TEMA 3. ESTADOS DE LA MATERIA: LEYES DE LOS GASES.

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1 TEMA 3. ESTADOS DE LA MATERIA: LEYES DE LOS GASES

2 GUIÓN DEL TEMA 1.TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR. 2.LEYES DE LOS GASES. 2.1. LEY DE BOYLE Y MARIOTTE. 2.2. LEYES DE CHARLES Y GAY-LUSSAC. 2.3. LEY GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS. 3. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS. 4. MEZCLA DE GASES. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES. 5. FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES. COMPOSICIÓN CENTESIMAL.

3 1. TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR. -Los materiales están formados por un número muy grande de partículas en continuo movimiento y sujetas a la existencia de fuerzas de cohesión entre ellas. -En los gases, el movimiento de las partículas es muy rápido y las fuerzas de cohesión son prácticamente despreciables (no es así en los líquidos y los sólidos). -El espacio vacío entre moléculas de gas es inmenso comparado con el tamaño de las moléculas. -La presión del gas se debe a los choques de las moléculas con las paredes del recipiente. -La temperatura del gas es directamente proporcional a la energía cinética de sus moléculas (1/2 · m · v 2 ).

4 2. LEYES DE LOS GASES. 2.1. LEY DE BOYLE Y MARIOTTE. “Para una masa de gas, a temperatura constante, el producto de la presión que ejerce el gas por el volumen que ocupa es constante”. Se puede poner así: T = cte → P · V = cte T = cte → P 1 ·V 1 = P 2 ·V 2

5 2.1. LEY DE BOYLE-MARIOTTE.

6 2.2. LEYES DE CHARLES Y GAY- LUSSAC. 1ª LEY: a P = cte V/T = cte O también a P = cte 2ª LEY: a V = cte P/T = cte O también a V = cte

7 2.3. LEY GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS. Se trata de una ecuación general que reúne las tres leyes anteriores. EJERCICIO 1. Desde el fondo de un lago, donde la presión es de 3,8 atm y la temperatura 7 ºC se desprende una burbuja de aire de 10 cm 3. ¿Qué volumen ocupará al llegar a la superficie donde la presión es de 722 mmHg y la temperatura es de 18 ºC?

8 4. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS. Como sabemos de cursos anteriores 1 mol de cualquier gas en c.n. ( P = 1 atm y T = 273 K) ocupa un volumen de 22,4 L. Si aplicamos estos datos a la ecuación anterior se obtiene: A este valor se le llama constante de los gases y se representa por la letra R. Así obtenemos para 1 mol la ecuación P · V = R · T

9 4. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS. Y como el volumen de un gas es proporcional al número de moléculas, resulta que para un número de moles n se obtiene: P · V = n · R · T P = presión (atm) V = volumen (L) n = moles de gas R = 0,082 atm·L/K·mol T = temperatura (K)

10 4. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS.

11 Si tenemos en cuenta que el número de moles se puede expresar como el cociente entre la masa (en gramos) y la masa molar (gramos/mol). Y que la densidad es igual a d = m/V entonces:

12 4. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS. Por lo que llegamos a una expresión que nos permite calcular la masa molecular del gas, a partir de su densidad, su temperatura y su presión. P · M r = d · R · T donde la densidad del gas debe expresarse en g/L.

13 4. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES PERFECTOS.

14 5. MEZCLA DE GASES. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES. Cuando tenemos una mezcla de gases, cada gas se comporta como si ocupase todo el volumen del recipiente. Ley de Dalton: “La presión total ejercida por una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de todos sus componentes”. Supongamos que tenemos una mezcla con tres gases A, B y C. P TOT = P A +P B +P C

15 5. MEZCLA DE GASES. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES. La ecuación general de los gases se puede expresar: P TOT ·V = n TOT ·R·T O también se puede expresar para cada gas: P A ·V = n A ·R·T P B ·V = n B ·R·T P C ·V = n C ·R·T

16 5. MEZCLA DE GASES. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES. Las presiones parciales también se pueden expresar en función de la fracción molar del gas y de la presión total: P A = X A ·P TOT P B = X B ·P TOT P C = X C ·P TOT Siendo la fracción molar X, la fracción entre los moles de dicho gas y los moles de todos los gases de la mezcla.

17 5. MEZCLA DE GASES. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES.

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19 6. FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES. COMPOSICIÓN CENTESIMAL. La composición centesimal nos indica el porcentaje de cada elemento en una sustancia. EJEMPLO: agua H 2 O H: 1 · 2 = 2 % H = 2/18 · 100 = 11,11% O: 16 · 1 = 16 % O = 16/18 · 100 = 88,89 % Mr = 18

20 6. FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES. COMPOSICIÓN CENTESIMAL. La fórmula empírica es la fórmula más sencilla. La fórmula molecular nos indica los átomos de cada elemento en la molécula. Ejemplo: glucosa fórmula empírica CH 2 O fórmula molecular C 6 H 12 O 6

21 6. FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES. COMPOSICIÓN CENTESIMAL. Para hallar la fórmula empírica se deben seguir los siguientes pasos: 1)A partir de la composición centesimal de una sustancia, o de los gramos de cada elemento en la misma, se calculan los moles de cada elemento dividiendo por la masa atómica de cada uno. 2)Para hallar la proporción con números enteros se dividen todos por el más pequeño. Si todos no resultan enteros, a continuación se multiplican todos por algún factor que permita convertirlos todos en enteros.

22 6. FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES. COMPOSICIÓN CENTESIMAL. Para hallar la fórmula molecular, se deben añadir los siguientes pasos. 3) Expresamos la fórmula molecular entre paréntesis y con un subíndice n, que será nuestra incógnita. 4) Calcularemos la masa molecular relativa de la sustancia Mr (utiliza tus conocimientos sobre moles, moléculas, gases, etc.). 5) Calcularemos n, dividiendo esta masa molecular relativa Mr y la de la fórmula empírica.

23 6. FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES. COMPOSICIÓN CENTESIMAL.

24 A veces la masa de hidrógeno y la de carbono que se encuentran en un compuesto se obtienen a partir de la de agua H 2 O y de dióxido de carbono CO 2, respectivamente, que se obtienen en la combustión del compuesto. Normalmente, la masa de oxígeno se obtiene por diferencia. En los problemas donde esto ocurre, lo primero que debemos hacer es calcular dichas masas de C, H y O. Después el problema es como los anteriores.

25 6. FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES. COMPOSICIÓN CENTESIMAL.

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