempo Potencia Unidades relacionadas con calor Energía Tiempo Potencia = watios Densidad de flujo Energía que atraviesa una superficie por unidad de tiempo y unidad de área A Potencia Área Watios/m 2 AGOSTO 20134

5 5 El cuerpo caliente pierde calor hasta que alcanza la temperatura de las paredes de la cámara. Como hay vacío la pérdida no sucede ni por conducción ni por convección. Ocurre por RADIACION. La radiación no requiere la presencia de un medio material. Por ejemplo la energía del sol alcanza a la tierra por radiación La transferencia de energía por radiación es mas rápida y no sufre atenuación en el vacio. Puede ocurrir entre dos cuerpos separados por un medio aún mas frio que ambos cuerpos. TRANFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN AGOSTO 2013

6 6 LA RADIACION ELECTROMAGNETICA ES DE NATURALEZA DUAL ONDA REFLEXION, REFRACCION, INTERFERENCIA CORPUSCULO ABSORCION Y EMISION DE ENERGIA AGOSTO 2013

7 7 Z X Y RADIACIÓN – ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Maxwell (1864) – Las cargas eléctricas aceleradas o la variación de corrientes electricas dan lugar al surgimiento de campos eléctricos y magnéticos. Estos campos que se mueven rapidamente son llamados ondas electromagnéticas y representan la energía emitida por la materia como resultado de los cambios en la configuración electrónica de átomos o moleculas. Transportan energía y viajan a la velocidad de la luz AGOSTO 2013

8 8 ECUACION CLASICA ONDULATORIA c = Velocidad en el medio ( c ), Frecuencia ( ), Longitud de onda ( ) Las ondas transportan energía y la velocidad de propagación en el vacío es km/s En otro medio, es menor y depende del indice de refracción n = c o /c c o = velocidad de la luz en el vacío 1887 Heinrich Hert demostró experimentalmente la existencia de las ondas electromagnéticas AGOSTO 2013

9 9 La frecuencia de la radiación (número de oscilaciones por segundo) depende únicamente de la fuente emisora y es independiente del medio por el que viaja la onda. La velocidad y la longitud de onda cambian de un medio a otro. La longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales =c/ Unidades de longitud de onda nanómetro (nm) = m Micrómetro m = m AGOSTO 2013

10 10 PROPIEDADES CORPUSCULARES LA RADIACION ELECTROMAGNETICA ESTA COMPUESTA DE FOTONES O PAQUETES DE ENERGÍA LA ENERGIA DE UN FOTON ES IGUAL A: E = h E = h c/ h = 6,625 x Js constante de Planck = frecuencia En 1900 Max Planck propone la existencia de fotones o cuantos de radiación Las radiaciones de longitudes de onda corta poseen mas energía que la radiación de onda larga, por eso es que son altamente destructivas!!! AGOSTO 2013

11 11AGOSTO 2013

12 12 Un cuerpo que se encuentra a una dada temperatura emite radiación en todas las direcciones en un amplio rango de longitudes de ondas. Para una dada longitud de onda, la cantidad de energía emitida depende del material, de la superficie y de la temperatura de la superficie del cuerpo. Diferentes cuerpos pueden emitir diferentes cantidades de radiación por unidad de área aún a la misma temperatura. AGOSTO 2013

13 13 Un CUERPO NEGRO es un cuerpo ideal que sirve para comparar la emisión de cuerpos reales. Se define como un emisor y absorbedor perfecto. Para una dada temperatura y longitud de onda, la energía emitida por un cuerpo negro es la máxima teórica. RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO AGOSTO 2013

14 14 Esta es la ley de Stefan-Boltzmann; es la constante de Stefan- Boltzmann (5.6697E-8 W/m 2 K 4 ) y T es la temperatura absoluta. En 1884 Ludwing Boltzmann la obtiene teóricamente. Una gran cavidad con una pequeña abertura puede ser considerado como un cuerpo negro. La radiación que ingresa sufre múltiples reflexiones y es totalmente absorbida. Las superficies internas a temperatura isoterma T emiten radiación que también sufren múltiples reflexiones y emergen por la abertura con naturaleza difusa Joseph Stefan obtiene en forma experimental la radiación emitida por un cuerpo negro por unidad de tiempo y por unidad de superficie LEY DE STEFAN-BOLTZMANN AGOSTO 2013

15 15 POTENCIA EMISIVA ESPECRAL DE UN CUEPO NEGRO. La cantidad de radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura absoluta T, por unidad de tiempo, por unidad de área de superficie y por unidad de longitud de onda sobre la longitud 1901 Max Planck obtiene dicha ley de distribución espectral, valida para el vacío, propuesta conjuntamente con la teoría cuántica. LEY DE PLANCK AGOSTO 2013

16 16 visible Ultravioleta Infraroja AGOSTO 2013

17 17 Longitudes de ondas típicas son: max = 10 m (infrarrojo lejano) a temperatura ambiente max = 0.5 m (verde) para un cuerpo a 6000K. La radiación emitida por el sol alcanza el pico en la región visible del espectro. La radiación emitida es función continua de Para una dada temperatura crece a medida que disminuye la longitud de onda, alcanza un máximo y decrece para longitudes de ondas mas cortas. Para una dada longitud de onda, la cantidad de radiación emitida se incrementa con la temperatura. A medida que se incrementa la temperatura una mayor fracción de la radiación es emitida a longitudes de ondas cortas. La longitud de onda a la que ocurre la máxima cantidad de radiación está dada por la ley de desplazamiento de Wien (1894): AGOSTO 2013

18 18AGOSTO 2013

19 19AGOSTO 2013

20 20 Radiación solar y terrestre

21 Principio de funcionamiento: El Efecto Invernadero Las radiaciones que provienen del sol son de ondas cortas La radiación que emiten las superficies terrestres son de onda larga El efecto invernadero requiere que un recinto tenga un material transparente a la radiación de onda corta y opaco a la de onda larga AGOSTO

22 22 INTERACCION DE LA RADIACION CON LA MATERIA LA RADIACION PUEDE SER: ABSORBIDA EMITIDA REFRACTADA REFLEJADA DISPERSADA AGOSTO 2013

23 23 ABSORCION DE RADIACION OCURRE CUANDO HAY TRANSFERENCIA DE ENERGIA DEL HAZ DE RADIACION A LA MATERIA EN EL CASO DE UN ATOMO, LA ABSORCIÓN DE RADIACION VISIBLE O ULTRAVIOLETA CAUSA TRANSICIONES ELECTRONICAS DE UN NIVEL INFERIOR A UNO SUPERIOR AGOSTO 2013

24 24AGOSTO 2013

25 25 ¿Qué proporción de la radiación emitida por dA 1 pasa por dA n ? dA n es normal a la dirección El diferencial de ángulo sólido Intensidad espectral de radiación emitida: La rapidez a la que se emite energía radiante en la longitud de onda λ y en la dirección (θ,φ), por unidad de área de superficie emisora normal a la dirección, por unidad de ángulo solido y por intervalo unitario de longitud de onda dλ AGOSTO 2013 Intensidad de Radiación y Flujo

26 26 Potencia Emisiva Espectral (Hemisférica) E λ : Intensidad a la que se emite,desde una superficie, radiación de longitud de onda λ en todas las direcciones por unidad de longitud de onda dλ y por unidad de área AGOSTO 2013

27 27 Potencia Emisiva Total E: La rapidez a la que se emite radiación por unidad de área para toda longitud de onda y para toda dirección Emisor Difuso: La intensidad de la radiación emitida es independiente de la dirección Intensidad Total de la radiación emitida AGOSTO 2013

28 28 Ley de Stefan-Boltzmann : potencia emisiva de un cuerpo negro (J/sm 2 o W/m 2 ) : constante de Stefan-Boltzmann (5.67x10 -8 W/m 2 K 4 ) : potencia emisiva de un cuerpo no negro (gris) (J/sm 2 o W/m 2 ) : emisividad (0< <1) La radiación es un fenómeno volumétrico, sin embargo, en algunos cuerpos (sólidos) llamados opacos, la radiación no se transmite dentro del cuerpo y por lo tanto la radiación emitida proviene únicamente de la superficie. Cuerpos reales Cuerpo negro Cuerpo gris AGOSTO 2013

29 EMISIVIDAD Es la propiedad que determina la fracción de la radiación emitida por una superficie respecto a la que emitiría un cuerpo negro a la misma temperatura Emisividad direccional espectral Emisividad hemisférica espectral Emisividad Total Depende de la longitud de onda, de la dirección de la radiación emitida, de la naturaleza de la superficie y de la temperatura. AGOSTO

30 30 Emisividad La emisividad de una superficie real no es constante, varía con la temperatura, la longitud de onda y la dirección de la radiación emitida. Emisividad espectral emisividad total (integrando sobre Emisividad direccional emisividad hemisférica (integrando sobre Emisividad hemisférica total La potencia total emitida por un cuerpo real es: Las emisividades espectrales y direccionales se definen de forma similar. AGOSTO 2013

31 31 Superficie difusa independiente de la dirección Superficie gris independiente de la longitud de onda Superficie gris y difusa emisividad hemisférica y total Si es el ángulo entre el haz incidente y la normal a la superficie: Para metales Para no metales Se puede asumir que las superficies son aproximadamente emisores difusos tomando una emisividad igual al valor en la normal. Por definición la superficie gris debe emitir igual radiación que una superficie real a la misma temperatura. Las áreas bajo las curvas deben ser iguales La integración se simplifica dividiendo el espectro en bandas y considerando emisividades constantes en dichas bandas. AGOSTO 2013

32 32AGOSTO 2013

33 33 Distribucion espectral de la emitancia para distintos materiales Variación de la emitancia total con la temperatura para distintos materiales AGOSTO 2013

34 34AGOSTO 2013

35 35 Mat de construcción, pinturas Roca, suelo Vidrio, Minerales Carbón Cerámicos Metales oxidados Metales no pulidos Metales pulidos 0-0,20,2-0,40,4-0,60,6-0,80,8-1 Rangos típicos de emisividad para varios materiales AGOSTO 2013

36 36 MaterialTemperatura Kemisividad Aluminio pulido ,04-0,06 Lámina comercial4000,09 oxidado ,2-0,33 anodizado3000,8 Asfalto3000,85-0,93 Ladrillo común3000,93-0,96 refractario12000,75 Vidrio ventana3000,9-0,95 pirex ,82-0,62 Pinturas aluminio3000,40-0,50 Negro laqueado3000,88 Blanco acrilico3000,90 Nieve2730,80-0,90 Suelo, tierra3000,93-0,96 AGOSTO 2013

37 37 Irradiación Espectral: La proporción a la que la radiación de longitud de onda λ incide sobre una superficie, por unidad de área de la superficie y por intervalo de longitud de onda unitaria dλ alrededor de λ IRRADIACION Irradiación Total: Proporción a la que incide la radiación por unidad de área, desde toda longitud de onda y desde toda dirección Si la radiación incidente es difusa (independiente de la dirección) la dirección (θ,φ), por unidad de área, por unidad de ángulo solido y por intervalo unitario de longitud de onda dλ Intensidad de irradiación: La rapidez en que la energía radiante de longitud de onda λ incide sobre una superficie receptora normal a AGOSTO 2013

38 38 Radiosidad Espectral: La proporción a la que la radiación de longitud de onda λ sale de una superficie, por unidad de área de la superficie y por intervalo de longitud de onda unitaria dλ alrededor de λ RADIOSIDAD Intensidad espectral de irradiación (emitida + reflejada) Radiosidad Total: Proporción a la que incide la radiación por unidad de área, desde toda longitud de onda y desde toda dirección Si la radiación incidente es difusa (independiente de la dirección) AGOSTO 2013

39 39 (flujo de energía incidente) (reflejada) (transmitida) (absorbida) absortancia reflectancia transmitancia Medio Semi transparente AGOSTO 2013

40 Si el medio es opaco a la radiación los fenómenos de reflexión y absorción se pueden considerar como fenomenos superficiales No hay efecto neto de la reflexión sobre el medio La absorción tiene el efecto de aumentar la energía térmica interna del medio La absorción y la reflexión son responsables de nuestra persepción del color El color de una superficie no indica su capacidad global como un absorbedor o como un reflector, ya que mucha de la irradiación puede estar en la región del IR, que no vemos. AGOSTO

41 ABSORTIVIDAD Es la propiedad que determina la fracción de la irradiación absorbida por una superficie Absortividad direccional espectral Absortividad hemisférica espectral Absortividad Total Depende de la longitud de onda, de la dirección de la radiación incidente y de la naturaleza de la superficie. Es aproximadamente independiente de la temperatura. AGOSTO

42 REFLECTIVIDAD Es la propiedad que determina la fracción de la irradiación que es reflejada por una superficie Reflectividad direccional espectral Reflectividad hemisférica espectral Reflectividad Total Superficie difusa La radiación reflejada es independiente de la dirección. La mayoria de las superficies no pulidas Superficie especular El ángulo de la radiación reflejada es igual a la incidente AGOSTO

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45 TRANSMISIVIDAD Es la propiedad que determina la fracción de la irradiación que es transmitida a través de una superficie Transmisividad hemisférica espectral Transmisividad Total Si el medio es opaco el conocimiento de una propiedad implica el conocimiento de la otra AGOSTO

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49 49 Ley de Kirchhoff 1860 Gustav Kirchhoff estudió una cavidad aislada, (cuerpo negro) con un cuerpo pequeño en su interior. Ambos en el equilibrio a la temperatura T: q = E b (T) = cavidad A, T q abs = q= E emit = Cuerpo-> En el equilibrio térmico A = A (T) = ley de Kirchhoff La emisividad hemisférica total de una superficie a temperatura T es igual a su absortividad hemisférica total para radiaciones que vienen de un cuerpo negro a la misma temperatura. Esta es una aproximación utilizada en superficies grises cuando la temperatura no son muy diferentes. Para materiales opacos se puede determinar las 3 propiedades. AGOSTO 2013

50 50 EL FACTOR DE VISTA La transferencia de calor por radiación entre dos superficies depende de la orientación de las superficies Por ejemplo alguien que quiere tomar sol se acuesta en el suelo, aumentando el área de captación solar. El factor de vista es puramente geométrico y tiene en cuenta los efectos de la orientación de los cuerpos a la transferencia térmica. F i->j = F ij = La fracción de radiación que deja la superficie i que incide directamente con la superficie j. El valor del factor de vista se encuentra entre 0 y 1 F i->j = 0 - las dos superficies no se ven F i->j = 1 - las dos superficies se ven completamente Un ejemplo de esto último es la radiación de cielo que se comporta como una semiesfera cuerpo negro a Ta-30 si el cielo claro y clima frío y a Ta-5 si el cielo está nublado y el clima es cálido. AGOSTO 2013

51 Factor de Forma AGOSTO

52 52 RELACIONES DEL FACTOR DE VISTA El análisis de una cavidad cerrada que contiene N superficies requerirá la evaluación de N 2 factores de vista. Sin embargo en la práctica no es necesario hacerlas a todas si se utilizan dos relaciones fundamentales: La regla de la reciprocidad Se trata de considerar cualquier situación como si se tratara de cavidades, aún las áreas abiertas. Estas son tratadas como superficies imaginarias La regla de la sumatoria N 2 -[N+1/2N(N-1)]=1/2N(N-1) Las ecuaciones se reducen a AGOSTO 2013

53 53 Intercambio de radiación entre superficies negras arbitrarias T1T1 T2T2 F 1-2 = Factor de forma de 1 a 2 F 2-1 = Factor de forma de 2 a 1 F 1-2 A 1 =F 2-1 A 2 AGOSTO 2013

54 54 TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN: SUPERFICIES NEGRAS Los cálculos son mucho mas simples pues no hay reflexión, ya que toda la energía es absorbida Flujo neto de calor por radiación entre las sup 1 y 2 = Radiación que deja la superficie 1 e incide en la 2 - Radiación que deja la superficie 2 e incide en la 1 Negativo indica que el flujo va de la superficie 2 a la 1 AGOSTO 2013

55 55 FLUJO NETO DE CALOR POR RADIACIÓN A (O DESDE) UNA SUPERFIECIE Se suponen superficies opacas, grises y difusas JiJi = Radiación emitida por la superficie i + Radiación reflejada por la superficie i Radiocidad (J): La Energía total por radiación (emitida + reflejada) que deja la superficie por unidad de tiempo y por unidad de área AGOSTO 2013

56 56 El flujo neto de calor por radiación de una superficie i de área A i es: = Radiación que deja la superficie i - Radiación que incide en superficie i Resistencia de superficie Un valor negativo de Q i indica que la transferencia es hacia la superficie AGOSTO 2013

57 57 Flujo neto entre dos superficies = Radiación que deja la superficie i e incide sobre la superficie j - Resistencia de espacio o geométrica Un valor positivo de Q ij indica que la transferencia es desde la superficie i a la superficie j Radiación que deja la superficie j e incide sobre la superficie i AGOSTO 2013

58 58 Intercambio de radiación infrarroja entre superficies grises 1.La superficie es gris (las propiedades de la radiación son independientes de la longitud de onda 2.La superficie es difusa o difusa especular 3.La temperatura de la superficie es uniforme 4.La energía incidente sobre la superficie es uniforme En un recinto de N-superficies, la transferencia de calor neta hacia una superficie típica i es: Fij es el factor de intercambio total entre superficies i y j

59 AGOSTO Para superficies difusas con N=2 Para dos placas infinitas de igual área Para un pequeño objeto (A1) rodeado por un gran recinto Esta ecuación también se aplica a placas planas radiando al cielo (cubierta del colector radiando al medioambiente)

60 AGOSTO

61 AGOSTO Radiación de Cielo La diferencia entre la temperatura de cielo y la temperatura del aire va desde 5 C en clima cálido y húmedo a 30 C en un clima frio y seco. Las nubosidades tienden a incrementar la temperatura de cielo sobre la que se obtendría para un cielo claro. Berdahl and Martin (1984) datos para EEUU. Relaciona la temperatura de cielo efectiva a la temperatura de punto de rocío, la temperatura de bulbo seco y la hora desde la media noche. Ts y Ta están el grados Kelvin y Tdp en grados Celsius. La radiación neta desde una superficie con emitancia ε y temperatura T hacia el cielo a Ts es:

62 AGOSTO Coeficiente de Transferencia de Calor por Radiación Se define este coeficiente para volver lineales las ecuaciones de intercambio por radiación. Por ejemplo para el intercambio de calor por radiación entre dos superficies se tiene: El coeficiente de transferencia respectivo será: Si las áreas A1 y A2 no son iguales el valor numérico de hr depende sobre si este será usado con A1 o con A2.

63 63 Ejemplo: radiación de un pequeño cuerpo al ambiente. –Tanto el cuerpo como su medioambiente emiten radiación térmica. –El flujo neto será del mas caliente al mas frío. El flujo neto de calor es entonces: El término ( T w 4 - T 4 ) puede ser linealizado aplicando diferencia de cuadrados ( T w 2 + T 2 ).( T w + T ).( T w - T ) y se define el coeficiente de transferencia de calor por radiación como: h r T w 2 + T 2 ).( T w + T ) AGOSTO 2013

64 64 1,A 1,T 1,A 2,T AGOSTO 2013


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