TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS Indice 1.Dinámica de Fluidos en régimen de Bernouilli. 2.Ley de continuidad. 3.Teorema de Bernouilli. Presión Hidrodinámica.

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1 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS Indice 1.Dinámica de Fluidos en régimen de Bernouilli. 2.Ley de continuidad. 3.Teorema de Bernouilli. Presión Hidrodinámica. 4.Consecuencia y aplicación del teorema de Bernouilli. 5.Salida de líquidos por orificios. 1 FISICA I

2 flujo turbulento es aquel que no es laminar. En su corriente se forman torbellinos o remolinos. DINÁMICA DE FLUIDOS EN RÉGIMEN DE BERNOUILLI TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 1. Dinámica de Fluidos en régimen de Bernouilli. 2 FISICA I Se caracteriza el movimiento de los fluidos por un CAMPO VECTORIAL DE VELOCIDADES v= v (x, y z,t) Corresponde a la velocidad que posee cada partícula del fluido en cada punto del espacio que ocupa, y por un CAMPO ESCALAR DE PRESIONES p = p (x, y, z, t) flujo laminar o corriente laminar, es el flujo de un fluido en movimiento cuando éste es ordenado, estratificado. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula sigue una trayectoria suave.

3 . TUBO DE CORRIENTE es el espacio limitado por las líneas de corriente que pasan por el contorno de una superficie, situada en el seno del líquido. Todas las partículas que se encuentran en el interior de un tubo de corriente, al desplazarse no salen del mismo; de la misma mane­ra, ninguna partícula del exterior se introduce dentro del tubo. Los líquidos, en Hidráulica, se consideran en la mayor parte de las veces como INCOMPRESIBLES. Se llaman LÍNEAS DE CORRIENTE a las líneas que en todos sus puntos son tangentes a la velocidad del fluido Si el movimiento del fluido es irrotacional entonces se verifica que no existe un momento angular neto de las partículas del fluido en ninguno de los puntos que ocupa. En caso contrario el fluido es rotacional. Un líquido en movimiento puede ser ROTACIONAL o IRROTACIONAL 3 La viscosidad es la fuerza de resistencia al deslizamiento de las capas del fluido, los fluidos reales tienen, en mayor o menor grado, viscosidad. Los fluidos ideales son aquellos que no tienen viscosidad y son irrotacionales e incomprensibles TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 1. Dinámica de Fluidos en régimen de Bernouilli. FISICA I

4 4 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS FISICA I FLUÍDO EN RÉGIMEN DE BERNOULLI -INCOMPRESIBLE -NO VISCOSO -LAMINAR -ESTACIONARIO -IRROTACIONAL 1. Dinámica de Fluidos en régimen de Bernouilli.

5 LEY DE CONTINUIDAD. 5 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 2. Ley de continuidad. FISICA I

6 6 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 2. Ley de continuidad. FISICA I LEY DE CONTINUIDAD.

7 En un fluido que pasa por un punto A, con una sección perpendicular a la corriente A 1 circula con una velocidad de v 1 y está sometida a una presión p 1. Se puede definir los siguientes parámetros: - Altura geométrica. (h 1 ): es la altura del punto sobre un plano arbitrario tomado como referencia. - Altura piezométrica. (h’ 1 ): es la altura de fluido que sería necesaria para producir la presión hidrostática. - Altura cinética. (h’’ 1 ) Es la altura que sería necesaria para producir, en caída libre, la velocidad v. La suma de las tres alturas es llamada en ingeniería «CARGA DEL FLUIDO» CARGA = h 1 + h’ 1 + h’’ 1 7 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 2. Ley de continuidad. FISICA I CARGA DE UN FLUÍDO

8 En el tubo de corriente (ver figura) limitado por líneas de corriente y por las secciones A 1 y A 2, y supongamos que en un tiempo dt se ha trasladado a la posición sombreada de la figura. La porción central no habrá experimentado ningún cambio de energía. Las porciones extremas, de igual volumen, han sufrido los siguientes cambios energéticos: TEOREMA DE BERNOUILLI. TRABAJO DE LAS FUERZAS EXTERIORES La fuerza p 1 A 1, que actúa en la sección A 1 habrá realizado el trabajo, en el tiempo dt ; p 1 A 1 dl 1, la fuerza que actúa en la sección A 2, habrá realizado un trabajo igual a - p 2 A 2 dl 2 (el signo menos es debido a que la fuerza y el camino son de sentido contrario. 8 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 3. Teorema de Bernouilli. Presión hidrodinámica. FISICA I

9 TRABAJO DE LAS GUERZAS EXTERIORES = VARIACIÓN DE LA ENERGÍA TOTAL 9 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 3. Teorema de Bernouilli. Presión hidrodinámica. FISICA I VARIACIÓN DE LA ENERGÍA POTENCIAL VARIACIÓN DE LA ENERGÍA CINÉTICA

10 Los tres términos suman la energía del volumen dV Es el sumando de la energía potencial de posición en el campo gravitatorio terrestre, por estar la masa dM = ρ dV a una cierta altura (h 1 ) sobre un plano de referencia. Es el sumando correspondiente a la energía cinética. Es el sumando correspondiente a la energía de presión. Cuando no existen fuerzas de resistencia externas o internas, la suma de las tres energías se mantiene constate. Si se divide entre dV: 10 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 3. Teorema de Bernouilli. Presión hidrodinámica. FISICA I

11 11 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 3. Teorema de Bernouilli. Presión hidrodinámica. FISICA I

12 En la figura se puede observar que en el punto 2 la velocidad debe ser mayor que en el punto 1 puesto que se tiene que cumplir la ecuación de continuidad; para que la igualdad anterior se mantenga, como el sumando de la velocidad es mayor en 2 que en 1 entonces el sumando de la presión en 2 debe ser menor que en 1, por consiguiente la presión es menor en 2 que en 1 12 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 4. Consecuencias y aplicaciones del Teorema de Bernouilli. FISICA I

13 Origen de las fuerzas sustentadoras de un avión. Efecto Venturi. Las alas de una avión se diseñan para que en la parte superior de la misma las líneas de corriente que se producen en esta parte superior se aproximen entre sí más de lo que están en la parte inferior, los tubos de corriente superiores son de menor sección que los inferiores Considerando dos puntos A y B, donde la diferencia de alturas se puede despreciar 13 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 4. Consecuencias y aplicaciones del Teorema de Bernouilli. FISICA I

14 Medidor Venturi. El manómetro diferencial nos indica una diferencia de presiones Δp entre la parte ancha y la parte estrecha, conocida las secciones del tubo, se puede determinar la velocidad 14 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 4. Consecuencias y aplicaciones del Teorema de Bernouilli. FISICA I

15 Tubo de Pitot. Al introducir un tubo de vidrio doblado como se indica en la figura, dentro de la conducción, midiendo el desnivel de la altura de las dos ramas y aplicando el teorema de Bernoulli a los puntos 1 y 2 al mismo nivel y teniendo en cuenta que el punto 1 no tiene velocidad. En el caso de los gases, el tubo tiene la forma que se muestra en la figura. La medida de la diferencia de presiones Δp = p 1 – p 2 se determina por ρ 1 g h, siendo ρ 1 la densidad del líquido que se encuentra en el tubo. 15 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 4. Consecuencias y aplicaciones del Teorema de Bernouilli. FISICA I

16 Se puede considerara que la superficie libre está en reposo Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2. 16 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 5. Salida de líquidos por orificios. FISICA I

17 . 17 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 5. Salida de líquidos por orificios. FISICA I

18 Frasco de Mariotte. Considerando que la superficie AB es enorme en comparación con la superficie del orificio. 18 TEMA 10 DINÁMICA DE FLUIDOS 5. Salida de líquidos por orificios. FISICA I