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Energía y Potencia en la Kinesiología – Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender el concepto de energía, potencia y la forma como estos se.

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1 Energía y Potencia en la Kinesiología – Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender el concepto de energía, potencia y la forma como estos se pueden administrar para obtener resultados similares. – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

2 Si aplicamos una fuerza realizaremos trabajo. El concepto de trabajo – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

3 El trabajo será mayor mientras mas largo sea el camino que debamos recorrer. La dependencia del camino – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

4 Gaspard-Gustave Coriolis {Trabajo mecánico} = {Fuerza a lo largo de un camino} x {el camino recorrido} W = F s s F La definición de trabajo – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

5 Un ejemplo de camino recorrido es cuando subimos una escalera. La fuerza es mg El camino es igual a la altura que alcanzamos h El trabajo para subir la escalera es W gravitación = mg h h m Trabajo contra la gravitación – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

6 h1h1 h2h2 Trabajo hasta la cima: mgh 1 Se recupera: mg(h 1 -h 2 ) Lo que se consume o recupera es Energia, en este caso se habla de Energia Potencial ya que una vez en la cúspide puede realizar trabajo acelerando la bola. La Energia Potencial se denomina con la letra V y es en este caso: V = mg h Trabajo conservativo – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

7 Caso aceleración constante: x = x 0 + v 0 t + ½ a t 2 v = v 0 + a t x – x 0 = v 0 t + ½ a t 2 t = v – v 0 a a(x – x 0 ) = v22v22 v022v022 - ma(x – x 0 ) = v22v22 v022v022 - m m FuerzaCamino Variación de la Energia cinética Cuando la bolita baja convierte su Energia Potencial en movimiento lo que se denomina Energia Cinética. T = ½ m v 2 Energia cinética – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

8 Si realizamos el trabajo de subir la bolita a la cúspide haremos un trabajo igual a mgh 1 que quedara disponible como Energia Potencial que puede convertirse en parte en Energia Cinética si la bolita rueda por una de las dos laderas: h1h1 h2h2 Trabajo hasta la cima: mg(h 1 -h 2 ) ½ mv 2 mgh 1 mg h 1 ½ mv 2 Transformación de energía potencial en cinética – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

9 En general la energía se puede escribir como la suma de la Energia Cinética y la Energia Potencial La primera se deja calcular de la velocidad: T = ½ m v 2 E = T + V La segunda depende de la fuerza y es por ejemplo: V = mg h (caso gravitacional) V = ½ k x 2 (caso fuerza harmónica … resortes, péndulos, etc.) [J = Joule = kg m2/s 2 ] Energia total – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

10 Si la energía se conserva entonces la suma de la energía cinética y potencial debe ser una constante: T + V = cte Ejemplo: E = ½ mv 2 + mg h = 0 + mg h E = ½ mv 2 + mg h = ½ mv 2 v = 0 h = 0 mg h = ½ m v 2 v = 2gh Ejemplo: caída libre – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

11 Para el caso de rotación vale en analogía: T = ½ mv 2 ½ I 2 Energia potencial para un péndulo: r m r V = mg ½ r 2 x r - x z 2 = r 2 – (r-x) 2 = 2rx - x 2 z 2 = r 2 2 – x 2 2rx = r 2 2 x = ½ r 2 Para el caso de un péndulo I = mr 2 Ejemplo: el péndulo – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

12 Estudio del movimiento: espacio de fase (, ) para un péndulo T + V = ½ mr ½ mgr 2 = ½ mgr = grgr 0 2 Representación en el espacio de fase – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

13 Pero la energía se consume, se agota. Por ello debemos ver a que velocidad se consume. Velocidad de consumo de energía – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

14 Potencia P [Watt = J/s] P = W t Camino recorrido Resistencia (Fuerza) Tracción Tiempo Definición de potencia – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

15 Potencia = cansancio (capacidad de nuestros músculos de generar energía) Clave para que sea mas fácil: - reducir Potencia, mismo trabajo en mayor tiempo - mismo trabajo, menor fuerza mayor camino P = W t W = F s Estrategia para no cansarse – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

16 Camino fácil Camino difícil Otra alternativa Ejemplo: la cuesta – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

17 Caja de cambios Poleas Ejemplo: poleas y caja de cambios – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07

18 Taller de mañana Y para mañana: – UACH-Kinesiología-Energia-y-Potencia-Introduccion–Versión 10.07


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