UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Autores Margarita Elizabeth Oses Donoso –

Presentación del tema: "UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Autores Margarita Elizabeth Oses Donoso –"— Transcripción de la presentación:

1 UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Autores Margarita Elizabeth Oses Donoso – Néstor José Cárdenas Ahumada Santiago, 2008 Modelos Mutualismo Impulsivos Consecuencia de la captura en una de las especies

2 Cosecha antes de la interacción Mutualismo Con condiciones iniciales

3 Subsistencia entonces, Despejando el esfuerzo Interesándonos Por lo cual Generalizando Encontrando una trayectoria

4 Encontrando una función de recurrencia Equilibrio por medio de la cosecha Recordando que: Reemplazando Sustituyendo la cosecha Considerando v=

5 Teorema La función de recurrencia de Mutualismo (Cosecha-Interacción) tiene un punto de equilibrio localmente estable. Demostración: De (i) y (ii) deducimos:

6 Utilizando Lo que nos indica que es cóncava.

7 Interacción antes de la Cosecha Con condiciones iniciales

8 Buscando una Función de Recurrencia

9 Observemos el primer periodo Queremos Por lo cual

10 Considerando el segundo periodo de tiempo Generalizando

11 Acotando la función

12 Ejemplo

13 En cambio si sólo se cambia por

14 Que con los valores dados aproximadamente es 41,111