Ecuación cuadrática.

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1 Ecuación cuadrática

2 Este capítulo tiene como finalidad desarrollar competencias que te permitan representar situaciones de tu entorno a través de modelos matemáticos que involucren expresiones algebraicas y resolverlas siguiendo procedimientos algorítmicos. Para alcanzar estos propósitos, te presentamos actividades relacionadas con el planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado aplicando diferentes métodos Introducción

3 Para resolver problemas mediante ecuaciones cuadráticas se recomienda seguir los siguientes pasos:
1.- Comprensión del problema: Identificación de datos y variables a expresión numérica y simbólica. 2.- Planteamiento del Problema: Consiste en elaborar un plan, basarse en el enunciado del problema. 3.-Ejecucion del plan: Proceso que nos permite resolver el modelo para determinar la solución del problema. 4.-Comprobacion: Es la verificación de la solución del problema

4 Ecuación cuadrática Las ecuaciones cuadráticas son expresiones que permiten modelar y resolver diversas situaciones cotidianas. Este conocimiento te será útil, por ejemplo, para determinar la altura que alcanza una pelota o un proyectil, así como maximizar o minimizar áreas y volúmenes.

5 ax2 : Término cuadrático bx : Término lineal c : Término independiente
Una ecuación cuadrática es una expresión de segundo grado, cuya forma estándar es ax2+bx+c= 0, donde los coeficientes a, b y c ∈ IR y a ≠ 0. A sus soluciones x1 y x2 se les llama raíces ► TEN EN CUENTA ax2 : Término cuadrático bx : Término lineal c : Término independiente

6 Ecuaciones cuadráticas incompletas.
Las expresiones: 6x2 + 5x + 2 = 0 y x2 - 4 = 0 son ecuaciones cuadráticas. De acuerdo con los valores de a, b y c, existen dos tipos de ecuaciones cuadráticas: Ecuaciones cuadráticas incompletas. Son aquellas que se generan cuando b = 0; c = 0 o ambos son ceros. Por ejemplo: 6x2 = 0; 4x2 + 2 = 0; x2 - 5x = 0 Ecuaciones cuadráticas completas. Son aquellas que tienen todos sus coeficientes diferentes de cero (a, b y c ≠ 0). Por ejemplo: 7x2 + 4x - 3 = 0

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9 Se utiliza el factor común o el método del aspa
Por despeje: Se deja la expresión x2 en uno de los dos miembros de la igualdad y se extrae la raíz cuadrada. 2. Por factorización: Se utiliza el factor común o el método del aspa 3. Por fórmula general No todas las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver mediante la factorización. En algunos casos, las raíces x1 y x2 se obtienen a través de la conocida fórmula cuadrática, reemplazando los coeficientes a, b y c en ella. Así:

10 RECUERDA Una ecuación cuadrática puede ser completa o incompleta. Independientemente de ello, al resolverla, se puede despejar, factorizar o aplicar la fórmula general, considerando cuál de ellas es la que conviene mejor.