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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ.

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1 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica Tema 2 Modulación PCM Transmisión Digital

2 Sumario 1. ¿Modulación por Codificación de Pulso: PCM? 2. Definición de PCM 3. Cuantización y Ruido de Cuantización 4. Proceso de Digitalización 5. Rango Dinámico 6. Eficiencia de Codificación 7. Ventajas de la PCM 8. ¿Porque Usar PCM? 9. Velocidad de PCM

3 Sumario 10. Ancho de banda de PCM 11. Generación de PCM 12. Decodificación sub-óptima 13. Efectos del ruido en PCM 14. Proceso de Cuantización no uniforme 15. Modulación Delta. Generación y Detección 16. Modulación Delta Adaptativa

4 ¿Modulación por Codificación de Pulso: PCM.? ¿Modulación por Codificación de Pulso: PCM.? Este tema está dedicado a explicar como es la fundamentación teórica y operativa de convertir una señal analógica en digital. Este proceso se conoce con el nombre de digitalización en forma general y en el ambiente de las comunicaciones, se conoce como Modulación por Codificación de Pulso, PCM.

5 Definición de Modulación por Codificación de Pulso En este tipo de modulación primero se cuantifica la señal usando PAM, y luego se usa un código para designar cada nivel en cada tiempo de muestreo. Recibe el nombre de Modulación de Código de Pulsos y se denota como PCM (Pulse Code Modulation).

6 Procedimiento de Cuantización y Codificación Si se hace corresponder un dígito a cada nivel de manera que exista correspondencia uno a uno entre los niveles y el conjunto de los enteros reales, se puede construir una tabla de valores para representar binariamente cada valor de la señal en cada uno de los intervalos de muestreo. De esta manera se logra digitalizar una señal contínua. Veamos una figura con mas detalles… Señal Cuantizada Señal Codificada Señal Analógica Señal de Muestreo

7 La Cuantización La señal original se compone de un grupo de valores contínuos en el tiempo, para discretizarla se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior. La señal original se compone de un grupo de valores contínuos en el tiempo, para discretizarla se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior. En consecuencia, una señal cuantizada es una aproximación de la señal analógica. En consecuencia, una señal cuantizada es una aproximación de la señal analógica.

8 El Ruido de Cuantización Las diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce como RUIDO DE CUANTIZACION. Las diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce como RUIDO DE CUANTIZACION. El RUIDO DE CUANTIZACION solo puede reducirse utilizando un número mayor de niveles, sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor. El RUIDO DE CUANTIZACION solo puede reducirse utilizando un número mayor de niveles, sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor.

9 Proceso de Digitalización A continuación veremos paso a paso como se produce el proceso de digitalización.

10 Proceso de Digitalización Formas de Ondas en un Sistema PCM Mimico Sistema PCM Sistema PCM Clic

11 Rango Dinámico El RANGO DINÁMICO, denotado como DR, es la relación de la magnitud más grande posible a la magnitud más pequeña posible que puede decodificarse por el DAC. En forma de ecuación se puede escribir como: V mínimo es igual a la resolución y V máximo es la máxima magnitud del voltaje que puede decodificar el DAC.

12 Rango Dinámico Bajo la consideración anterior se tiene: Expresada en Decibeles:

13 Eficiencia de la Codificación La eficiencia de Codificación es una indicación numérica de qué tan eficientemente se usa un código PCM. Es la relación del mínimo número de bits requerido para lograr un rango dinámico específico al número real de bits PCM usados. El numerador y denominador incluyen el bit de signo.

14 Ventajas de los sistemas PCM 1. En comunicaciones a largas distancias, las señales PCM pueden regenerarse por completo en estaciones repetidoras intermedias porque toda la información está contenida en el código. 2. En cada repetidora se transmite una señal esencialmente libre de ruido. Los efectos del ruido no se acumulan y solo hay que preocuparse por el ruido de la transmisión entre repetidoras adyacentes.

15 Ventajas de los sistemas PCM 3. Los circuitos para la modulación y demodulación son todos digitales, alcanzando por ello gran confiabilidad y estabilidad, y se adaptan con rapidez al diseño lógico de circuitos integrados. 4. Las señales pueden almacenarse y ponerse a escala en el tiempo de manera eficiente.

16 5. Puede usarse un código eficiente para reducir la repetición innecesaria de información binaria (la redundancia en los mensajes). 6. Una codificación adecuada puede reducir los efectos del ruido y la interferencia. Ventajas de los sistemas PCM

17 ¿Porque Usar PCM ? La gran DESVENTAJA de PCM es su gran ancho de banda en comparación con el ancho de banda que requiere la señal analógica original, sin embargo con las ventajas tan potentes que posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM para ser utilizados en los sistemas de comunicaciones. Ancho de Banda Ruido y Errores

18 Velocidad de PCM de la línea La velocidad de la línea es tan solo la frecuencia con que los bits PCM serie salen o son entregados sincrónicamente por el transmisor a la línea de transmisión. También la frecuencia con la que los bits PCM se sacan sincronizados de la línea de transmisión y son entregados al receptor. En forma matemática:

19 Ancho de Banda de PCM Cada nivel de PAM puede ser representado por un código de n bits, dando como resultado M niveles diferentes, con M=2 n según el teorema de muestreo y se pueden representar cada T s. La frecuencia de muestreo denotada como f s se determina por: La tasa de bits se puede determinar por:

20 Para condiciones de transmisión sin aliasing,, el ancho de banda se puede estimar por: Finalmente: El ancho de Banda es directamente proporcional al número de bits Ancho de Banda de PCM

21 Generación de PCM Diagrama de bloques de un generador de PCM utilizando el codificador de rampa utilizando el codificador de rampa Generador Rampa Muestreo y Retención Contador Binario Convertidor Paralelo/Serie Comparador Vi Orden de Codificación Reloj Orden de Codificación Cuenta Digital Salida PCM Detener conteo Reinicio

22 Decodificador de PCM Sub-óptimo Diagrama de bloques de un receptor de PCM

23 Efectos del Ruido en PCM A la salida de un sistema PCM la señal está corrompida por el ruido. Las causas pueden ser: Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M escalones en el transmisor PCM. Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M escalones en el transmisor PCM. Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual provoca interferencia intersimbolos. Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual provoca interferencia intersimbolos.

24 La Potencia de Ruido Total Promedio en PCM La Potencia de Ruido Total Promedio en PCM La potencia de ruido total promedio se puede estimar como: La potencia promedio de la señal con respecto a la potencia del ruido promedio es: M es el número de niveles de cuantización y P e la probabilidad de error

25 Proceso de Cuantización No Uniforme Existen dos métodos de cuantización no uniformes que son ampliamente utilizados: En América: denominada Ley En América: denominada Ley En Europa: denominada Ley A En Europa: denominada Ley A

26 Proceso de cuantización no uniforme: Ley Proceso de cuantización no uniforme: Ley La ley se puede determinar por la ecuación donde los valores máximos permitidos para w 1 (t) son 1, es un parámetro constante positivo y ln es el logaritmo natural.

27 CaracterísticaGrafica de la Ley de la Ley La curva aparece comprimida para pequeños valores de voltajes de entrada. Proceso de cuantización no uniforme: Ley Proceso de cuantización no uniforme: Ley

28 CaracterísticaGrafica de la Ley de la Ley Proceso de cuantización no uniforme: Ley Proceso de cuantización no uniforme: Ley

29 Proceso de cuantización no uniforme: Ley A La ley A, se define como: A es una constante positiva, comúnmente toma valores de A = 87,6

30 CaracterísticaGrafica de la Ley A Proceso de cuantización no uniforme: Ley A

31 Comparación de ambas leyes Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones…. ¿Porque existen las dos técnicas en vez de una?

32 Proceso de Recepción Caso: Cuantización No Uniforme 1. Cuando se utiliza compresión en el transmisor, a la salida del receptor se debe utilizar expansión para restaurar los niveles de la señal a sus valores relativos correctos. 2. La característica del expansor es la inversa de la característica de compresión. 3. La combinación de un compresor y un expansor se llama compandor.

33 RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN UNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANAL Número de niveles del cuantizador, M Longitud de la palabra PCM, n Bits Ancho de banda de la señal PCM Relaciones de ruido de cuantización a potencia de señal analógica recuperada (dB) (S/N) pico de salida (S/N) salida 212B B B B B B B B B B B B B B B B

34 PCM de Modulación Delta La modulación delta consiste en comparar la señal dada con una sucesión de pulsos de amplitud, los cuales son crecientes mientras la amplitud de esta sucesión se encuentra por debajo de la amplitud de la señal dada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera la amplitud de la señal.

35 Generación de PCM de Modulación Delta Entrada Analogica Operación Ideal Operación Real

36 Receptor de PCM de Modulación Delta Señal de Salida del Demodulador Delta Diagrama de Bloques de un receptor de PCM Modulación Delta

37 Receptor de PCM de Modulación Delta Efectos de los errores en la Modulación Delta

38 PCM de Modulación Delta Ventajas: Esta modulación permite seguir señales de cualquier amplitud. Además el equipo transmisor y el receptor son muy sencillos. No se requiere sincronismo de palabra.

39 PCM de Modulación Delta Desventajas: Presenta ruido granular, sobrecarga de pendiente, transitoria. Necesita una frecuencia de muestreo varias veces superior a la de Nyquist. Esto es para que la predicción del valor anterior sea apropiada. Por último, si se realiza TDM, cada canal requerirá un receptor separado.

40 PCM de Modulación Delta Estrategias de Solución: Parte de los problemas se resuelven aumentando considerablemente la frecuencia de muestreo, pero si lo que se desea es reducir el ruido granular también conviene disminuir el paso del escalón. Para reducir la sobrecarga de pendiente conviene mas bien aumentar el paso del escalón. En la práctica se prefiere usar modulación delta adaptiva.

41 Modulación Delta Adaptativa Para mejorar el comportamiento del modulador delta se puede adaptar el tamaño del escalón en el tiempo. El esquema sería el siguiente:

42 Aplicaciones de PCM Los sistemas de comunicaciones actuales, están basados en su mayoría, en sistemas digitales, es decir, transmisión de 1´s y 0´s en vez de valores analógicos.

43 Esto tiene sus ventajas, pues tomando las previsiones del caso se puede reducir el riesgo de perder la señal por influencia del ruido. Cada vez que se sospecha que la señal puede ser contaminada con ruido y ser modificada, se le realiza un proceso llamado regeneración. Aplicaciones de PCM

44 A continuación veremos un diagrama de un sistema operando bajo este principio. Aplicaciones de PCM

45 Diagrama de Bloques de un Sistema de Comunicaciones Utilizando PCM. Diagrama de Bloques de un Sistema de Comunicaciones Utilizando PCM.

46 Autodesarrollo 1. Revise los tópicos dados en la bibliografía correspondiente 2. Resuelva los problemas 15-3, 15-4, 15-5, 15-6, Analice y resuelva los problemas y Prepárese para el taller de actividades de la próxima semana.

47 Gracias por su atención

48 Sistema PCM: Proceso de Cuantización

49 Sistema PCM: Cuantización de Señal de entrada

50 Sistema PCM: Ruido de Cuantización ¿Cual es la Condición ideal? Tener Ruido igual a CERO

51 Sistema PCM: Proceso de Digitalización Codificación con 3 bits

52 Sistema PCM: Ruido de Cuantización ¿Cual es la Condición ideal? … Tener Ruido igual a CERO !


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