La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

CALCULO FINANCIERO REEMBOLSO DE PRESTAMOS. Unidad V: Teoría del Reembolso de Préstamos 1. Sistemas de amortización en pagos seriados. Concepto financiero.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "CALCULO FINANCIERO REEMBOLSO DE PRESTAMOS. Unidad V: Teoría del Reembolso de Préstamos 1. Sistemas de amortización en pagos seriados. Concepto financiero."— Transcripción de la presentación:

1 CALCULO FINANCIERO REEMBOLSO DE PRESTAMOS

2 Unidad V: Teoría del Reembolso de Préstamos 1. Sistemas de amortización en pagos seriados. Concepto financiero y contable. 2. Sistema Francés. Análisis y cálculo de las variables. Construcción de un cuadro de marcha. Gráfica del comportamiento de las variables. Usufructo y nuda propiedad. 3. Sistema Alemán. Características. Cálculo de sus variables. Vinculación con rentas variables. 4. Sistema Americano o de fondo amortizante. Características y cálculo de sus variables. 5. Método con Interés Cargado. Características y cálculo de sus variables. Determinación de la tasa resultante. 6. Similitudes y diferencias entre los sistemas. 7. Variantes usuales en los sistemas. IVA sobre los intereses. Corrección monetaria por Inflación. Tasa variable. Período de gracia. Pagos adicionales. Moneda extranjera. Costo Financiero Total.

3 Sistemas de amortización Operaciones simples Operaciones Complejas Sistemas racionales o puros Sistemas impuros, comerciales o directos

4 Sistema con pago único de capital e intereses Cancelación total C n = C 0 (1+i) n

5 Sistemas con pago periódico de capital e intereses Sistema de amortización progresiva o Francés Sistema de amortización real constante o Alemán Sistema Americano o Sinking Fund Sistema de interés directo (impuro) o Argentino

6 Sistema Francés Características principales 1.Amortización Periódica 2.Saldo Deudor Decreciente 3.Amortización creciente P.G. 4.Interés sobre saldos (sistema puro) 5.Cuota constante

7 Sistema Francés

8 V 0 = (1+i) n - 1 __________________ (1+i) n. i C Sistema Francés

9 Cada cuota se compone de una porción de interés y otra destinada a amortizar capital (denominada amortización real). La amortización real de la primera cuota recibe el nombre de Fondo amortizante.

10 Sistema Francés

11 1º Cuota: C = V 0. i + t Fondo amortizante

12 Sistema Francés 1ra.Cuota: t = C – V 0 i 2da.Cuota: t 2 = C - (V 0 - t)i => t 2 = C - V 0 i + t i => t 2 = t + t i => => t 2 = t (1+i) 3ra.Cuota: t 3 = C - (V 0 – t - t 2 ) i => t 3 = c - V 0.i + ti + t 2 i => t 3 = t 2 + t 2 i => t 3 = t 2 (1+i) => t 3 = t(1+i)(1+i) => t 3 = t (1+i) 2 Generalizando: tp = t (1+i) p-1

13 Sistema Francés La deuda en función del fondo amortizante V = t + t2 + t3 + ……. + tn V = t + t (1+i) + t (1+i)2 + …. + t (1+i)n-1 V = t ( (1+i) + (1+i)2 + …. + (1+i)n-1 ) S n :i V = t. S n :i

14 Sistema Francés Total amortizado luego del pago p. Vp = t. S p : i y t = V. S n :i -1 i (1+i) p – 1 Vp = Vn (1+i) n - 1 i (1+i) p – 1 Vp = Vn (1+i) n - 1

15 Sistema Francés Saldo luego del pago p. (1+i) p – 1 Vn-p = Vn - Vn (1+i) n - 1 (1+i) p – 1 Vn-p = Vn (1+i) n - 1

16 Sistema Francés

17

18

19 Sistema Alemán Características principales 1.Amortización Periódica 2.Saldo Deudor Decreciente 3.Amortización constante 4.Interés sobre saldos (sistema puro) 5.Cuota decreciente P.A.

20 Sistema Alemán

21 Sistema Alemán: cálculo del saldo MomentoSaldo InicialV Pagada la cuota 1V - V/n = V. (1 - 1/n) = V. [ (n-1)/n] Pagada la cuota 2V - 2.V/n = V. (1 - 2/n) = V. [ (n-2)/n],,,,,,,,,,,,,,, Pagada la cuota n-2V - (n-2). V/n = V.[ 1 - (n-2)/n ] = V. [ 2/n] Pagada la cuota n-1V - (n-1). V/n = V.[ 1 - (n-1)/n ] = V. [ 1/n]

22 Sistema Alemán: cálculo de la cuota CuotaCapital+Interés 1V/n+V.i 2V/n+V. [ (n-1)/n]. i 3V/n+V. [ (n-2)/n]. i,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, n-1V/n+V. [ 2/n]. i n-1V/n+V. [ 1/n]. i

23 Sistema Alemán: cálculo de la cuota Fórmula general Cp = V + V. i. [n – (p-1)] nn

24 Sistema Alemán Comprobación de la variación entre cuotas Restamos 2 cuotas consecutivas. Cuota 2 : V/n + V.i [(n-1)/n] (1) Cuota 3 : V/n + V.i [(n-2)/n] (2) Si a (1) le restamos (2) queda: V/n + V.i [(n-1)/n] - V/n - V.i [(n-2)/n]

25 Sistema Alemán Comprobación de la variación entre cuotas (n-1) -(n-2) => V. i [ ] n => (V. i) / n Cuota decreciente en progresión aritmética

26 Sistema Alemán

27

28

29

30 Sistema Americano Características principales 1. Amortización Unica 2. Saldo Deudor Constante 3. Fondo Amortizante Voluntario a Tasa Pasiva 4. Interés a Tasa Activa s/Deuda Original (sistema puro) 5. Cuota Obligatoria + Voluntaria Constante.

31 Sistema Americano Es una adaptación del sistema de pago único de capital y pago periódico de interés, al combinarlo con una operación de reconstrucción del capital. Surge para solucionar el problema de reinversión afrontado por el prestamista y el problema de la dificultad financiera del pago íntegro del capital para el deudor.

32 Por un lado el deudor paga periódicamente los intereses sobre el total de su deuda, a una tasa activa i. Por otro lado deposita periódicamente una suma constante en una cuenta que generará un valor final V que permita cancelar el crédito al momento n, a una tasa pasiva i´. Sistema Americano

33 La cuota total a pagar será: Ca = V. i + V. S n :i´ -1

34 Sistema Americano Puro

35

36

37 Sistema Americano

38

39

40 Sistema Argentino Características principales 1. Amortización Periódica 2. Saldo Deudor Decreciente 3. Amortización Constante. 4. Interés sobre Deuda Original (sistema impuro) 5. Cuota constante

41 Sistemas directos Son sistemas impuros porque no calculan intereses sobre saldos. Realizan el cálculo del interés total de la operación al inicio de la misma, de manera directa sobre el total del préstamo y luego lo distribuyen a lo largo de las cuotas de amortización. El efecto financiero que provocan es generar un costo efectivo superior al enunciado.

42 Interés directo acumulado V = Préstamo C = Cuota r = tasa directa de interés acumulado n = cantidad de cuotas Procedimiento: a) Se calcula el interés total aplicando la tasa r sobre el total del préstamo V, y se lo multiplica por la cantidad de cuotas n. b) El importe de cada cuota surge de la suma del préstamo más el interés, dividido por la cantidad de cuotas.

43 I = V.r.n V + V.r.n C = n V V.r.n 1 C = => C = V [ r ] n n n Interés directo acumulado

44 Relaciones con el sistema francés A partir de la igualación de cuotas es posible establecer equivalencias entre r e i C = C Interés directo acumulado

45 1 i (1+i) n V [ r ] = Vn:i n (1+i) n – 1 Siendo V = Vn:i i (1+i) n 1 r = (1+i) n – 1 n Interés directo acumulado

46 Cálculo de i en función de r No resulta posible despejar i por pasaje de términos. Al encontrarnos con una renta constante es posible determinar la tasa mediante los métodos desarrollados en el Sistema Francés (Bayli, Aproximaciones sucesivas). Interés directo acumulado

47 Sistema Argentino

48

49

50


Descargar ppt "CALCULO FINANCIERO REEMBOLSO DE PRESTAMOS. Unidad V: Teoría del Reembolso de Préstamos 1. Sistemas de amortización en pagos seriados. Concepto financiero."

Presentaciones similares


Anuncios Google