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Publicada porSandra Sánchez Torres Modificado hace 7 años
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La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’)latín griego Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.matemáticafigurasespaciopuntos rectasplanoscurvassuperficiespolígonos poliedros
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PUNTO: No tiene dimensión (ni largo ni ancho) RECTA: Está formada por infinitos puntos. Tiene longitud pero no anchura PLANO: Es una superficie que contiene puntos y rectas. Tiene longitud y anchura
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RECTASSECANTESPERPENDICULARES NO PERPENDICULARES PARALELAS
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ÁNGULO ELEMENTOSLADOSVÉRTICE Porción del plano limitado por dos semirrectas de origen común
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Es la semirrecta que divide al ángulo en dos iguales Tiene su origen en el vértice del ángulo bisectriz
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TIPOS DE ÁNGULOS AGUDORECTOOBTUSOLLANO
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ÁNGULOS CONSECUTIVOSÁNGULOS ADYACENTESÁNGULOS COMPLEMENTARIOSÁNGULOS SUPLEMENTARIOSÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE
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ÁNGULOS IGUALES Opuestos por el vértice
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37º D E F G H B y F opuestos por el vértice. E y F adyacentes. F y C correspondientes. B y C alternos internos. E y H alternos externos
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37º
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· A B C A´B´ C´ Los ángulos interiores de un triángulo suman 180º  = ´ B = B´ C = C´  + B + C = 180
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·
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· ·
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· ·
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· ·
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· ·
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Porción cerrada del plano limitada por segmentos.
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polígonosconvexoscóncavos CONVEXO CÓNCAVO
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ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
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POLÍGONONº de ladosSuma de ángulos interiores Triángulo3180º x 1 = 180 º Cuadrilátero4180º x 2 = 360º Pentágono5180º x 3 = 540º Hexágono6180º x 4 = 720º ………… Polígono de n ladosn180 x (n – 2)
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TRIÁNGULO: SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES 180º
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180 · 4 = 720 Â = 720 / 6 =120 Â
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HEXÁGONO: 4 TRIÁNGULOS
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POLÍGONOS REGULARES Lados y ángulos interiores iguales
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ELEMENTOS DE UN POLÍGONO REGULAR
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POLÍGONOÁngulo interiorÁngulo central Triángulo180º : 3 = 60º360º : 3 = 120 º Cuadrilátero360º : 4 = 90º Pentágono540º : 5 = 108º360º : 5 = 72 º Hexágono720º : 6 = 120º360º : 6 = 60 º ………… Polígono de n lados180 x (n – 2)/ n360º : n
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CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS LADOSEQUILÁTEROISÓSCELESESCALENO
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CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS ÁNGULOSACUTÁNGULORECTÁNGULOOBTUSÁNGULO
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PROPIEDADES DE CUALQUIER TRIÁNGULO Cada lado es menor que la suma de los otros dos La suma de los tres ángulos interiores es 180º
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TEOREMA DE PITÁGORAS En triángulos rectángulos: El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. h 2 = c 1 2 + c 2 2
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CUADRILÁTEROSPARALELOGRAMOSCUADRADORECTÁNGULOROMBOROMBOIDE NO PARALELOGRAMOS TRAPECIOTRAPEZOIDE CUADRILÁTEROS
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PARALELOGRAMOS Lados paralelos dos a dos Suma de los ángulos interiores 360º Las diagonales se cortan en el punto medio
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TRAPECIOS Dos lados paralelos y dos no paralelos Suma de los ángulos interiores 360º
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TRAPEZOIDES No tienen lados paralelos
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CIRCUNFERENCIA: Conjunto de puntos del plano que equidistan de uno interior llamado CENTRO Tiene longitud, no área CÍRCULO: Porción cerrada de plano limitada por una circunferencia Tiene área.
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Exterior Secante Tangente
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Posiciones de dos circunferencias Secantes Tangentes exteriores Interiores Tangentes interiores Concéntricas Exteriores
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CORONA CIRCULARTRAPECIO CIRCULAR
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LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA ÁREA DEL CÍRCULO
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