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Radiointerferometría Función Visibilidad Síntesis de abertura Reducción de datos.

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Presentación del tema: "Radiointerferometría Función Visibilidad Síntesis de abertura Reducción de datos."— Transcripción de la presentación:

1 Radiointerferometría Función Visibilidad Síntesis de abertura Reducción de datos

2 Poder resolutivo de un instrumento: El ojo humano es capaz de distinguir detalles hasta de un minuto de arco (¡es un instrumento óptico con esa resolución angular!!!) Consideremos un sistema binario, formado por dos fuentes de luz que distan angularmente entre sí un segundo de arco. Si queremos percibir ambas fuentes separadas … Visible (550 nm) Espejo de 14 cm de diámetro Infrarrojo (10 micras) 2.5 m Radio (1cm) 2500 m !!!

3 Todo lo anterior es válido si trabajamos en el límite de difracción… Pero cuando realizamos observaciones en el óptico … longitud de coherencia: 20cm imágenes en el límite de difracción: segundos La resolución angular está limitada a valores del orden del segundo de arco debido al carácter turbulento de la atmósfera

4 La situación es muy diferente a longitudes de onda de radio: el frente de ondas no se distorsiona al cruzar la atmósfera la señal incidente puede convertirse superheterodinamente hasta frecuencias de video, manteniendo las relaciones de fase Ello permite combinar de forma coherente señales recibidas por telescopios a kilómetros de distancia... La coherencia espacial es de miles de kilómetros. INTERFEROMETRÍA

5 LAS FRANJAS DE INTERFERENCIA: Las rendijas deYoung D crece espaciado entre franjas decrece d crece espaciado entre franjas crece Fuente extensa emborronamiento, ¡ peor contraste entre franjas ! Fuente elíptica y pantalla rotando … ¡A pensar!!

6 LA FUNCIÓN VISIBILIDAD Para una fuente puntual: buen contraste V=1 Para una fuente extensa: peor contraste V=[0,1] LAS FRANJAS DE VISIBILIDAD EN ASTRONOMÍA Un interferómetro registra franjas, no imágenes !! Cuando queremos estudiar un objeto con un interferómetro, la pregunta a responder es ¿Puedo obtener franjas de interferencia del objeto que voy a estudiar? En un interferómetro astronómico, las dos antenas se comportan como las dos rendijas de Young donde las franjas se emplazarían en un plano hipotético situado en mi estación de trabajo.

7 Interferometría en astronomía: conceptos generales

8 LAS FRANJAS DE VISIBILIDAD EN ASTRONOMÍA Interferómetro astronómico. Principio de apertura de síntesis (Ryle, Premio Nobel 1974) Ejemplo: Amplitud de la función visibilidad para las observaciones de una estrella La curva de visibilidad tiene un significado muy especial: es la transformada de Fourier de la distribución de brillo del objeto astronómico en el cielo.

9 El interferómetro estacionario monocromático X ss An antenna b multiply average

10 La señal promedio es independiente del tiempo Usamos V para denotar el voltaje de la señal: Depende de la intensidad de la fuente a través de la expresión: de modo que el término V 1 V 2 es proporcional a la intensidad de la fuente, I. (medida en Watts.m 2.Hz 2.ster 2 ). La intensidad del producto depende también de las antenas (área y ganacia), pero estos factores pueden calibrarse.

11 La respuesta de una fuente extensa se obtiene integrando la respuesta sobre el ángulo sólido de la fuente en el cielo: Importante: el vector s es una función de la dirección en la que miramos, por lo que la fase en el coseno depende del ángulo de llegada de la señal Une la distribución de brillo en el cielo (I (s)) a algo que medimos: la respuesta del interferómetro la función Visibilidad

12 El correlador puede interpretarse como un peinado de un patrón de franjas sinusoidal, de escala angular /B radianes,en el cielo. El correlador multiplica la distribución de brillo de la fuente en el cielo por el patrón de interferencia y lo integra a toda la distribución. La orientación la establece la geometría de la línea de base. La separación de las franjas la establece la longitud de la línea de base y la longitud de onda Signo franjas /B rad. Fuente

13 Definiendo: (x,y) coordenadas cartesianas de s (u,v) coordenadas de b (en términos de λ) Debido a la rotación de la Tierra: -1 interferómetro: (u i,v i ) elipse - N telescopios, N(N-1)/2 interferómetros V(u i,v i ) para N(N-1)/2 elipses Plano uv

14 Interferometría en ondas de radio: Conceptos generales Combinando las señales de las diferentes antenas conseguimos el efecto de una antena cuyo diámetro fuera la máxima distancia entre ellos. N telescopios N(N-1)/2 interferómetros Rotación terrestre En cada instante y para cada línea de base, varía la resolucióm instantánea

15 Muestreo del Plano de Fourier (ui,vi) Resolución instantánea: (u 2 +v 2 ) -1/2

16 Muestreo plano uv – Haz

17 Haz interferométrico

18 Haciendo Imágenes Inversión de Fourier: Formación de un mapa sucio Deconvolución: corrección de los efectos que sobre el mapa sucio producen las deficiencias en el muestreo del plano uv Autocalibración: corrección de los efectos que sobre la imagen deconvolucionada producen los errores de calibración

19 Mapa limpio y mapa sucio

20 Un ejemplo simulado Model PSF Dirty image CLEAN image

21 Interferometría en ondas de radio: interferómetros conexos El Very Large Array (VLA) está formado por 27 antenas de 5 m de diámetro, que se combinan para obtener una antena equivalente de varios kilómetros de diámetro. A 6cm 400 milisegundos de arco El interferómetro MERLIN (Reino Unido) está formado por 6 antenas de distinto diámetro, con distancias de hasta 220 kilómetros. A 6cm 50 milisegundos de arco (=HST)

22 Interferometría de muy larga base (VLBI) La red interferométrica VLBA está formada por 10 antenas, desde las Islas Vírgenes hasta Hawaii, sintetizando una antena del tamaño del diámetro terrestre.

23 Interferometría de muy larga base (VLBI) La red interferométrica VLBA está formada por 10 antenas., desde las Islas Vírgenes hasta Hawaii, sintetizando una antena del tamaño del diámetro terrestre. Antenas en órbita, como HALCA, incrementan el telescopio hasta km

24 Determinación de la emisión polarizada Dos antenas, cada una con dos salidas de luz polarizada, de forma que se producen cuatro correlaciones complejas. De las cuatro correlaciones complejas, obtenemos imágenes de los cuatro parámetros de Stokes. L1R1 XXXX L2R2 Antenna 1Antenna 2 R R1R2 R R1L2 R L1R2 R L1L2

25 Calibración de la polarización Problema: los detectores no tienen polarización pura contaminación en la determinación de los parámetros de Stokes Necesitamos determinar los D-terms: i) observar una fuente no polarizada; ii) cubrimiento de un calibrador en un rango amplio de ángulo paraláctico.

26 Mecanismos de radiación

27 Radiación Sincrotrón: efectos relativistas Frecuencia de corte: ω c α γ 2 Bsinθ Beaming

28 Radiación Sincrotrón: Autoabsorción Emisión sincrotrón para un único electrón de energía γ sometido a la acción campo magnético B: P=dE/dt=4/3 σ t c (v/c) 2 γ 2 U B ε υ α (Bsinθ )p+1/2 υ -(p-1)/2 κ υ α (Bsinθ) p+2/2 υ -(p+4)/2 Coeficientes de emisión y absorción para una distribución de electrones N(E) = N o E -p

29 Radiación Sincrotrón: Autoabsorción Conspiración cósmica - Núcleo: componente inhomogénea - Componentes del chorro: espectro sincrotrón típico

30 Radiación Inverso Compton El proceso Compton Inverso convierte fotones de baja energía en fotones de alta energía (~ factor γ 2 ) P=dE/dt=4/3 σ t c (v/c) 2 γ 2 U ph, de modo que P synch /P IC =U B /U ph El espectro del scattering Compton Inverso depende del espectro de fotones incidente y de la distribución de energía de los electrones

31 Emisión de línea Información cinemática por efecto doppler Información térmica por intensidades (absolutas y relativas entre transiciones) Densidades de columna (cantidad de gas a lo largo de la línea de visión) y masas

32

33 perfil gaussiano

34 21 cmLíneas moleculares (otras moléculas) Líneas de recombinación Normalmente: Transiciones electrónicas óptico Transiciones vibracionales infrarrojo Transiciones rotacionales radio HI-21cm y recombinación son transiciones electrónicas

35 Líneas de recombinación Regiones H II Radiación de frenado (continuo) Líneas de recombinación (UV-radio): regreso del electrón a niveles de energía ligados

36 Niveles electrónicos del hidrógeno E n =-13.6 eV/n 2 H92 : 9392, en radio, 4cm

37 21 cm E n =-13.6 eV/n 2 Correcciones a los niveles de Bohr, estructura fina e hiperfina. Números cuánticos n, l, s

38 Acoplamiento de spines nuclear y electrónico desdobla el estado base: N=1, l=0, s=±1/2 núcleo: j=1/2 Total: F= 1, 0 Transición prohibida, prob. transicion = 2.87 x s -1 Tiempo medio = 1.11 x 10 7 años

39 Líneas moleculares (normalmente rotacionales)

40 Probabilidad de transición aumenta con el momento dipolar eléctrico Molécula H 2 no tiene momento dipolar Se estudia emisión de otras moléculas La más abundante en nubes moleculares, CO CO(J=10), en 3mm (115 GHz)

41

42 Normalmente, la población de niveles dada por la temperatura cinética del gas Niveles inferiores tienden a estar más poblados

43 Máseres Choques o radiación intensa pueden invertir la población de niveles de una molécula Un fotón de esa frecuencia estimula la desexcitación súbita Emisión muy intensa y localizada Máseres de H 2 O, SiO, CH 3 OH, OH, NH 3

44 Máser de agua en Cepheus A


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