PERCENTILES, CUARTILES Y DECILES. Un percentil es una de las llamadas medidas de posición no central (cuartiles, deciles, percentiles, etc) que se puede.

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1 PERCENTILES, CUARTILES Y DECILES

2 Un percentil es una de las llamadas medidas de posición no central (cuartiles, deciles, percentiles, etc) que se puede describir como una forma de comparación de resultados, por ello es un concepto ampliamente utilizado en campos como la estadística o el análisis de datos. El percentil es un número de 0 a 100 que está muy relacionado con el porcentaje pero que no es el porcentaje en sí. Para un conjunto de datos, el percentil para un valor dado indica el porcentaje de datos que son igual o menores que dicho valor; en otras palabras, nos dice dónde se posiciona una muestra respecto al total. El percentil 50 equivale a la mediana. Los percentiles son los valores que dividen un conjunto ordenado de datos en cien partes porcentualmente iguales. CONCEPTO:

3 Ejemplo 1 : Tenemos un conjunto de datos consistente en la nota de cada uno de los alumnos de una clase. Si un alumno tiene un 9,5 y está en el P85 (percentil 85), significa que el 85% de los alumnos tiene un 9,5 o menos. Ejemplo 2 : Tenemos unas muestra con los sueldos de 10.000 trabajadores. ¿Cuál sería el percentil 60? El P60 sería aquel sueldo por debajo del cuál estaría el 60% de los trabajadores, es decir, si ordenamos los trabajadores desde el que cobra menos hasta el cobra más, el P60 sería el sueldo del trabajador número 6.000 (60% de 10.000). Ejemplo 3 : Si medimos el tiempo que tarda cada uno de los atletas de una competición en recorrer una cierta distancia. ¿Cuánto tiempo tardan en recorrer esta distancia el 45% de los corredores? La respuesta es el percentil 45. La idea es simple, encontrar un porcentaje a partir del cuál los valores son iguales o están por debajo.

4 Obtener los percentiles 23 y 71 del siguiente conjunto de datos: 43 47 10 14 5 34 11 11 5 37 41 11 24 9 10 12 25 31 3 34 16 1 7 20 38 32 12 48 Utilizamos la fórmula para el percentil P k = k(n+1)/100. El percentil 23 estaría en la posición: 23(28+1)/100 = 6.67. Ésta sería la posición #6 + 0.67 La posición #6 tiene valor de 9, y la #7 el valor de 10. Por esto, P 23 = 9 + 0.67(10 – 9) = 9.67. Solución: Primero, ordenamos los 28 datos 1 3 5 5 7 9 10 10 11 11 11 12 12 14 16 20 24 25 31 32 34 34 37 38 41 43 47 48

5 El percentil 71 estaría en la posición: 71(28+1)/100 = 20.59. Ésta sería la posición #20 + 0.59 La posición #20 tiene valor de 32, y la #21 el valor de 34. Por esto, P 71 = 32 + 0.59(34 –32) = 33.18.

6 Uso de las gráficas de percentiles y curvas de crecimiento estándar Interpretación de un percentil Si el niño está en un percentil "n" de longitud, eso quiere decir que estadísticamente dicho niño es más largo (o alto) que el (n)% de los niños de su edad y más bajo que el (100-n)% de los niños de su edad. Ejemplo: si el niño está en un percentil 40 de longitud, estadísticamente dicho niño es más largo (o alto) que el 40% de los niños de su edad, y más bajo que el 60% de los niños de su edad. El percentil de un bebé o un niño es un dato que se obtiene de la comparación de la medida de longitud, peso o perímetro craneal de un bebé o un niño con las medidas tomadas a un gran número de bebés o niños de la misma edad.

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8 CONSULTA: Cómo interpretar los percentiles infantiles 1. ¿QUE SON LOS PERCENTILES DE CRECIMIENTO EN BEBES? 2. ¿COMO SE LEE UN PERCENTIL? 3. ¿CUAL ES LA INTERPRETACION QUE SE DEBE HACER? 4. TOMA LA MEDIDA DE TU ESTATURA Y SEGÚN LA EDAD QUE TENGAS, UBIQUE UN PUNTO EN LA GRAFICA CORRESPONDIENTE Y HAGA UN ANALIS DEL DATO QUE OBTUVISTE. http://www.consumer.es/web/es/bebe/bebes/una- semana/2012/01/16/206147.php http://www.todopapas.com/bebe/meses-del-bebe/percentiles-que-son- y-como-se-interpretan-4038

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11 Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q 1, Q 2 y Q 3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. el cuarto cuartil no tiene representación, porque es el último valor de la escala e indica la totalidad de los casos. Q 2 coincide con la mediana. Calculo de los cuartiles: 1. Ordenamos los datos de menor a mayor. 2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil. 1. Ordenamos los datos de menor a mayor. 2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión. Número impar de datos 2, 5, 3, 6, 7, 4, 9 Número par de datos 2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

12 CUARTILES

13 DECILES Los deciles son indicadores que dividen el grupo de datos en 10 partes porcentualmente iguales, en cada decil se encuentra el 10% de los datos. d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9

14 DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES

15 EJEMPLO

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