INVERSIÓN DE PRIMAS NO CAUSADAS DE SURA EVELIN KATHERINE ARAMBULA TOVAR DEBORAH SANCHEZ MORA JUAN SEBASTIAN MENDEZ RPDRIGUEZ.

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1 INVERSIÓN DE PRIMAS NO CAUSADAS DE SURA EVELIN KATHERINE ARAMBULA TOVAR DEBORAH SANCHEZ MORA JUAN SEBASTIAN MENDEZ RPDRIGUEZ

2 PHP SIMPLEX PHP Simple nos solicita el numero de variables y restricciones que va atener el programa sólo hay que indicarle al programa dichos datos, como puede verse en la imagen Pulse sobre el botón "Continuar" Deberá seleccionar del desplegable si desea Maximizar o Minimizar Rellenar adecuadamente las casillas de "Función" con los coeficientes adecuados para cada variable de decisión Opere de la misma forma para completar las casillas de las restricciones, teniendo especial cuidado con el tipo de inecuación ya que puede seleccionar del menú desplegable "≥", "≤" ó "=".

3  PHPSimplex dispone de un control de errores a la entrada de datos, es decir, comprueba que lo que se introduce son números. En el caso de que alguna casilla quedara vacía su valor se establece a cero. PHPSimplex puede mostrar cada tabla del método Simplex (o método de las Dos Fases) como ayuda para los estudiantes. debe pulsar sobre la opción de "Solución Directa«si usted está haciendo un uso profesional de la herramienta.

4 Pulsando en "Continuar", PHPSimplex mostrará cada iteración del método que esté ejecutando. El elemento marcado en verde, es el elemento pivote de la tabla. PHPSimplex remarca en verde el resultado final, y ofrece una breve explicación acerca de la solución obtenida tanto en el caso de existir como si no, y por qué. En el paso de mostrar el problema en forma estándar, se advertirá de que se va a entrar en la Fase I del método de las Dos Fases.

5 Cuando se realizan las iteraciones, en el caso de que el problema tenga solución se indica que se pasa a la Fase II.. En el paso de mostrar el problema en forma estándar, se advertirá de que se va a entrar en la Fase I del método de las Dos Fases.

6 HISTORIA La compañía de seguros SURA, posee en su cuenta de pago de primas de sus dos sectores de inversión Empresas y Estado, y Personas y Estado un valor de $5.000.000.000, para un mejor control se decide manejarlo en dólares a lo que equivale a 1.639.600 USD. Los cuales necesita invertir para obtener utilidades extras de su operación y así mismo obtener dineros de reserva en caso de pago de siniestros. Por la anterior razón la presidencia de la compañía delega la labor de buscar maximizar las primas pagas a la vicepresidencia de inversión. La compañía debe tener para Julio un valor de 60.000 USD para pago de las primas legales para sus empleados y además de eso reserva el 15% del dinero en la cuenta corriente de Bancolombia para cualquier emergencia o riesgo que se presente. Y por ultimo la superintendencia financiera realiza auditorias periódicamente; en donde se debe tener una reserva como mínimo del 20% de las primas no causadas en la cuenta de ahorros de Bancolombia.

7 HISTORIA 1. En este momento es atractivo comprar más dólares ya que en este momento se encuentra en $3.046 y para fin de año se espera que el valor del dólar se encuentre en $3.550, pero debido a lo riesgoso sugiere que no se invierta mas que un 1/4 del dinero. 2. Bancolombia esta ofreciendo 7,2% si se depositan más de 210.000 USD en pagares a 28 días 3. La compañía ECOPETROL ofrece un rendimiento esperado del 7,5%, aunque depende del valor del petróleo diario, por lo tanto presenta también un riesgo. Por lo que se sugiere no invertir más de la mitad de lo que se invierta en los pagares. 4. Ahorrar 1/4 parte del dinero en una cuenta corriente de Bancolombia que genera una rentabilidad del 2 %. 5. Resguardar la reserva de las primas no causadas en una cuenta de ahorros de Bancolombia que genera una rentabilidad del 1.2%.

8 FUNCIÓN OBJETIVO VARIABLES: X1: Cantidad de dinero a invertir en dólares. X2: Cantidad de dinero a invertir en pagarés. X3: Cantidad de dinero a Invertir en ECOPETROL. X4: Cantidad de dinero que se ahorrara en la cuenta corriente de BANCOLOMBIA. X5: Cantidad de dinero que se ahorrara en la cuenta de ahorros de BANCOLOMBIA. MAX Z= 0,1654X1+ 0.072X2+0.075X3+0.02X4+0.012X5-60.000 USD

9 HISTORIA-RESTRICCIONES

10 RESTRICCIONES

11 PLANTEAMIENTO FINAL

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17 Solución:

18 APLICACIÓN PARA MOVILES LINER OPTIMIZATION Aplicación que permite al usuario resolver problemas de programación lineal a través del método simplex conocido como un procedimiento iterativo que permite mejorar la solución de la función objetivo. El proceso concluye cuando no es posible continuar mejorando dicho valor, es decir, se ha alcanzado la solución óptima (el mayor o menor valor posible, según el caso, para el que se satisfacen todas las restricciones).

19 COMO DEBEMOS USARLO?

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21 SOLUCION PROBLEMA VARIABLES: X1: Cantidad de dinero a invertir en dólares X2: Cantidad de dinero a invertir en pagarés, de donde se retirara 60.000 USD a los 6 meses. X3: Cantidad de dinero a Invertir en ECOPETROL. X4: Cantidad de dinero que se ahorrara en la cuenta corriente de BANCOLOMBIA. X5: Cantidad de dinero que se ahorrara en la cuenta de ahorros de BANCOLOMBIA. RESTRICCIONES

22 MAX Z= 0,1654X1+ 0.072(X2-60.000)+0.075X3+0.02X4+0.012X5 FUNCION OBJETIVO RESTRICCIONES

23 SOLUCION

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26 ANALISIS DE RESULTADOS  Desarrollando el método simplex por PHPSIMPLEX, se evidencia que en la mayoría de las variables se debe invertir el valor de la restricción, es decir; en las variables 1 (INVERTIR 409.900),3 (INVERTIR 105.000),4 (INVERTIR 61.485) y 5 (INVERTIR 327.920) lo que se deduce en solo se debe invertir el valor de la restricción. Sin embargo en la variable 2 el aplicativo aconseja invertir 735.295 USD de los cuales se debe restar 60.000 USD. Las anteriores inversiones reemplazándolas en la función objetivo se obtiene una maximización total de 133.778,44 USD.

27 ESTRATEGIAS  La compañía debe planear plantearse la idea de invertir en solo una de las dos inversiones con más riesgo (Dólares y Petróleo). Ya que se debe tener todo un historial del comportamiento del dólar y del petróleo en meses anteriores para desarrollar un excelente pronostico y así tomar la mejor decisión en cual solo invertir. Ya que como se sabe el valor del dólar y petróleo son inversamente proporcionales, solo se debe invertir en uno de estos para no correr el riesgo de perder dinero.  Negociar con Bancolombia para poder aumentar las tasas de inversión en la cartera de productos que tenemos con ellos. Sabiendo que podremos aumentar la tasa de inversión en los pagares, en la cuenta de ahorros y en la cuenta corriente. Obteniendo más utilidades y beneficios.  Se debe buscar otro negocio de inversión mínimamente riesgoso, en reemplazo de alguno de las inversiones más riesgosas ( Dólares y Petróleo). Sabiendo que solo se puede elegir una por la relación inversamente proporcional que tienen.

28 ESTRATEGIAS  Con las utilidades obtenidas en las cuentas de ahorros y corriente de la compañía, es aconsejable invertirlos en los pagares de Bancolombia, para seguir aumentando las utilidades.  Negociar con Ecopetrol para poder invertir el dinero en acciones que estén altamente valuadas en la bolsa de valores, disminuyendo el riesgo de invertir en acciones devaluadas.

29 Gracias.