@ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO1 U.D. 6 * 1º ESO FRACCIONES.

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1 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO1 U.D. 6 * 1º ESO FRACCIONES

2 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO2 U.D. 6.3 * 1º ESO EQUIVALENCIA DE FRACCIONES

3 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO3 CONCEPTO DE FRACCIÓN Si se multiplica o divide el numerador y el denominador de una fracción por un número entero distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. 3 / 46 / 81 / 4 OBTENCIÓN DE FRACCIONES EQUIVALENTES 3 / 12 En el cuadrado hemos tomado 3 de 4 partes, que vemos es igual que tomar 6 de 8 partes. Hemos multiplicado numerador y denominador por 2. En el círculo hemos tomado 1 de 4 partes, que vemos es igual que tomar 3 de 12 partes. Hemos multiplicado numerador y denominador por 3.

4 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO4 Ejemplos Multiplicamos numerador y denominador por un mismo número: 9 27 ----- =[x3]= ----- 14 42 42 63 ---- =[x1,5]= -----, correcto aunque el factor no sea entero. 70 105 6 9 -- =[x1,5]= -------, no es correcto pues numerador y denominador 7 10,5 deben ser números enteros. 60 180 --- =[x 3]= ------ 90 270

5 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO5 Más ejemplos Dividimos numerador y denominador por un mismo número: 45 9 ----- =[:5]= ----- 70 14 15 10 ---- =[:1,5]= -----, correcto aunque el divisor no sea entero. 60 40 6 1 ---- =[: 6]= ------- 12 2 6 1,5 --- =[: 4]= --------, incorrecto pues numerador y denominador 9 2,25 deben ser números enteros

6 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO6 CONCEPTO DE FRACCIÓN Si se divide el numerador y el denominador de una fracción por un número entero distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. 6 / 8 SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES 3 / 12 En el cuadrado hemos tomado 6 de 8 partes, que vemos es igual que tomar 3 de 4 partes. Hemos DIVIDIDO numerador y denominador entre 2. En el círculo hemos tomado 3 de 12 partes, que vemos es igual que tomar 1 de 4 partes. Hemos DIVIDIDO numerador y denominador ENTRE 3. 3 / 41 / 4

7 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO7 Ejemplos Dividimos numerador y denominador por un mismo número: 45 9 ----- =[:5]= -----, irreducible al ser 9 y 14 primos entre sí. 70 14 15 5 1 ---- =[:3]= ----- = [:5]= -----, irreducible. 60 20 4 6 3 1 ---- =[: 2]= ----- =[:3] = -----, irreducible 12 6 2 60 30 10 2 --- =[: 2]= ------= [:3] = ----- =[:5] = ----, irreducible 90 45 15 3

8 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO8 FRACCIONES IRREDUCIBLES Dividimos numerador y denominador por un mismo número, que debe ser divisor común a ambos: 450 90 18 9 ------ =[:5]= ---- =[:5]= ---- =[:2]= ---- 700 140 28 14 Si la fracción resultante no se puede reducir más, se llama IRREDUCIBLE. Para hallar de forma rápida la fracción irreducible se divide numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos: M.c.d. ( 450 y 700 ) = 2.5 2 = 50 450 / 700 =[:50] = 9 / 14, que es la fracción irreducible.

9 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO9 Ejemplos Dividimos numerador y denominador por un mismo número: 45 9 ----- = [:5, pues MCD(45 y 70) = 5] = -----, irreducible. 70 14 15 1 ---- =[:15, pues MCD(15 y 60)=15]= -----, irreducible. 60 4 6 1 ---- =[: 6, pues MCD(6 y 12)=6] = -----, irreducible 12 2 60 2 --- =[: 30, pues MCD(60 y 90)=30] = ---, irreducible 90 3

10 @ Angel Prieto BenitoApuntes Matemáticas 1º ESO10 UNIDAD FRACCIONARIA La unidad fraccionaria es la unidad partido por un número entero cualquiera. Representa cada parte, de igual valor, en que ha quedado dividida la unidad. En la práctica, una misma unidad fraccionaria puede representar diferentes valores. Ejemplo: 1 / 4 de 20 tornillos son 5 tornillos. 1 / 4 de 200 tornillos son 50 tornillos. Unidad fraccionaria 1 / 41 / 8 1 / 6 1 / 2