MATEMÁTICA Clase Propiedades de las potencias Propiedad Intelectual Cpech PPTC3M016M311-A16V1.

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1 MATEMÁTICA Clase Propiedades de las potencias Propiedad Intelectual Cpech PPTC3M016M311-A16V1

2 ¿Qué aprenderemos hoy? Comprender la definición de potencias de base racional y de exponente entero Aplicar propiedades y operatoria de potencias en la resolución de problemas Transformar números decimales y enteros múltiplos de 10 a potencias de 10.

3 Resumen clase anterior Recordemos la clase anterior… -¿Cuál es la diferencia entre los números racionales e irracionales? -¿Cómo se puede expresar la suma de dos números pares consecutivos? -¿Cuál es la diferencia entre la aproximación por redondeo, por truncamiento y por exceso?

4 1. Definición de potencias 1.1 Definición ¿Qué es lo que se presenta? ¿hay otra forma de escribir la operación? El 2 corresponde a la ________, y el 5 al ____________.

5 2. Propiedades 2.1 Propiedades de la definición Durante una clase, se les pide a Fabián y a Daniel que resuelvan el siguiente ejercicio Las respuestas de cada uno son Fabián Daniel ¿Por qué los jóvenes obtienen resultados diferentes? El profesor indica que Daniel está en lo correcto ¿por qué?

6 Exponente Cero Exponente Negativo Exponente Uno Potencia de una potencia ¿Qué se puede concluir en cada caso? En este caso, ¿existe algún valor que no pueda tomar la base? 2.1 Propiedades de la definición 2. Propiedades

7 2.2 Ejemplo A)– 15 B)– 18 C) 18 D)– 36 E) 36 Fuente: Prueba de Matemática, Proceso de Admisión 2012 ¿Qué se puede concluir respecto al signo de la base y el exponente? ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación E 2. Propiedades Más información en la página 20 de tu libro. ¡AHORA TÚ! Ejercicios 1 y 5 de tu guía.

8 2.3 Propiedades Las propiedades de las potencias son válidas solamente para la multiplicación y la división, ya que no existen para la adición y la sustracción. Igual base: multiplicación Igual base: división 2. Propiedades Si se multiplican potencias de la misma base, los exponentes se ______ y la base se _________. Si se dividen potencias de la misma base, los exponentes se _________ y la base se _______.

9 2.3 Propiedades Igual exponente: multiplicación Igual exponente: división 2. Propiedades Si se multiplican potencias del mismo exponente, las bases se _______ y el exponente se _____________. Si se dividen potencias del mismo exponente, las bases se _______ y el exponente se _____________.

10 2.4 Ejemplo Revisa las alternativas, ¿en qué potencia debe quedar expresada la respuesta? ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación D Fuente: Modelo Prueba de Matemática, Proceso de Admisión 2016 ¿Cómo se podrá dejar todo expresado en la base ? ¿Cómo se podrá dejar todo expresado en la base ? 2. Propiedades Más información en la página 20 de tu libro. ¡AHORA TÚ! Ejercicios 14 y 16 de tu guía.

11 3. Potencias de 10 3.1 Aplicación Algunos valores que se encuentran expresados en forma decimal pueden, por conveniencia al operar, ser convertidos en potencias de 10. ¿Cuáles son las diferencias entre los exponentes de las potencias?¿Por qué?

12 Síntesis de la clase ¿Qué se debe sumar para llegar al resultado? ¿Cuál es la alternativa correcta? Habilidad: Aplicación C Mario planea viajar desde la ciudad M hasta la ciudad N, para lo cual deberá recorrer en su auto m en tres días, de modo que cada día recorrerá la misma distancia. Si el primer día Mario recorrerá, adicionalmente a lo que va a recorrer en un día, 11 km en su auto para conocer el pueblo donde pasará a descansar, ¿cuántos metros recorrerá durante el primer día en su auto, sabiendo que este lo usará solo para los dos motivos mencionados? ¿A cuántos metros equivalen? ¿Cuántos metros recorre en un día? Fuente: Modelo Prueba de Matemática, Proceso de Admisión 2015

13 ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 1 C Potenciación Aplicación 2 D Potenciación Aplicación 3 B Potenciación Aplicación 4 E Potenciación ASE 5 A Potenciación Aplicación 6 C Potenciación Aplicación 7 A Potenciación Aplicación 8 C Potenciación Aplicación 9 B Potenciación Aplicación 10 E Potenciación Comprensión Tabla de corrección

14 ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 11 C Potenciación Comprensión 12 D Potenciación Aplicación 13 D Potenciación Aplicación 14 E Potenciación Aplicación 15 E Potenciación ASE 16 D Potenciación Comprensión 17 E Potenciación Aplicación 18 D Potenciación ASE 19 C Potenciación ASE 20 A Potenciación ASE Tabla de corrección

15 Propiedad Intelectual Cpech ESTE MATERIAL SE ENCUENTRA PROTEGIDO POR EL REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL. Equipo Editorial:Área Matemática

16 Cuenta regresiva Volver a: 1. Definición de potencia 2. Propiedades 3. Potencias de 10 4. Claves