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Mezclas binarias homogéneas: algunas características relevantes. Ricardo Ramírez Martínez y Alberto Rojas Hernández Trimestre 05P Mayo de 2005 Ejemplo.

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1 Mezclas binarias homogéneas: algunas características relevantes. Ricardo Ramírez Martínez y Alberto Rojas Hernández Trimestre 05P Mayo de 2005 Ejemplo 1 de cálculos de concentración: se mezclan volúmenes de dos líquidos. (Se presentan dos caminos de solución.)

2 Mezclas binarias homogéneas Problema Un radiador contiene 8 qt de una mezcla de agua y anticongelante. Si 40% de las mezcla es anticongelante, ¿cuánto de ésta debe drenarse y cambiarse por anticongelante puro para que el resultado contenga 60% de anticongelante? (1 qt = 1cuarto, unidad sajona que se abrevia qt tal que 1qt L)

3 Planteamiento del problema: Preparación de una solución de concentración intermedia en anticongelante (A) Total de volumen del sistema 1: v t1 = 8qt Suponga que 8qt v t1(A) + v t1(agua) Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3 Se toma v 1 que contiene: v 1(A), v 1(agua) Se toma v 2 que es igual a: v 2 = v 2(A) = = 8qt –v 1 Si los volúmenes siguen siendo aditivos 8qt = v t3 = v 3 v 1 +v 2 = v 1(A) + v 1(agua) + v 2(A) = = (v 1(A) + v 2(A) ) + (v 1(agua) ) = v 3(A) + v 3(agua) Total de volumen del sistema 2: v t2 Se puede ver que v t2 = v t2(A) Porque el sistema 2 es anticongelante (A) puro. Problema: Un radiador contiene 8 qt de una mezcla de agua y anticongelante. Si 40% de las mezcla es anticongelante, ¿cuánto de ésta debe drenarse y cambiarse por anticongelante puro para que el resultado contenga 60% de anticongelante?

4 Respuesta 1. Manipulando las ecuaciones algebraicas

5 Ahora bien, como toda el agua de la mezcla 3 proviene de la mezcla 1: Despejando v 3(agua) del porcentaje de agua de la mezcla final (40% de agua): Pero también se sabe que en la mezcla de partida del anticongelante: Problema: Un radiador contiene 8 qt de una mezcla de agua y anticongelante. Si 40% de las mezcla es anticongelante, ¿cuánto de ésta debe drenarse y cambiarse por anticongelante puro para que el resultado contenga 60% de anticongelante?

6 Por lo que, despejando v 1 de la ecuación anterior, se tiene: Finalmente, como lo que se drena es el complemento de este volumen a 8qt y eso debe ser lo que se pone de anticongelante puro: Por lo tanto, deben drenarse 2.6 qt de la mezcla de anticongelante al 40% y reemplazarse por 2.6 qt de anticongelante puro, para tener 8qt de anticongelante al 60%. Respuesta 1. Manipulando las ecuaciones algebraicas Problema: Un radiador contiene 8 qt de una mezcla de agua y anticongelante. Si 40% de las mezcla es anticongelante, ¿cuánto de ésta debe drenarse y cambiarse por anticongelante puro para que el resultado contenga 60% de anticongelante?

7 Respuesta 2. Utilizando la ecuación del promedio ponderado

8 Se puede demostrar que, si la suma de los volúmenes de mezclado es igual al volumen de la mezcla, el porcentaje volumétrico de cada constituyente de la mezcla que se quiere preparar es el promedio ponderado de los porcentajes de volumen de los líquidos que se mezclarán. Así, para el anticongelante (A): Respuesta 2. Utilizando la ecuación del promedio ponderado Problema: Un radiador contiene 8 qt de una mezcla de agua y anticongelante. Si 40% de las mezcla es anticongelante, ¿cuánto de ésta debe drenarse y cambiarse por anticongelante puro para que el resultado contenga 60% de anticongelante?

9 Despejando 1 de la ecuación (2) y sustituyendo en la (I): Sustituyendo los valores de los porcentajes de volumen que se conocen de las soluciones de partida y la final en la ecuación (1): Despejando 2 de la ecuación (II) : Finalmente, despejando v2 de la ecuación (4) y sustituyendo en ella la (III): Por lo tanto, deben drenarse 2.6 qt de la mezcla de anticongelante al 40% y reemplazarse por 2.6 qt de anticongelante puro para tener 8qt de anticongelante al 60%. Respuesta 2. Utilizando la ecuación del promedio ponderado Problema: Un radiador contiene 8 qt de una mezcla de agua y anticongelante. Si 40% de las mezcla es anticongelante, ¿cuánto de ésta debe drenarse y cambiarse por anticongelante puro para que el resultado contenga 60% de anticongelante?


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