PPTCEG027EM31-A16V1 Ecuaciones de primer grado EM-31.

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1 PPTCEG027EM31-A16V1 Ecuaciones de primer grado EM-31

2 Resumen de la clase anterior Recordemos… -¿Cómo se puede factorizar la diferencia entre dos términos cuadrados perfectos ? -¿Qué características debe tener un trinomio para que se pueda factorizar como un cuadrado de binomio?

3 Aprendizajes esperados Comprender una ecuación de primer grado con una incógnita como una igualdad dada donde hay que determinar el valor de la incógnita que satisface la igualdad. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Determinar el número de soluciones de una ecuación de primer grado con una incógnita. Plantear ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución de problemas cuyo modelamiento involucre ecuaciones de primer grado con una incógnita.

4 Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2016. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa a x en la ecuación de primer grado 2q = px – 5, con p ≠ 0? A) 2q + 5 – p B) C) D) E) Si a un lado de la igualdad se le suma una cantidad, ¿qué se debe hacer al otro lado para mantener esta igualdad?

5 1. Ecuación de primer grado

6 Una ecuación de primer grado es una igualdad de expresiones algebraicas que contiene una cantidad desconocida llamada incógnita, y coeficientes que pueden ser numéricos o literales. En general, para resolver una ecuación, deben efectuarse operaciones que permitan aislar la incógnita de los coeficientes. Si en la resolución se elimina la incógnita y queda 0 = 0, entonces la ecuación tiene infinitas soluciones. 1.1 Ecuaciones Al resolver una ecuación de primer grado, esta puede tener una única solución, infinitas soluciones, o bien no tener solución. Si en la resolución se elimina la incógnita y queda 0 = a, con a distinto de cero, entonces la ecuación no tiene solución.

7 1.2 Planteamiento de problemas Para plantear un problema algebraico en forma de ecuación, se debe transcribir las expresiones verbales a expresiones algebraicas. Algunas de las relaciones más usuales en enunciados son: Multiplicidad “el triple” 3x División “la cuarta parte” Temporal “hace cinco años” x – 5 Numérica “el sucesor” x + 1 1. Ecuación de primer grado

8 1.3 Ejemplo Si al doble de 108 se le resta m se obtiene n y el triple de n es 123, ¿cuál es el valor de m? A) 93 B) 67 C) D) – 175 E) 175 Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Prueba Proceso de admisión 2012. Más información en las páginas 39 y 40 de tu libro. ¡AHORA TÚ! (5 minutos) Ejercicios 5 y 11 de tu guía. ALTERNATIVA CORRECTA E 1. Ecuación de primer grado

9 Pregunta oficial PSU Fuente : DEMRE - U. DE CHILE, Modelo Proceso de admisión 2016. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa a x en la ecuación de primer grado 2q = px – 5, con p ≠ 0? A) 2q + 5 – p B) C) D) E) ALTERNATIVA CORRECTA C

10 Síntesis de la clase Recordemos… -¿En qué consiste una ecuación? -¿Cuándo no existe la solución de una ecuación?

11 Prepara tu próxima clase En la próxima sesión estudiaremos Sistemas de ecuaciones de primer grado

12 Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 1A Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 2A Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 3E Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 4D Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 5D Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 6C Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 7B Ecuaciones y sistemas de primer grado Comprensión 8C Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 9D Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 10B Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 11 D Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 12 A Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación

13 Tabla de corrección NºClaveUnidad temáticaHabilidad 13 E Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 14 D Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 15 E Ecuaciones y sistemas de primer grado ASE 16 D Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 17 E Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 18 C Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 19 A Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 20 D Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 21 E Ecuaciones y sistemas de primer grado Comprensión 22 E Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 23 C Ecuaciones y sistemas de primer grado Aplicación 24 B Ecuaciones y sistemas de primer grado ASE 25 D Ecuaciones y sistemas de primer grado ASE

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15 Propiedad Intelectual Cpech RDA: 186414 ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial Matemática

16 Cuenta regresiva Volver a: 1.Ecuación de primer gradoEcuación de primer grado 2.Pregunta oficial PSUPregunta oficial PSU