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Realizado por Raúl Ortiz Veiga 3ºb. Índice Álgebra Geometría.

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Presentación del tema: "Realizado por Raúl Ortiz Veiga 3ºb. Índice Álgebra Geometría."— Transcripción de la presentación:

1 Realizado por Raúl Ortiz Veiga 3ºb

2 Índice Álgebra Geometría

3 Álgebra Parte de las matemáticas en la cual las operaciones aritméticas son generalizadas empleando números, letras y signos. Cada letra o signo representa simbólicamente un número u otra entidad matemática. Cuando alguno de los signos representa un valor desconocido se llama incógnita.

4 La palabra álgebra con la que se designa una parte de las Matemáticas, proviene del término árabe al-jabr. En sus inicios, el álgebra era el arte de reducir y resolver ecuaciones. Actualmente, el álgebra moderna se centra en el estudio de estructuras pero su punto de arranque proviene de las investigaciones de Evariste Galois ( ) sobre la resolución de ecuaciones por radicales.

5 Historia del álgebra En la historia del álgebra se suelen distinguir tres periodos bien diferenciados: (i) Periodo retórico, en el que todas las expresiones se escribían utilizando el lenguaje ordinario. (ii) Periodo sincopado, en el que se empezaban a utilizar símbolos y abreviaturas para representar la incógnita, sus potencias y los signos de las operaciones elementales. (iii) Periodo simbólico, en el que se usaban símbolos especiales tanto para la incógnita y sus potencias como para las operaciones y relaciones.

6 El álgebra tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. El álgebra continuó su constante progreso en la antigua Grecia. Los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el teorema de Pitágoras. Los matemáticos más destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofante. Arquímedes se basó en las matemáticas en su tratados de física y geometría del espacio. Herón fue también se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina de vapor. Diofante fue el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento, como principales trabajos tenemos al análisis diofántico y la obra de Las Aritméticas, que recopila todo el conocimiento del álgebra hasta entonces.

7 Matemáticos importantes en el álgebra Abel Henrik Niels ( ) Herón de Alejandría (20-62 D.C.) Carl Friedeich Gauss ( ): Matemático alemán llamado El Príncipe De Las Matemáticas. George Boole ( ) Y estos son unos pocos de los muchos que hay.

8 Geometría La geometría, del griego geo (tierra) y métrica (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc.

9 Historia de la geometría La matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría. El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el antiguo Egipto, sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos. En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras coloco la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un numero limitado de axiomas o postulados. La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de los polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclídes, en su libro los elementos. El texto de Euclídes, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.

10 Los griegos, y en particular Apolonio de Perga, estudiaron la familia de curvas conocidas como cónicas y descubrieron muchas de sus propiedades fundamentales. Las cónicas son importantes en muchos campos de las ciencias físicas, por ejemplo las órbitas de los planetas son fundamentalmente cónicas. Arquímedes, uno de los grandes científicos griegos, hizo un considerable número de aportaciones a la geometría. Inventó una forma de medir el área de ciertas figuras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas como paraboloides y cilindros. También elaboró un método par calcular una aproximación del valor de pi, y estableció que este numero estaba entre 3 10/70 y 3 10/71.

11 Usos de la geometría La geometría tiene gran cantidad de usos en la vida diaria: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio… La geometría está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades (producción industrial, diseño, arquitectura, topografía, etc…). La forma geométrica es también un componente esencial del arte, de las artes plásticas, y representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza.

12 Geómetras importantes Arquímedes de Siracusa c. 287 a. C. – c. 212 a. C. Eudemo de Rodas (coetáneo de Teofrasto) Pitágoras 582 a. C a. C. Euclídes 325 a. C a. C.

13 Bibliografía Google imágenes Google libros Wikipedia

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