Apuntes Matemáticas 2º ESO

Presentación del tema: "Apuntes Matemáticas 2º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes Matemáticas 2º ESO
U.D. 2 * 2º ESO FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

2 EQUIVALENCIA DE FRACCIONES
U.D * 2º ESO EQUIVALENCIA DE FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

3 FRACCIONES EQUIVALENTES
Dos fracciones y son equivalentes si expresan la b d misma cantidad. Para indicarlo se emplea el sigo igual. a c = b d Si dos fracciones son equivalentes el producto de extremos es igual al producto de medios. =  a.d = b.c Ejemplo: 3 / 4 = 6 / 8 ↔ 3.8 = 4.6 , pues 24 = 24 3 / 4 6 / 8 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

4 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Método de ampliación Para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada hay dos métodos: MÉTODO DE AMPLIACIÓN Multiplicamos numerador y denominador por un mismo número. ----- =[x3]= = [x5] = = …. ---- =[x1,5]= , correcto aunque el factor no sea entero. -- =[x1,5]= , no es correcto pues numerador y denominador , deben ser números enteros. El método de ampliación no tiene ningún límite, se puede repetir siempre. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

5 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Método de reducción Para obtener fracciones equivalentes a una fracción dada hay dos métodos: MÉTODO DE REDUCCIÓN O SIMPLIFICACIÓN Dividimos numerador y denominador por un mismo número, que debe ser divisor común a ambos: =[:5]= ---- =[:5]= ---- =[:2]= ---- Si la fracción resultante no se puede reducir más, se llama IRREDUCIBLE. Para hallar de forma rápida la fracción irreducible se divide numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos: M.c.d. ( 450 y 700 ) = 2.52 = 50 450 / 700 =[:50] = 9 / 14 , que es la fracción irreducible. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

6 Ejemplos de fracciones irreducibles
----- =[:5]= , irreducible al ser 9 y 14 primos entre sí. ---- =[:3]= = [:5]= , irreducible. ---- =[: 2]= =[:3] = , irreducible --- =[: 2]= = [:3] = =[:5] = ---- , irreducible @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

7 Ejemplos de fracciones irreducibles
----- = [:5 , pues MCD(45 y 70) = 5] = , irreducible. ---- =[:15 , pues MCD(15 y 60)=15]= , irreducible. ---- =[: 6 , pues MCD(6 y 12)=6] = , irreducible --- =[: 30 , pues MCD(60 y 90)=30] = --- , irreducible @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

8 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Unidad fraccionaria UNIDAD FRACCIONARIA La unidad fraccionaria es la unidad partido por un número entero cualquiera. Representa cada parte, de igual valor, en que ha quedado dividida la unidad. En la práctica, una misma unidad fraccionaria puede representar diferentes valores. Ejemplo: 1 / 4 de 20 tornillos son 5 tornillos. 1 / 4 de 200 tornillos son 50 tornillos. 1 / 6 1 / 2 1 / 8 1 / 4 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

9 Utilidad de las fracciones
1. Para expresar partes de una cantidad. Dos quintos de una herencia. 2. Como proporción. 2 de cada 3 personas son adultas. 3. Como operador Tres cuartos de 100 g. 4. Como escala Plano callejero a escala 1: 2.000 5. Como expresión decimal En lugar de 0,4 podemos poner 4 / 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

10 FRACCIONES Y DECIMALES
PASO DE FRACCIÓN A EXPRESIÓN DECIMAL En una fracción dividimos numerador entre denominador. El cociente es la expresión decimal de dicha fracción. Puede ocurrir: Que la división tiene un número finito de decimales  Cociente = Números decimales EXACTOS 2.- Que la división NO es exacta  A partir de la coma se repiten las cifras del cociente  Cociente = Números decimales PERIODICOS PUROS 3.- Que la división NO es exacta  Tras la coma hay cifras que no se repiten y después cifras que se repiten.  Cociente = Números decimales PERIODICOS MIXTOS Todo número fraccionario se puede escribir como número decimal. Los números racionales son números decimales exactos o periódicos. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

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Ejemplos EJEMPLOS 1.- La fracción 7 / 4 Dividimos 7 entre  c = 1,  Expresión decimal EXACTA 2.- La fracción 2 / 3 Dividimos 2 entre  c = 0,  Expresión decimal periódica PURA El 6 es la única cifra que se repite  El 6 se llama PERIODO 3.- La fracción / 900 Dividimos 8765 entre 900  c = 9,  Expresión decimal periódica MIXTA Tras la coma, el 73 no se repite. Se llama ANTEPERIODO. El 8 es la única cifra que se repite  El 8 es el PERIODO @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

12 FRACCIONES Y DECIMALES
PASO DE EXPRESIÓN DECIMAL A FRACCIÓN. Como numerador de la fracción se pone el número decimal periódico sin coma, menos la parte entera y decimal no periódica sin coma; y por denominador tantos nueves como cifras decimales tenga la parte periódica, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica. Ejemplos: __ 5'03 = = = ; _ – 52'3 = = = ; @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

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Ejemplos Más ejemplos: __ 0'03 = = = ; ___ – 0‘151 = = ; _ – 5'03 = = = ; __ – 7'075 = = = = ; @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO