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El estado evolutivo de la enana blanca en el pulsar binario PSR J1713+0747 O. G. Benvenuto 1, 2, R. Rohrmann 3, M. A. De Vito 2, 4 1- Departamento de Astronomía.

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1 El estado evolutivo de la enana blanca en el pulsar binario PSR J1713+0747 O. G. Benvenuto 1, 2, R. Rohrmann 3, M. A. De Vito 2, 4 1- Departamento de Astronomía y Astrofísica, PUC, Chile. 2- FCAGLP 3- Observatorio Astronómico, UNC 4- IALP

2 PSR J1713+0747 Fue descubierto en un relevamiento de pulsars de milisegundo con el radiotelescopio de 305 m de Areceibo (Foster et al. 1993). Su período de rotación es de 4.57 ms. Cambios sistemáticos en el período han indicado su naturaleza binaria. Foster et al. 1993 órbita aproximadamente circular de 67.8 días con una compañera enana blanca. Función de masa M EB 0.28 M Observaciones continuas y cada vez más precisas Shapiro delay. Camilo et al. (1994) obtienen límites inferiores a las masas de las componentes. Splaver et al. (2005) logran determinar las masas individuales: M EB = 0.28 0.03 M M EN = 1.3 0.02 M (1.53 +0.08 -0.06 M si se usa la relación teórica P – M núcleo )

3 Determinan, además, la edad característica del pulsar: PSR = 8 10 9 años. La edad de la enana blanca (contada desde el final de la primera etapa de transferencia de masa) que acompaña al pulsar debería ser aproximadamente igual a PSR. Lundgren et al. (1996) detectaron a la enana blanca de este sistema con observaciones del Hubble Space Telescope: CantidadValor medido mBmB > 27.1 mVmV 26.0 (2) mImI 24.1 (1) B - V> 1.1 V - I1.9 (2) m - M10.2 (5) E B - V 0.08 (2)

4 Objetivos de nuestro trabajo Poner a prueba el estado actual de nuestro estudio de la teoría de evolución binaria calculando una serie de tracks evolutivos de manera de reproducir las principales características de PSR J1713+0747 Hemos realizado esta tarea para el caso de PSR J0437-4715 y PSR B1855+09 (Benvenuto & De Vito 2005) con sólo una configuración binaria en cada caso. Para el caso de PSR J1713+0747, además, estamos en condiciones de analizar resultados de índole directamente observacionales, como los diagramas color – color, color – magnitud. Masas de las componentes. Período orbital. Edad de enfriamiento de la enana blanca

5 El código evolutivo Cálculo implícito de la tasa de transferencia de masa (Benvenuto & De Vito 2003, 2005). Descripción detallada de opacidades, ecuación de estado, reacciones nucleares y difusión. Cálculo de la evolución orbital considerando los principales procesos de pérdida de momento angular Consideramos que la estrella de neutrones es capaz de retener una fracción de la materia que proviene desde la estrella donante. Modelo de atmósfera no gris (Rohrmann 2001) como condición de contorno externa para estudiar apropiadamente la etapa de enfriamiento de la enana blanca. Además, el código atmosférico nos permite determinar el flujo emergente de la enana blanca e interpretar sus magnitudes y colores. Materia que escapa del sistema. Radiación gravitatoria. Frenado magnético.

6 Resultados Masa inicial de la estrella donante: 1.5 M. Masa canónica para la estrella de neutrones. = 0.10

7 Evolución del período del sistema en función de las masas de las componentes M EB M EN M EN (P – M núcleo ) Z = 0.010 P i = 3.05 días M f = 0.2994507 M P f = 68.288 días Z = 0.020 P i = 3.10 días M f = 0.3033765 M P f = 67.762 días Observados: M = 0.28 0.03 M P = 67.8 días

8 Luminosidad de los modelos como función de la edad PSR = 8 10 9 años Log(L/L ) = -3.825 Log(L/L ) = -4.210 Final de la primera etapa de transferencia de masa

9 Período orbital en función de la masa final de la enana blanca Nuestros cálculos Nelson (2004) Z = 0.020 Nelson (2004) Z = 0.010 Rappaport, et al. (1995) Benvenuto & De Vito (2005) Z = 0.020 Podsiadlowski et al (2002) Z = 0.020 Sarna et al. (2000) Z = 0.020 Sarna et al. (2000) Z = 0.010

10 Análisis de la apariencia observacional de la contracción hacia el régimen de enana blanca. Z = 0.010 Z = 0.020 Diagrama color – color.Diagrama color – magnitud. Lundgren et al. (1996) DA y no DA WDs Bergeron et al. (2001) Mc Cook et al. (1987) Mejor ajuste Lundgren et al. (1996)

11 El enfriamiento de la enana blanca: A estados tempranos de enfriamiento, los cálculos evolutivos predicen que la enana blanca tiene la mayor parte del hidrógeno flotando en la superficie visible (fotosfera). Formación de hidrógeno molecular a medida que la estrella se enfría. Opacidad inducida por colisión del H 2 muy intensa en el infra-rojo, que determina la forma de la distribución espectral de energía para los modelos fríos de enanas blancas Turn off de las secuencias calculadas Si consideramos D = 1.1 0.1 Kpc m – M = 10.2 0.2; A V = 0.1 M V = 15.7 0.4 (a T eff 3600 K). (V-I) observado muy enrojecido comparado con las predicciones de envolturas ricas en hidrógeno (V-I) se vuelve más azul cuando T eff < 3600 K (V-I) 1.4 M V 15.8 (B-V) 1.1 Alguna otra fuente de opacidad en la atmósfera de la enana blanca ? No es una atmósfera rica en hidrógeno ?

12 - Curvas de transmisión de Bessel (1990) - D = 1.1 0.1 Kpc - Valores promediados de extinción interestelar (Burstein & Heiles 1982) - R = (1.90 0.05) 10 -2 R (nuestros modelos, T eff < 5000 K) Banda eff [Å] H m 10 4 erg s -1 cm -2 str -1 B4310 < 5.2 1.0 ( +2 -2 ) V5405 8.2 2.0 ( +4 -3 ) I7927 14.8 2.0 ( +6 -4 ) Cálculo de flujos

13 T eff (K)Log gCBMVMV (B-V)(V-I)Log(L/L ) 43207.373-0.41515.0320.9321.218-3.95 36707.387-0.36415.6891.0851.377-4.23 modelos atmosféricos de enanas blancas ---- cuerpo negro observaciones fotométricas incertezas en el radio estelar y los datos fotométricos..... incluido el error en la paralaje T eff = 3700 100 K Lundgren et al. 1996 T eff = 3430 270 K Hansen & Phinney 1998 T eff = 4250 250 K Schönberner et al. 2000 Flujo en la banda V T eff = 3670 280 K Flujo en la banda I T eff = 4320 180 K Ajuste del espectro fotométrico

14 Conclusiones La temperatura efectiva de la compañera enana blanca de PSR J1713+0747 debe estar entre 3700 y 4300 K Considerando las incertezas en los datos fotométricos, finalmente adoptamos T eff = 4000 400 K Usando la relación T eff – Radio de nuestros cálculos, determinamos una luminosidad en el rango -3.92 > log(L/L ) > -4.29 sobre el track ! Z = 0.010 deducimos desde nuestros modelos una edad de enfriamiento de 9 2 10 9 años. Ya que la estrella tiene una edad de 1.99 10 9 años al finalizar la primera etapa de transferencia de masa, el tiempo que le tomó evolucionar desde este punto es 7 2 10 9 años PSR = 8 10 9 años ! Para el caso de Z = 0.020 se obtiene 10.8 2 10 9 años > PSR.

15 Hemos podido predecir M V : búsqueda de enanas blancas, caso de PSR J0751+1807 (Nice et al. 2005). Modelos con atmósferas puras de H: ajuste parcial de las magnitudes observadas por Lundgren et al (1996): El ajuste de la magnitud V se logra con una T eff que ajusta también la edad de enfriamiento y el módulo de distancia radiométrico. La magnitud B está dentro del límite observado. La magnitud I no se ajusta bien. Sin embargo, los datos fotométricos disponibles aún no son suficientemente precisos como para hacer una buena determinación de T eff y de la composición química de la atmósfera de la enana blanca.

16 Referencias Benvenuto, O.G., De Vito, M.A. 2003, MNRAS, 342, 50 Benvenuto, O.G., De Vito, M.A. 2005, MNRAS, aceptado para su publicación Bergeron, P., Saumon, D., Wesemael, F. 1995, ApJ, 443, 764 Bergeron, P., Leggett, S.K., Ruiz, M.T. 2001, ApJS, 133, 413 Bessell, M.S. 1990, PASP, 102, 1181 Burstein, D., Heiles, C. 1982, AJ, 87, 1165 Camilo, F., Foster, R.S., Wolszczan, A. 1994, ApJ, 437, L39 Foster, R.S., Wolszczan, A., Camilo, F. 1993, ApJ, 410, L91 Hansen, B.M.S., Phinney, E.S. 1998, MNRAS, 294, 569 Lundgren, S.C., Foster, R.S., Camilo, F. 1996, ASP Conf. Ser. 105: IAU Colloq. 160: Pulsars: Problems and Progress, 105, 497 McCook, G.P., Sion, E.M. 1987, ApJS, 65, 603 Nelson, L.A., Dubeau, E., MacCannell, K.A. 2004, ApJ, 616, 1124 Nice, D.J., Splaver, E.M., Stairs, I.H., Löhmer, O., Jessner, A., Kramer, M., Cordes, J.M. enviado para su publicación al ApJ Podsiadlowski,P., Rappaport, S., Pfahl, E.D. 2002, ApJ, 565, 1107 Rappaport, S., Podsiadlowski, P., Joss, P.C., Di Stefano, R., Han, Z. 1995, MNRAS, 273, 731 Rohrmann, R.D. 2001, MNRAS, 323, 699 Sarna, M.J., Ergma, E., Gerskevits-Antipova, J. 2000, MNRAS, 316, 84 Schönberner D., Driebe T., Blöcker T. 2000, A&A, 356, 929 Splaver, E.M., Nice,D.J., Stairs, I.H., Lommen, A.N., Backer, D.C. 2005, ApJ, 620, 405


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