Conclusiones: En este trabajo se ha demostrado que se pueden aplicar los algoritmos OCH al ajuste de los parámetros de un modelo borroso mediante la discretización.

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1 Conclusiones: En este trabajo se ha demostrado que se pueden aplicar los algoritmos OCH al ajuste de los parámetros de un modelo borroso mediante la discretización del espacio de búsqueda de los valores de los parámetros, sin que esta discretización influya de forma negativa en los resultados. Mas aún, los resultados que se obtienen mejoran sensiblemente los obtenidos con el método tradicional del gradiente descendente (Figura 1). Los Algoritmos de Optimización basados en Colonias de Hormigas (OCH) se engloban dentro de los algoritmos inspirados en la naturaleza (Algoritmos Genéticos, Enfriamiento Simulado, etc.), y se basan en simular la forma en que las hormigas llevan la comida hasta el hormiguero recorriendo un camino de longitud mínima. Los algoritmos OCH son aplicables en la modelización neuroborrosa ya que tratan de minimizar el error entre la salida del modelo y la salida del sistema real. Referencias Básicas: [1] J. M. Andújar, J. M. Bravo. Multivariable fuzzy control aplied to the physical-chemical treatment facility of a cellulose factoroy. Fuzzy Sets and Systems, http://dx.doi.org/10.1016/j.fss.2004.03.023. [2] O. Cordón, F. Herrera, T. Stutzle. A Review on then Ant Colony Optimization Metaheuristic: Basic, Models and New Trends, Mathwork & Soft Computing, 9, 2002. Modelo Borroso General de un Sistema Una planta completamente general puede describirse por un modelo borroso con consecuente TSK con término afín dado por el siguiente conjunto de reglas: Donde es el grado de cumplimiento de la regla l y el consecuente TSK: Aplicación de Optimización basada en Colonias de Hormigas al Modelado Borroso Considerando un sistema borroso TSK con desborrosificador centro-promedio y método de inferencia producto, el sistema borroso de la expresión (I) puede ser descrito como: Se han propuesto diferentes aproximaciones al ajuste de los parámetros característicos de un modelo neuroborroso, aunque las más ampliamente utilizadas han sido las basadas en el gradiente descendente y, en menor medida y más recientemente, en algoritmos evolutivos. Independientemente de la técnica utilizada, el modelo obtenido suele depender de la estimación inicial de los parámetros característicos del modelo, proponiéndose al respecto varias metodologías: prueba y error, utilización de técnicas de clustering, asignación aleatoria, etc. Los algoritmos OCH, son algoritmos bioinspirados que simulan el comportamiento de una colonia de hormigas en su búsqueda de un camino óptimo entre la fuente de comida y el hormiguero utilizando una sustancia denominada feromona que dirige la búsqueda. Las hormigas utilizan la feromona acumulándola para descubrir aquellos caminos de longitud mínima. Esta feromona se evapora gradualmente en aquellos caminos poco transitados, y por tanto poco prometedores. Los algoritmos OCH han sido ya aplicados con éxito en problemas altamente complejos como el TSP (Viajante de comercio). La idea fundamental de la Técnica Híbrida de Modelización Neuroborrosa Mediante Colonia de Hormigas es la de utilizar el poder de exploración de las Hormigas artificiales con el fin de poder conseguir un buen ajuste del modelo neuroborroso. Una vez realizada esta exploración inicial de soluciones prometedoras proponemos en nuestro algoritmo mejorarlas mediante búsqueda local basada en el gradiente descendente. Si nos centramos en el modelado neuroborroso, podemos observar que la construcción del modelo se basa en la selección de una serie de valores para los parámetros característicos de entre un amplio espacio de valores posibles. Esta elección se asemeja a un recorrido dentro de un espacio donde el camino lo define los valores elegidos para los parámetros característicos. La bondad de este camino se puede evaluar mediante la expresión (IV). El algoritmo de la izquierda representa el proceso descrito. (I) (II) (III) A la expresión (II) se le denomina salida estimada del sistema que depende de los parámetros característicos del modelo neuroborroso. Encontrar un modelo neuroborroso equivalente al sistema real es encontrar unos valores para los pará- metros característicos que minimicen el error entre la salida del modelo y la salida del sistema real. Donde: es una función de pertenencia que define al conjunto A l k. l es el número de reglas del modelo. es el vector de entrada del sistema. Normalmente, el ajuste de los parámetros característicos se realiza a través de la definición de una función de coste que se pretende minimizar, usualmente esta es la del error cuadrático medio: (IV) Figura 1 Universidad de Huelva, E.P.S. La Rábida Dpto. Ingeniería Electrónica, Sistemas Informáticos y Automática Grupo de Investigación Control y Robótica TEP-192 Técnicas Híbridas de Modelización Neuroborrosa Mediante Colonia de Hormigas José Manuel Andújar Márquez Juan Manuel Córdoba Malagón andujar@diesia.uhu.es juanmanuel.cordoba@diesia.uhu.es Iñaki Fernández de Viana y González Iñaki Fernández de Viana y González i.fviana@diesia.uhu.es (Grupo de Investigación Softcomputing and Intelligent Information Systems) III Semana Onubense de la Ciencia y la Tecnología 8-12 Noviembre de 2004 Universidad de Huelva, E.P.S. La Rábida Dpto. Ingeniería Electrónica, Sistemas Informáticos y Automática