Las fracciones en lenguaje algebraico

Presentación del tema: "Las fracciones en lenguaje algebraico"— Transcripción de la presentación:

1 Las fracciones en lenguaje algebraico
Fracciones algebraicas: Simplificación: Para simplificar una fracción es necesario y suficiente que el numerador y el denominador tengan un factor común. En el caso de monomios, la simplificación se hace de en forma directa; en cambio, si el numerador o el denominador de la fracción tienen dos o más términos, es necesario factorizar primero y luego simplificar.

2 Ejemplos: Simplifiquemos
aquí tanto el numerador como el denominador contienen el término “a” como factor. Simplificamos pues, por él y obtenemos: simplifiquemos en este caso no es posible hacer una simplificación directa, pues en el numerador hay un binomio. Debemos entonces factorizar primero y después simplificar:

3 Multiplicación y división de fracciones algebraicas:
Multiplicamos los numeradores y los denominadores entre sí y hacemos todas las simplificaciones posibles. En el caso de los monomios las simplificaciones pueden hacerse antes o después de multiplicar; en el caso de los polinomios es conveniente hacer todas las simplificaciones primero y luego las multiplicaciones. Para dividir fracciones, multiplicamos la primera por el recíproco de la segunda.

4 Ejemplos: Efectuemos el siguiente producto:
multiplicando en forma directa obtenemos: efectuemos la siguiente división: cambiamos el signo de división : por el de multiplicación · e invertimos la siguiente fracción. Nos queda: hacemos las simplificaciones adecuadas y obtenemos:

5 Adición y sustracción de fracciones algebraicas:
Si las fracciones tienen el mismo denominador, entonces sumamos (o restamos) los numeradores y conservamos el denominador. Si los denominadores son diferentes, entonces debemos buscar el mínimo común múltiplo de ellos y amplificar cada fracción por el factor necesario de modo que todas queden reducidas a un denominador común. el mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas es aquella que contiene, como factores a todas.

6 Caso con denominadores iguales:
Ejemplo Caso con denominadores iguales: Caso con denominadores distintos: debemos determinar el m.c.m. entre los denominadores, que será el denominador común. Este es 10x2.luego amplificamos cada fracción por el término adecuado para obtener el m.c.m.