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UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA 23 DE JUNIO DE 2012 LA MECÁNICA CUÁNTICA EN LA PROFESIÓN DEL INGENIERO EN SISTEMAS 23/06/12 1.

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1 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA 23 DE JUNIO DE 2012 LA MECÁNICA CUÁNTICA EN LA PROFESIÓN DEL INGENIERO EN SISTEMAS 23/06/12 1

2 CONTEXTO HISTÓRICO 23/06/12 Estado de la Física hacia 1900 Fines del siglo XIX y principios del XX, la Física reina absoluta Newton había sentado las bases de la mecánica y la gravitación Adams y Le Verrier predicen la existencia de Neptuno (1846) Maxwell sintetiza las leyes del Electromagnetismo Determinismo clásico La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 2

3 CONTEXTO HISTÓRICO 23/06/12 Max Planck h = 6,6x J.s Premio Nobel de Física 1918 Albert Einstein Carácter dual (onda-partícula) de la luz. La energía de un cuerpo negro incandescente se emite sólo como múltiplo de una cantidad elemental. Premio Nobel de Física 1921 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 3

4 CONTEXTO HISTÓRICO 23/06/12 Louis De Broglie: Premio Nobel de Física 1929 La materia, que indudablemente se propaga como una partícula, a veces se comporta como onda Niels Bohr: Premio Nobel de Física 1922 Principio de complementariedad : Onda y partícula son aspectos complementarios, aunque incompatibles, de la misma cosa y de la misma situación real. La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 4

5 CONTEXTO HISTÓRICO 23/06/12 Ecuación de onda Premio Nobel de Física 1932 Premios Nobel de Física 1933 Erwin Schrödinger Paul Dirac Werner Heisenberg Principio de incertidumbre Notación bra-ket La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 5

6 INTUICIÓN Y MECÁNICA CUÁNTICA Las idealizaciones más o menos esquemáticas que construye nuestro espíritu son susceptibles de representar ciertos aspectos de las cosas, pero entrañan limitaciones y no pueden contener en sus marcos rígidos toda la riqueza de la realidad. Louis de Broglie Creo que puedo afirmar con seguridad que nadie entiende la mecánica cuántica. Richard P. Feynman 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 6

7 INTUICIÓN Y MECÁNICA CUÁNTICA 23/06/12 h = 6,6x J.s energía energía x tiempo = acción En la evolución de ningún sistema físico la acción toma un valor menor que h. En ningún sistema físico la materia (o energía) se mueve con velocidad superior a c=3x10 8 m/s (velocidad de la luz) La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 7

8 INTUICIÓN Y MECÁNICA CUÁNTICA 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 8

9 LA MECÁNICA CUÁNTICA EN LA INFORMÁTICA ACTUAL SEMICONDUCTORES LÁSER DISPOSITIVOS DE EFECTO TÚNEL MAGNETO RESISTENCIA GIGANTE 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 9

10 LA MECÁNICA CUÁNTICA EN LA INFORMÁTICA FUTURA SPINTRÓNICA MOLTRÓNICA NANOTECNOLOGÍA ENCRIPTAMIENTO CUÁNTICO COMPUTACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 10

11 COMPUTACIÓN CUÁNTICA Es importante para la comunidad de científicos computacionales entender estos nuevos desarrollos ya que ellos pueden cambiar radicalmente nuestra manera de pensar sobre computación, programación y complejidad. (Eleanor Rieffel) 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 11

12 ARGUMENTO EPR LC = La Lógica Clásica es correcta FMQ = El formalismo de la Mecánica Cuántica es correcto REA = Posición realista «débil» COM = La Mecánica Cuántica es completa SEP = Los sistemas cuánticos son separables 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 12

13 ARGUMENTO EPR (¬LC V¬FMQ V¬REA V¬COM V¬SEP) 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas T 13

14 ARGUMENTO EPR (REA ΛSEP) Bell2 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 14

15 Ideas Básicas Sobre Mecánica Cuántica 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 15

16 23/06/12 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA ¿Por qué la Cuántica confunde nuestra percepción Clásica del mundo? La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 16

17 23/06/12 17 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Cuántica: Estados != Observables != Colapso !=Clásica: Estados Observables ¡¿WTF?! Comentarios sobre la Confusión La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

18 23/06/12 18 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA En Cuántica: Estados: Estados: Observables: Observables: Comentarios sobre la Confusión La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

19 23/06/12 19 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Este principio se aplica a pares de observables. Podemos decir que si los correspondientes operadores no son conmutables, entonces existe una relación de incertidumbre entre esos observables. Principio de Incertidumbre La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

20 Principio de Incertidumbre 23/06/12 20 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

21 23/06/12 21 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Principio de Superposición La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

22 23/06/12 22 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA ¡Deberíamos ver esto! Principio de Superposición La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

23 23/06/12 23 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Lo que veríamos en realidad es un gato vivo o un gato muerto con igual probabilidad. ¡Al observar el sistema, las funciones de onda colapsan y este queda determinado! Principio de Superposición La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

24 23/06/12 24 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Entrelazamiento La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

25 23/06/12 25 IDEAS BASICAS SOBRE MECANICA CUANTICA Es claro que tenemos un par de objetos con una relación singular. Es claro que tenemos un par de objetos con una relación singular. Es posible tener acciones a distancia entre estos objetos. Es posible tener acciones a distancia entre estos objetos. El colapso del sistema en uno de los objetos determina al otro. El colapso del sistema en uno de los objetos determina al otro. Entrelazamiento La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

26 23/06/12 26 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Otro aspecto del entrelazamiento es que podría utilizarse eludir el principio de incertidumbre. Entrelazamiento La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

27 23/06/12 27 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Entrelazamiento La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

28 Cuántica en el Hardware Actual 23/06/12 28 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

29 Cuántica en el Hardware Actual 23/06/12 29 Incertidumbre Generalidades: Relación con computación cuántica: The uncertainty principle in the presence of quantum memory. Nature physics [ ] Berta, M yr:2010 vol:6 iss:9 pg:659. Superposición: Generalidades: Relación con computación cuántica: Entrelazamiento: Generalidades: Relación con computación cuántica: Cuántica y hardware actual: Generalidades: Materiales de la catedra EES2. Transistores, compuertas lógicas, microprocesadores, memoria RAM. Relación con computación cuántica: Existen más fenómenos cuánticos que pueden ofrecer nuevos horizontes en computación. La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

30 23/06/12 30 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas COMPUTACIÓN CUÁNTICA

31 23/06/12 31 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Nuevo paradigma de computación diferente a la clásica Se basa en el uso de Qubits en vez de Bits Cambia la forma de realizar las tareas, aprovechando el paralelismo cuántico Los algoritmos cuánticos utilizan el concepto de superposición de estados Se modifica la complejidad de las tareas, haciendo abordables problemas clásicamente intratables INTRODUCCION A LA COMPUTACION CUÁNTICA

32 23/06/12 32 QUBIT La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Bit: Unidad clásica de información Toma los valores 0 ó 1 Qubit: Quantum bit Unidad cuántica de información Sistema cuántico que puede tomar los valores |0> ó |1> al ser observado, pero se encuentra en una superposición de ambos estados | Ψ > = a |0> + b |1> con |a| 2 + |b| 2 = 1 donde |0> y |1> es una base ortonormal del espacio vectorial (de dimensión 2) del qubit

33 23/06/12 33 OPERACIÓN DE MEDICIÓN La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Al medir (observar) un qubit, colapsa su función de onda: el qubit toma un valor determinado, dejando el estado de superposición en que se encontraba. Si se mide en la base {|0>, |1>} M (a |0> + b |1>) dará por resultado el estado |0> con probabilidad |a| 2 ó el estado |1> con probabilidad |b| 2

34 23/06/12 34 SISTEMA CLÁSICO La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Un sistema clásico de n partículas, con 2 grados de libertad para cada una, se describe indicando el estado de cada partícula en forma independiente. El sistema se combina a través del producto cartesiano. El sistema tendrá 2n grados de libertad.

35 23/06/12 35 SISTEMA CUÁNTICO La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Un sistema cuántico de n partículas, cada una representada en un espacio vectorial de 2 dimensiones, no puede describirse siempre considerando sus componentes en forma independiente. El sistema se combina a través del producto tensorial. Aparecen estados entrelazados. El sistema tendrá 2 n grados de libertad.

36 23/06/12 36 PRODUCTO CARTESIANO vs. TENSORIAL La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Sean 2 espacios vectoriales de dimensión 2, con bases {v 1, v 2 } y {w 1, w 2 } El producto cartesiano conduce a un espacio vectorial con base {v 1, v 2, w 1, w 2 } El producto tensorial conduce a un espacio vectorial con base {v 1 w 1, v 1 w 2, v 2 w 1, v 2 w 2 }

37 23/06/12 37 MÚLTIPLES QUBITS La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas El espacio de estado de 2 qubits, cada uno con base {|0>, |1>}, tiene base {|00>, |01>, |10>, |11>} (dimensión 2 2 ) El espacio de estado de 3 qubits, cada uno con base {|0>, |1>}, tiene base {|000>, |001>, |010>, |011>, |100>, |101>, |110>, |111>} (dimensión 2 3 ) Un registro de n qubits puede estar en un estado que es superposición de 2 n estados !! Paralelismo cuántico en algoritmos de QC

38 23/06/12 38 ENTRELAZAMIENTO DE DOS QUBITS La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas El estado | Ψ > = α |00> + β |11> no puede provenir del producto tensorial de 2 qubits independientes (a |0> + b |1>) x (c |0> + d |1>) α |00> + β |11> Estos estados extras entrelazados (entangled) que no tienen análogo clásico conducen a la famosa paradoja de EPR, de acciones instantáneas a distancia, usados para la teleportación de estados cuánticos

39 23/06/12 39 UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DISCRETA La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Ejemplo simple: Encontrar los valores de seteo (s i ) de cada llave, para obtener un mínimo de E(s)

40 23/06/12 40 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Ejemplo complejo: Encontrar los valores de seteo (s i ) de cada llave, para obtener un mínimo de E(s), pero ahora con un acoplamiento J i,j entre las llaves Con 500 llaves no alcanzaría el tiempo del Universo para probar las configuraciones posibles (pero con 500 Qubits podría resolverse...) UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DISCRETA

41 23/06/12 41 REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – REQUERIMIENTOS La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Memoria confiable: Los Qubits deben mantener su estado cuántico (coherencia) Manipulación: Debe ser posible cambiar los estados de los Qubits individualmente Compuertas Lógicas: Los Qubits deben poder relacionarse a través de operaciones lógicas Acoplamiento: Debe existir acoplamiento entre Qubits pero aislamiento del exterior

42 23/06/12 42 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Iones en trampas al vacío, levitados eléctricamente, se comportan como pequeños imanes Los estados |1> y |0> de cada Qubit corresponden a dos orientaciones posibles del momento magnético del ión Los iones se manipulan utilizando lásers REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – TRAMPA IÓNICA

43 23/06/12 43 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Los núcleos atómicos de un grupo de moléculas en dilución, se comportan como pequeños imanes Los estados |1> y |0> de cada Qubit corresponden a dos orientaciones posibles del momento magnético Las moléculas se manipulan utilizando ondas de radio en equipos de RMN REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – ESPINES NUCLEARES

44 23/06/12 44 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Se establecen corrientes eléctricas en anillos superconductores micrométricos (interrumpidos por una o más junturas Josephson), a muy baja temperatura Los estados |1> y |0> de cada Qubit corresponden a las orientaciones horaria y antihoraria del sentido de circulación de la corriente en el anillo superconductor Las corrientes se manipulan utilizando campos magnéticos y radiación de microondas REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – FLUX QUBITS

45 23/06/12 45 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Defectos cristalinos en diamantes Puntos cuánticos Polarización de fotones Spin de electrones REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – OTRAS PROPUESTAS

46 23/06/12 46 HARDWARE CUÁNTICO La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 1998: Isaac Chuang (Berkeley), primera computadora cuántica de 1 Qubit 2001: IBM, Computadora cuántica de 7 Qubits con la que factorizaron el número : Rainer Blatt (Innsbruck), Computadora cuántica de 8 Qubits 2012: Jiangfeng Du (Universidad de Ciencia y Tecnología de Hefei, China), logran factorizar el número 143

47 23/06/12 47 DWAVE La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Empresa canadiense establecida hace 10 años y liderada por Geordie Rose En 2011 presentó DWave One, la primera computadora cuántica de 128 Qubits Gran controversia: ¿Es realmente una computadora cuántica? DWave asegura que lo es Los académicos lo dudan pero...

48 23/06/12 48 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Lockheed Martin Corporation, fabricante del F35, adquirió en 2011 una DWave One por U$S 10 millones !! DWAVE

49 23/06/12 49 DWAVE ONE CARACTERÍSTICAS La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas El sistema utiliza un procesador denominado Rainier (quantum annealing processor), compuesto por un circuito integrado superconductor con 128 Flux Qubits, que trabaja a 20 mK Funciona aplicando algoritmos basados en computación cuántica adiabática. La solución de un problema coincide con el estado de mínima energía del sistema Está diseñado para resolver problemas matemáticos de optimización discreta

50 23/06/12 50 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas CAD layout: En rosa los Flux Qubits, en amarillo las junturas Josephson, en verde los circuitos de control Varios procesadores Rainier en una oblea. Cada procesador tiene cerca de junturas Josephson DWAVE ONE CARACTERÍSTICAS

51 23/06/12 51 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas El sistema es refrigerado con helio líquido, a una temperatura de 20 mK Se necesitan varias horas para alcanzar la temperatura de funcionamiento, que una vez alcanzada puede mantenerse por meses Se mantiene aislado de campos magnéticos externos a través de un blindaje magnético con capacidad de filtrado mejor que 1 nT DWAVE ONE CARACTERÍSTICAS

52 23/06/12 52 DWAVE -VIDEO La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

53 23/06/12 53 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas PROCESAMIENTO CUÁNTICO CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA

54 COMPUTACIÓN CUÁNTICA 23/06/ Paul Benioff Ley de Moore Extenuación de la tecnología tradicional Computación a nivel de cuanto La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 54

55 COMPUTACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 N bits N estados posibles 1 estado a la vez N Qubits Paralelismo cuántico Operaciones Estados 2 N Superposición La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 55

56 COMPUTACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Computadora cuántica ENTRADASALIDAMEMORIA ActualInicialFinal Modifica el estado PROCESADOR MÁQUINA DE ESTADO La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 56

57 COMPUTACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Entrada Salida S π ß ð Comandos de prueba Comandos de memoria Programa π controlando una máquina M = (S, O, T, δ, β) La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 57

58 COMPUTACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 S Espacio vectorial en el que opera el sistema cuántico. O Conjunto de transformaciones determinísticas unitarias. T Conjunto de mediciones probabilísticas. δ Inicializador de la operación. β Descriptor de la medición final. Comandos de memoria Comandos de prueba Ingresa el estado inicial Muestra el estado final M = (S, O, T, δ, β) La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 58

59 COMPUTACIÓN CUÁNTICA Elige su siguiente transición de manera uniformemente aleatoria entre todas las opciones posibles. 23/06/12 Máquina probabilística Para un mismo estado inicial no siempre entrega el mismo estado final Computadora cuántica La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 59

60 COMPUTACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Categorías del software Librerías de clases para lenguajes clásicos. Paquetes para sistemas algebraicos. Simuladores de circuitos cuánticos. Simulación de hardware cuántico. Simulación de algoritmos. La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 60

61 COMPUTACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Algoritmos probabilísiticos con alto grado de efectividad de Shor Factorización de números grandes de Grover Búsqueda cuántica de claves DES La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 61

62 COMPUTACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Computador cuántico 30 Qubits Procesador convencional 10 Teraflops = Procesador convencional actual 10 Gigaflops La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 62

63 PROGRAMACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Constructivo Independiente de la arquitectura de hardware. Poseer diferentes niveles de abstracción Capacidades no-clásicas a nivel semántico Lenguaje de programación cuántica La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 63

64 PROGRAMACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Operaciones unitarias reversibles Ubicuidad de los Qubits Estados no observables Mediciones destructivas Falta de una operación de borrado Lenguaje de programación cuántica - Diseño La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 64

65 PROGRAMACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Lenguaje de programación cuántica Concepto clásico Analogía cuántica Módelo clásico Arquitectura cuántica híbrida Variables Registros cuánticos Asignación de variables Compuertas elementales Entrada clásica Mediciones cuánticas Subrutinas Operadores Tipode argumentos Tipos de datos cuánticos Variables locales Registros a cero Memoria dinámica Gestión de espacio cero Expresiones booleanas Condiciones cuánticas Ejecución condicional Operadores condicionales Selección Sentencia cuántica IF Bucles condicionales Bifurcación cuántica La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 65

66 PROGRAMACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Paradigmas Imperativo Funcional QCL Q-gol qGCL Quantum Lambda Calculi QML Cambio de estado Uso de funciones aritméticas La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 66

67 PROGRAMACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Alto nivel. Independiente de la arquitectura de hardware. Sintaxis derivada de lenguajes estructurados C, Java, Pascal. Utiliza: Variables y registros cuánticos Compuertas elementales Permite mediciones de qubit simple QCL Quantum Computation Language La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 67

68 PROGRAMACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 QCL Quantum Computation Language Sintaxis de procedimientos int cash; procedure roulette(int bet) { int n; input "pick a number:",n; cash=cash-bet; if n==floor(37*random()) { cash=cash+36*bet; }; } Sintaxis de funciones int fibonacci(int n) { if n<2 { return 1; } else { return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); } Ejemplo de declaración qcl> const pi = ; qcl> const I = (0,1); qcl> complex z=exp(I*pi/4); qcl> string msg="Hello World"; qcl> real vector v[3]; // v is initialized with [0,0,0] La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 68

69 PROGRAMACIÓN CUÁNTICA 23/06/12 Arquitectura cuántica híbrida Lenguaje de programación cuántica La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 69

70 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 Sistemas de clave pública y privada Sólo aplicable al intercambio inicial de clave Exige red de fibra óptica Canal cuántico unidireccional La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 70

71 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 71

72 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 72

73 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 El Algoritmo BB84 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 73

74 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 El Algoritmo BB84 EMISOR RECEPTOR 1. Canal cuántico La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 74

75 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 El Algoritmo BB84 EMISOR RECEPTOR 2. Canal Público 3. Canal Público La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 75

76 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 El Algoritmo BB84 – Transmisión sin escuchas EMISOR Envía RECEPTOR Filtra con RECEPTOR Decodifica RECEPTOR Envía filtros EMISOR aprueba La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 76

77 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 El Algoritmo BB84 – Transmisión con escuchas La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 77

78 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 El Algoritmo BB84 – Transmisión con escuchas EMISOR Envía ESPÍA Filtra con RECEPTOR Decodifica RECEPTOR Envía filtros EMISOR aprueba EMISOR revela RECEPTOR Filtra con ESPIA Decodifica RECEPTOR revela La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 78

79 CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 23/06/12 Tipos de ataque Fuerza bruta Alto poder de computo Matemáticos Factorizar n en sus dos factores primos. No convencionales Ataque de tiempo DPA (Differential Power Analysis) Análisis del sonido La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 79

80 PARA SABER MÁS Paz, Juan Pablo.Einstein contra la mecánica cuántica. Buenos Aires, En Kosso, Peter. Appearence and reality. Oxford University Press, 1998 Feynman, Richard, Física.TIII. Mecánica Cuántica. Addison-Wesley Iberoamericana, México, De Broglie, Louis. La Física Nueva y los Cuantos. Losada, Buenos Aires, 1952 De la Torre, Alberto. Física Cuántica para Filo-sofos. F C E. Buenos Aires, 1992 Rieffel, Eleanor. An Introduction to Quantum Computing for Non- Physicists. ACM Computing Surveys, Vol. 32(3), pp , Sept /06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 80


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