Cristalografía 2ª parte

Presentación del tema: "Cristalografía 2ª parte"— Transcripción de la presentación:

1 Cristalografía 2ª parte
Estructuras compactas Sitios intersticiales Estructuras de cerámicos Direcciones y planos cristalinos – Indices de Miller Sistema de índices para estructuras hexagonales Proyección estereográfica

2 Estructuras compactas

3 Estructuras compactas
B B C Apilamiento …ABAB… Apilamiento …ABCABC… HCP FCC

4 Sitios intersticiales octaédricos en FCC

5 Sitios intersticiales tetraédricos en FCC

6 Sitios intersticiales octaédricos en BCC

7 Sitios intersticiales tetraédricos en BCC
1/4 1/2

8 Sitios intersticiales en hexagonal compacta (HCP)
Sitio tetraédrico Sitio octaédrico La densidad de sitios tetraédricos y octaédricos es igual que en FCC

9 Estructura del diamante (cúbica):
Estructuras de materiales cerámicos Estructura del diamante (cúbica): FCC con la mitad de los sitios tetraédricos ocupados Ejemplos: C, Si, Ge

10 ZnS, BeO, SiC, BN, GaAs,CdS,InSb
Blenda de Zn (ZnS): S: FCC; Zn: ocupan la mitad de los sitios intersticiales tetraédricos S amarillo, Zn gris ZnS, BeO, SiC, BN, GaAs,CdS,InSb

11 Cl: FCC; Na: ocupan todos los sitios intersticiales octaédricos
NaCl: Cl: FCC; Na: ocupan todos los sitios intersticiales octaédricos Na amarillo, Cl verde

12 Ca: FCC; F: ocupan todos los sitios intersticiales tetraédricos
Fluorita (CaF2) Ca: FCC; F: ocupan todos los sitios intersticiales tetraédricos (F verde, Ca celeste) CaF2, ZrO2, UO2, ThO2, CeO2

13 O: HCP; Zn: ocupan la mitad de los sitios tetraédricos
Wurtzita (ZnO) O: HCP; Zn: ocupan la mitad de los sitios tetraédricos Zn gris, O rojo; los átomos indicados están en la celda unidad ZnO, ZnS, AlN, SiC

14 O: HCP; Al: ocupan 2/3 de los sitios intersticiales octaédricos
Corundum (Al2O3) O: HCP; Al: ocupan 2/3 de los sitios intersticiales octaédricos Al verde, O rojo Al2O3, Cr2O3

15 Ca azul, Ti celeste, O rojo
Perovsquita CaTiO3 Ca azul, Ti celeste, O rojo

16 Indices de Miller Direcciones cristalinas
Dada una dirección, se toma el vector paralelo a la misma que pasa por el origen. Se expresa este vector como combinación lineal de los vectores primitivos de la celda. Los coeficientes de expresan entre corchetes (sin comas entre los números) a b c

17 Indices de Miller Planos cristalinos.

18 Indices de Miller: planos cristalográficos (ejemplo en 2D)
a b 2 3 h: 2  1/2  x 6  3 k: 3  1/3  x 6  2 (3 2)

19 Indices de Miller Planos cristalinos. c a b

20 Indices de Miller: planos cristalográficos en 3D

21 Familias de planos equivalentes por simetría. Ejemplo: red cúbica
(110) {110} = (110), (011), (101), (1 0 1), etc. {100} = (100), (010), (001), etc.

22 Distancia interplanar
(3 2) a/h b/k d α β

23 Red rectangular de parámetros a, b
α  Red cuadrada de parámetro a a/h b/k d

24 Generalizando a 3D: Red ortorrómbica, de parámetros a, b y c. La distancia interplanar de un plano (hkl) es: En una red cúbica, de parámetro a

25 Sistema alternativo de índices de Miller para red hexagonal
Elements of X-ray diffraction B. D. Cullity

26 Sistema de cuatro índices para red hexagonal
Planos (h k i l), resulta h + k + i = 0 (1 12 0) (1 0 1 0) ( 0 ) a2 (  ) a3 a1

27 Sistema de cuatro índices para red hexagonal
Direcciones: [u v t w], con u + v + t = 0 [1 210] [0 11 0] [1 1 2 0] [ 11 0 0]

28 Proyección estereográfica
Esferea de referencia Los planos se representan por su dirección normal Elements of X-ray diffraction B. D. Cullity

29 Proyección estereográfica
Elements of X-ray diffraction B. D. Cullity

30 Proyección estereográfica
Proyección 001 red cúbica Proyección 011 red cúbica Elements of X-ray diffraction B. D. Cullity

31 Proyección estereográfica
Proyección 0001 red hexagonal con c/a = 1,86 Elements of X-ray diffraction B. D. Cullity

32 Red de Wulff graduada cada 2 grados

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35 Sistema de cuatro índices para red hexagonal
[1 210] [21 1 0] [0 11 0] (1 0 1 0) (1 12 0)