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Cristalografía 2ª parte Estructuras compactas Sitios intersticiales Estructuras de cerámicos Direcciones y planos cristalinos – Indices de Miller Sistema.

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Presentación del tema: "Cristalografía 2ª parte Estructuras compactas Sitios intersticiales Estructuras de cerámicos Direcciones y planos cristalinos – Indices de Miller Sistema."— Transcripción de la presentación:

1 Cristalografía 2ª parte Estructuras compactas Sitios intersticiales Estructuras de cerámicos Direcciones y planos cristalinos – Indices de Miller Sistema de índices para estructuras hexagonales Proyección estereográfica

2 Estructuras compactas

3 Apilamiento …ABCABC…Apilamiento …ABAB… HCPFCC Estructuras compactas A B C A B A

4 Sitios intersticiales octaédricos en FCC Sitios intersticiales

5 Sitios intersticiales tetraédricos en FCC

6 Sitios intersticiales octaédricos en BCC

7 Sitios intersticiales tetraédricos en BCC 1/4 1/2

8 Sitios intersticiales en hexagonal compacta (HCP) Sitio tetraédricoSitio octaédrico La densidad de sitios tetraédricos y octaédricos es igual que en FCC

9 Ejemplos: C, Si, Ge Estructura del diamante (cúbica): FCC con la mitad de los sitios tetraédricos ocupados Estructuras de materiales cerámicos

10 S amarillo, Zn gris ZnS, BeO, SiC, BN, GaAs,CdS,InSb Blenda de Zn (ZnS): S: FCC; Zn: ocupan la mitad de los sitios intersticiales tetraédricos

11 Na amarillo, Cl verde NaCl: Cl: FCC; Na: ocupan todos los sitios intersticiales octaédricos

12 (F verde, Ca celeste) CaF 2, ZrO 2, UO 2, ThO 2, CeO 2 Fluorita (CaF 2 ) Ca: FCC; F: ocupan todos los sitios intersticiales tetraédricos

13 Zn gris, O rojo; los átomos indicados están en la celda unidad ZnO, ZnS, AlN, SiC Wurtzita (ZnO) O: HCP; Zn: ocupan la mitad de los sitios tetraédricos

14 Al verde, O rojo Al 2 O 3, Cr 2 O 3 Corundum (Al 2 O 3 ) O: HCP; Al: ocupan 2/3 de los sitios intersticiales octaédricos

15 Ca azul, Ti celeste, O rojo Perovsquita CaTiO 3

16 a b c Indices de Miller Direcciones cristalinas Dada una dirección, se toma el vector paralelo a la misma que pasa por el origen. Se expresa este vector como combinación lineal de los vectores primitivos de la celda. Los coeficientes de expresan entre corchetes (sin comas entre los números)

17 Indices de Miller Planos cristalinos.

18 h: 2 1/2 x 6 3 k: 3 1/3 x 6 2 (3 2) Indices de Miller: planos cristalográficos (ejemplo en 2D) a b

19 Indices de Miller Planos cristalinos. a b c

20 Indices de Miller: planos cristalográficos en 3D

21 Familias de planos equivalentes por simetría. Ejemplo: red cúbica {100} = (100), (010), (001), etc. (110) {110} = (110), (011), (101), ( 1 0 1), etc.

22 (3 2) a/h b/k d α β Distancia interplanar

23 α a/h b/k d Red rectangular de parámetros a, b Red cuadrada de parámetro a a b

24 Generalizando a 3D: Red ortorrómbica, de parámetros a, b y c. La distancia interplanar de un plano (hkl) es: En una red cúbica, de parámetro a

25 Elements of X-ray diffraction B. D. Cullity Sistema alternativo de índices de Miller para red hexagonal

26 Sistema de cuatro índices para red hexagonal Planos (h k i l), resulta h + k + i = 0 a3a3 ( ) ( ) a1a1 a2a2 ( 1 0 0) ( 0 1 0)

27 Sistema de cuatro índices para red hexagonal Direcciones: [u v t w], con u + v + t = 0 [1 2 10] [ ] [ ] [ ]

28 Proyección estereográfica Esferea de referencia Los planos se representan por su dirección normal Elements of X-ray diffraction B. D. Cullity

29 Proyección estereográfica

30 Proyección 001 red cúbicaProyección 011 red cúbica Elements of X-ray diffraction B. D. Cullity Proyección estereográfica

31 Proyección 0001 red hexagonal con c/a = 1,86 Elements of X-ray diffraction B. D. Cullity Proyección estereográfica

32 Red de Wulff graduada cada 2 grados

33

34

35 Sistema de cuatro índices para red hexagonal [1 2 10] [ ] [ ] ( ) ( )


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