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Telecomunicaciones I Magíster. Luís Leonardo Camargo

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Presentación del tema: "Telecomunicaciones I Magíster. Luís Leonardo Camargo"— Transcripción de la presentación:

1 Telecomunicaciones I Magíster. Luís Leonardo Camargo

2 Análisis de Señales Eléctricas y del Ruido Eléctrico

3 Señales Señales: Nuestro mundo esta lleno de señales, tanto naturales como las que produce el hombre. Básicamente las Señales representan información acerca de un fenómeno o de un sistema. El valor de una señal, en cualquier instante, corresponde a su amplitud (instantánea). Tipos: Señal analógicas, Señal muestreada, Señal cuantizada, Señal digital Señales Eléctricas

4 Señal cuantizada Señales Eléctricas Señal analógicasSeñal muestreada Señal digital

5 Señales Eléctricas Señales Analógicas: Una Señal analógica puede describirse mediante una expresión matemática o gráficamente por medio de una curva. Señal analógicas

6 Señales Eléctricas Formas de onda físicamente realizables: Valores significativos diferentes de cero El espectro tiene valores significativo Es una función del tiempo Tiene valores máximos finitos Tiene solo valores reales

7 Señales Eléctricas Simetría de Señales: Simetría alrededor del eje vertical Simetría Par x(t) = x(-t) Simetría Impar x(t) = - x(t) Cualquier Señal puede expresarse como la suma de una parte simétrica par y una parte simétrica impar. X(t) = Xe(t) + Xo(t)

8 Señales Eléctricas Operador de promedio en tiempo: [. ] = lím 1/T [. ] dt -T/2 T/2 El promedio de la suma de dos cantidades es igual al de la suma de sus promedios

9 Señales Eléctricas [. ] = 1/T 0 [. ] dt -T 0 /2 + a T 0 /2+ a W (t) = w (t + T 0 ) Donde T 0 es el número mas pequeño que satisface esta relación Una forma de onda es periódica si:

10 Señales Eléctricas El valor cd de una forma de onda W (t): esta dado por su promedio W cd = lím 1/T w (t) dt Potencia p (t) = v (t) i (t) -T/2 T/2 T

11 Señales Eléctricas Valores de rms y potencia normalizada: w 2 (t) W rms = P = V 2 rms / R La potencia normalizada supone que R es una base

12 Señales Eléctricas Formas de onda de energía: W (t) es una forma de onda de energía si y solo si la energía total normalizada es finita y no es cero = w 2 (t) dt E -

13 Señales Eléctricas Formas de onda de potencia: W (t) es una forma de onda de potencia si y solo si la potencia promedio total normalizada es finita y no es cero = w (t) dtP 2 1T1T

14 Señales Eléctricas Decibel: Es una medida logarítmica de base 10 de relación de potencia dB = 10 log 10 (P salida / P entrada) Relación e señal a ruido es (S/R) = 10 log 10 (P senal / P ruido)

15 Señales Eléctricas Nivel de potencia en decibeles con respecto a 1mW: dBm = 10 log 10 (P watts / ) dBm = log 10 (P watts )

16 Señales Eléctricas Fasores: Se dice que un número complejo es un fasor si se utiliza para representar una forma de onda senoidal. W (t) = |c| cos [ w o t + θ ] C θ

17 Señales Eléctricas Operaciones sobre señales: Escalamiento de amplitud: se multiplican todos los valores de la señal por C, C * x(t). Desplazamiento de amplitud: se añade una constante K a x(t) en todas partes, K + x(t) Desplazamiento de tiempo: se desplaza una señal x(t) en el tiempo sin cambiar su forma, x(t - ɑ )

18 Señales Eléctricas Operaciones sobre señales: Escalamiento de tiempo: aumenta o disminuye el tiempo y origina la compresión o alargamiento de la señal, x(k*t) Reflexión: se crea la señal reflejada x(-t) como una imagen de espejo de x(t) alrededor del eje vertical Modulación: se desplaza el espectro de la señal en una frecuencia C½ X(f+fc) + X(f-fc)

19 Ruido Eléctrico Definición de Ruido Eléctrico Definición de Ruido Eléctrico: Cualquier energía eléctrica no deseada presente en pasabanda útil de un circuito de comunicaciones

20 Ruido Eléctrico Ruido Correlacionado Ruido Correlacionado: Implica una relación entre la señal y el ruido. El ruido esta presente como resultado directo de una señal. (Distorsión de armónicos y de intermodulación) ¡No hay señal no hay ruido! Ruido No Correlacionado Ruido No Correlacionado: Esta presente sin importar si hay una señal presente o no. Cuando está presente, la señal no tiene efecto sobre la magnitud del ruido. (Externo e Interno)

21 Ruido Eléctrico Ruido No Correlacionado Externo Ruido No Correlacionado Externo: El ruido es generado externamente a un circuito y se introduce al circuito. Solo si la señal del ruido cae dentro de la banda útil del circuito. (Atmosférico, Extraterrestre y hecho por el hombre) Ruido Eléctrico No Correlacionado Ruido No Correlacionado Interno Ruido No Correlacionado Interno: Es la interferencia eléctrica generada dentro de un dispositivo. (Térmico, de disparo y tiempo de tránsito)

22 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico No Correlacionado Ruido Atmosférico Ruido Atmosférico: Es la energía eléctrica que ocurre naturalmente, se origina dentro de la atmósfera de la tierra. (Electricidad estática). Son perturbaciones eléctricas naturales que tiene un rango de frecuencia amplio. El ruido se propaga dentro de atmósfera de la misma manera que las señales de RF Externo

23 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico No Correlacionado Externo Ruido Extraterrestre Ruido Extraterrestre: Se origina fuera de la atmósfera de la tierra. Contiene frecuencias de aproximadamente 8MHz a 1,5GHz Ruido Solar: Se genera directamente del calor del Sol. Existen dos componente. Tranquila (forma constante) y alta intensidad producida por manchas solares (cada 11 años). Ruido Cósmico: La fuente son estrellas de otras galaxias.

24 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico No Correlacionado Ruido hecho por el hombre Ruido hecho por el hombre: La fuentes de ruido hecho por el hombre incluyen mecanismos que producen chispas (conmutadores, motores, automóviles, fluorescentes, computadores, entre otros). El ruido es impulsivo en su naturaleza y tiene un rango amplio de frecuencia. Externo

25 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico No Correlacionado Ruido térmico Ruido térmico: Asociado al movimiento de los electrones. Debido a que el movimiento es aleatorio y en todas las direcciones el voltaje promedio producido es 0 V cd, pero produce una componente de voltaje alterno ca. (ruido Browniano por que depende de la temperatura, ruido Johnson por su descubridor, ruido resistivo por que depende de la resistencia, ruido blando porque contiene todas las frecuencias). Interno

26 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico No Correlacionado Interno Ruido térmico Ruido térmico: No=KT La densidad de potencia de ruido (B=1Hz)No=KT K= constante de boltzman (1,38 * ) T= Temperatura absoluta (kelvin) N=KTB La potencia de ruido N=KTB B= ancho de banda del dispositivo.

27 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico No Correlacionado Interno Ruido térmico Ruido térmico: Voltaje de ruido N= KTB= (Vn/2)2 / R Vn = Raíz cuadrada de (4RKTB)

28 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico No Correlacionado Interno Distribución de Gaussiana: Distribución de Gaussiana: El ruido térmico es considerado como la superposición de números extremadamente grande de contribuciones de ruido eléctrico aleatorio y prácticamente independiente. Por lo tanto el ruido térmico satisface las condiciones teóricas para una distribución Gaussiana. p(V) = 1 exp(-V 2 /2δn 2) δn(2*pi) 1/2

29 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico No Correlacionado Interno Distribución de Gaussiana: p(V) = 1 exp(-V 2 /2δn 2 ) δn(2*pi) 1/2 p(V) = función de densidad de probabilidad Gaussiana V 2 = voltaje medio cuadrático. δn = fuente de ruido Gaussiano distribuido. (desviación estándar) δn 2 = variación

30 Ruido Eléctrico Distorsión de armónica: Distorsión de armónica: Son los múltiplos no deseados de la onda seno de frecuencia simple que se crean cuando la onda se amplifica Porcentaje de la distorsión de armónica % THD = (V alto / V fund ) * 100 V fund =Voltaje rms de la frecuencia fundamental. V alto = suma cuadrática de los voltajes rms de las armónicas. V alto = (V V V V n 2 ) 1/2 Ruido Eléctrico Correlacionado Implica una relación entre la señal y el ruido. El ruido esta presente como resultado directo de una señal.

31 Ruido Eléctrico Ruido Eléctrico Correlacionado Distorsión por intermodulacion: Distorsión por intermodulacion: Son las frecuencias no deseadas del producto cruzado (suma y diferencia) creadas cuando dos o mas señales son amplificadas en un dispositivo no lineal. Si las señales del tono de entrada son: V(i) = A 1 sen w 1 t + A 2 sen w 2 t El termino de segundo grado es: K(A 1 sen w 1 t + A 2 sen w 2 t) 2 = K (A 1 2 sen 2 w 1 t + 2A 1 A 2 sen w 1 t senw 2 t +A 2 2 sen 2 w 2 t) %IMD de 2 orden = V producto cruzado de 2 orden *100 V original

32 Fin clase 2


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