CAMPOS ELECTRICOS.

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1 CAMPOS ELECTRICOS

2 PRINCIPIO DE SUPERPOSICION
La fuerza total producida por varias cargas a la vez sobre otra, es la suma vectorial de las fuerzas que aparecerían si actuaran por separado. (1) (1) La fuerza total sobre q es la suma vectorial de las fuerzas que ejerce cada una de ellas sobre dicha carga.

3 Ejemplo: q1 = q2 E1 = E2 Supongamos que: Supongamos que:
(2) El campo eléctrico en el punto  es la suma vectorial de los dos campos creados por ambas cargas El campo eléctrico en el punto  es la suma vectorial de los dos campos creados por ambas cargas (2) Distancia entre cualquiera de las cargas y P: Distancia entre cualquiera de las cargas y P: De esta forma tenemos: De esta forma tenemos: Las componentes x de los campos poseen la misma magnitud con signo opuesto, por lo tanto se anulan, las componentes en y se sumaran: Las componentes x de los campos poseen la misma magnitud con signo opuesto, por lo tanto se anulan, las componentes en y se sumaran: Reemplazando obtenemos Reemplazando obtenemos Sabemos que: Si r >> α se puede omitir a α en el denominador y la ecuación se reduce a: Si r >> α se puede omitir a α en el denominador y la ecuación se reduce a: 2αq = momento p de dipolo eléctrico Reemplazando queda finalmente 2αq = momento p de dipolo eléctrico Reemplazando queda finalmente

4 CAMPO ELECTRICO DE UNA DISTRIBUCION DE CARGA CONTINUA
Se examinarán situaciones donde las cargas se encuentren unas muy cercanas de las otras, en las cuales se podrá considerar el caso de cargas dentro de un sistema continuo.

5 De aquí parte el uso del concepto densidad de carga
Definición La distribución de carga es divida en pequeños elementos denotados como Δq Se emplea la ley de Coulomb para calcular el campo eléctrico debido a cada uno de esos elementos respecto a un punto P Por ultimo se evalúa sumando (Integrando) las contribuciones de todos los elementos de carga De aquí parte el uso del concepto densidad de carga

6 Densidad superficial de carga
(3) (3) Si una carga Q se distribuye uniformemente sobre una superficie de área A, la densidad de carga superficial esta definida por : Donde s tiene unidades de C/m2

7 Densidad volumétrica de carga
(4) Si una carga Q se distribuye uniformemente por un volumen V, la carga por unidad de volumen se define por medio de: Donde r tiene unidades de C/m3 (4)

8 Densidad lineal de carga
Si una carga Q se distribuye uniformemente por una línea de longitud l, la carga por unidad de volumen se define por medio de: (5) (5) Donde l tiene unidades de C/m

9 Ley de Ampere La ley de Ampere establece la existencia de un campo magnético B de cierta magnitud alrededor de una partícula eléctricamente cargada, en movimiento respecto al tiempo. (7) (6) (6) El sentido o dirección de este obedecerá al principio de la regla de la mano derecha. (7)

10 Potencial Eléctrico q es la carga puntual que se analiza,
 =  Potencial Eléctrico Es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia A hasta cierto punto C, considerado en contra de la fuerza eléctrica. Su expresión matemática es : + q Una vez liberada la partícula q esta tendrá la naturaleza de buscar planos equipotenciales cada vez de menor valor V (8) Donde : q es la carga puntual que se analiza, r la distancia de esta carga al punto de referencia K la constante de Coulomb (8)

11 Flujo de Campo Eléctrico
Es una propiedad de cualquier campo vectorial que influye en alguna superficie ya sea abierta o cerrada, esta última llamada “Superficie Gaussiana” y la carga encerrada por dicha superficie. Su cálculo esta dado por la ley de Gauss con la ecuación: Con: ΦE : Flujo de campo eléctrico E : Intensidad de campo eléctrico S : Área de la superficie (9) (9) Por lo tanto se tiene que para superficies perpendiculares al Campo Eléctrico, el valor es: Y para superficies no perpendiculares al campo se tiene:

12 Si colocamos una carga eléctrica en un campo eléctrico, interactuaran generando una fuerza (Ley de Coulomb) Q LC E L.C F L.N. a v x Cinemática Q=Carga E=Campo eléctrico F=Fuerza a=Aceleración v=Velocidad x=Distancia LC=Ley de Coulomb LN=Ley de Newton La carga siempre tiene una masa por eso determinamos un movimiento y una aceleración bajo la ley de Newton

13 CAMPOS MAGNETICOS (14) (15)
(14) (15) (15)

14 Flujo de campo magnético
El campo magnético no influye en una carga eléctrica en movimiento paralelo a este. (10) Si la dirección del campo magnético es perpendicular a la dirección de la partícula, esta se desviara en el sentido de la Normal de los dos vectores B xV bajo la regla de la mano derecha (10)

15 Flujo de campo magnético
Este fenómeno es explicado bajo la Ley de Lorenz. Cuando decimos que una carga puntual se encuentra en reposo, su fuerza eléctrica sobre ella esta dada por: si dicha carga se encuentra en movimiento, se ve sometida a una fuerza adicional llamada fuerza magnética dada por la expresión: (12) Es el principio que rige el comportamiento de las partículas de luz que al encontrase con la magnetósfera son desviadas en la dirección correspondiente a la regla de la mano derecha (12)

16 Flujo de campo magnético
Las partículas solares cargadas sufren un cambio cinético al entrar en contacto con la Magnetosfera, este cambio provoca un intercambio de energía lo que provoca la deformación de las mismas. Así pues las partículas que ingresan por los polos magnéticos provocan las auroras boreales. Cuando estas partículas cargadas (protones y electrones chocan con los átomos y moléculas de oxígeno y nitrógeno, parte de la energía de la colisión excita esos átomos a niveles de energía tales que cuando se desexcitan devuelven esa energía en forma de luz visible de varios colores. (13) (13)

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