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PRIMER ACUERDO NACIONAL AÑO 2013 NUMERACIÒN INSPECTORA EDUCACIÒN INICIAL ROSA LEZUE.

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1 PRIMER ACUERDO NACIONAL AÑO 2013 NUMERACIÒN INSPECTORA EDUCACIÒN INICIAL ROSA LEZUE

2 Problemas Tres condiciones fundamentales: Tres condiciones fundamentales: Es necesario que tenga sentido en el campo de conocimientos del niño. Que implique un desafío para el alumno. Que sea lo suficientemente abierto. Delia Lerner INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

3 NÚMERO SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL - Construcción personal.- Construcción cultural. - Interna al sujeto.- Externa al sujeto. NUMERACIÒN INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

4 NUMERACIÓN.ASPECTOS A TRABAJAR NUMERACIÓN.ASPECTOS A TRABAJAR Conteo. Orden. Representaciones: producción e interpretación. Desagregado y armado de números. Regularidades. Valor posicional. Lerner, Delia (1992)La matemática en la escuela. Aquí y ahora. Xavier de Mello, Alicia (2005) Matemática en el primer ciclo de la escolaridad Ressia, Beatriz (2003) – La enseñanza del número y del sistema de numeración en el Nivel Inicial y el primer año de la EGB INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

5 CONTEO Debe ser planificado con clara intencionalidad, no se cuenta por contar se cuenta con un objetivo ej : saber una cantidad,comparar colecciones, construir colecciones equivalentes, etc, diseñando actividades que permitan abordar las tres cuestiones que exige el conteo : Recitado de la serie sin omisiones ni reiteraciones Correspondencia biunívoca entre elementos de una colección y la serie ( OBJETO – NÚMERO ) Cardinalización de la colección VA MÁS ALLÁ DEL RECITADO DE LA SERIE NUMÉRICA. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

6 Para contar se necesita… Activar en la memoria la serie ordenada de forma convencional. Hacer corresponder cada palabra número enunciado a un solo objeto de la colección. Diferenciar los que han sido contados de los que no han sido contados aún. Anunciar la última palabra como la que expresa la cantidad total de la colección. Cuando el niño omite este último paso es que aún no cardinaliza (no realiza la inclusión jerárquica). INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

7 Diseñar actividades que permitan : El conteo a partir de cualquier número. El conteo hacia atrás. Construir una nueva colección a partir de su cardinal. Comparar colecciones a partir de sus cardinales. Igualar colecciones a partir de sus cardinales. Contar cantidades agrupadas,separadas,grandes haciendo subdivisiones,etc INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

8 Los números como memoria de cantidad. Los números dan la posibilidad de recordar una cantidad aunque esta no esté presente. Si se pide a un alumno que busque en el armario tijeras para cada uno de sus compañeros: ¿qué condiciones debería tener esta situación para que el niño tenga la necesidad de contar? Beatriz Ressia Moreno INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

9 ORDEN Situaciones que requieren de la determinación de una posición en la serie ordenada numéricamente. Antecesor/Sucesor. Comparación de números. Contextos cotidianos y lúdicos: calendarios, agenda, lugar en la fila, colecciones de la clase, álbumes. Contexto matemático: formar con dígitos dados todos los números posibles de una,dos y tres cifras para luego ordenarlos. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

10 Ejemplos de actividades Inicial 4 años.2 bollones tapados y etiquetas sueltas ( 6 -15) Consigna :A los bollones se le perdieron las etiquetas tenéis que colocarlas. Inicial 5 años.Idem 3 bollones y 3 etiquetas ( 2,10,23) 1º Album de figuritas. Páginas con distintos dominios, no consecutivos, sobres con figuritas que deberán pegar y argumentar porqué no les sirve las páginas que tienen. Deberán buscar a qué equipo dárselas, buscar las que les faltan. 2º Ana escribió 125,138,276,526 ¿ En qué se fijó para escribir la lista así? INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

11 Juego con cartas del 0 al 9 en equipos de 4 niños con diferentes consignas. Cada niño sacará dos o tres cartas al azar y deberá: Armar el mayor número posible Armar el menor Armar un número que esté en un intervalo determinado INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

12 Nico armó el número 27, Dani el 23 y María sacó un 2 y un…. ¿Cuál es la carta que le tocó si formó un número que está entre el que armó Nico y el de Dani? ¿Cuántas posibilidades hay? Adivinar en qué número se está pensando. (intervalo de acuerdo al grado) La maestra piensa un número. Los niños deben determinar cuál es a través de preguntas: mayor que…? Menor que…? Puede cambiarse luego el rol a los niños. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

13 REPRESENTACIÒN : PRODUCCIÒN INTERPRETACIÒN INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

14 ¿Qué significa analizar las escrituras de los niños ? Las producciones de los niños nos permiten tener acceso a sus conceptualizaciones sobre los contenidos que las situaciones propuestas ponen en juego.Estas ideas corresponden a aproximaciones parciales a dichos contenidos que irán progresando paulatinamente en un aprendizaje a largo plazo,que excede los limites del jardín. Números escritos en el Nivel Inicial. Susana Wolman INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

15 Desde la investigación se tienen distintos tipos de escrituras: IDIOSINCRÁSICA: Garabato Las marcas no dan cuenta ni de la cantidad de objetos, ni de qué objetos ( cualidad ) se trata. no tienen ningún vinculo con la realidad y no tienen un significado permanente para el niño. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

16 PICTOGRÀFICAS INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

17 ICÓNICAS: Utilizan una serie de marcas, algunas parecen letras y otras números. Hay una correspondencia entre los símbolos y los objetos, es decir que realizan una marca por objeto.. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

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19 usa números, hace corresponder cada número con objeto, en el orden de la serie SIMBOLICA INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

20 Algunas producciones numéricas Escrituras idiosincrásicas Pictográficas Icónicas Simbólicas Martin Hughes (1987) / / / Representaciones (producción e interpretación) INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

21 ¿Por qué los niños comienzan a producir números? ¿Qué se puede hacer desde la escuela para promover estos intentos de los niños? Para promover el modelo de la escritura convencional, hay que dejar que el niño transite por las diferentes etapas.Llevar números a la sala (banda numérica, calendario, cinta métrica, listado numerado de alumnos, etc). Esto permite a los niños RECONOCER los números, identificarlos y luego representarlos. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

22 -Circulación del conocimiento -Uso de portadores numéricos -Generar conflictos entre el conocimiento de la serie oral (antes que…) y las hipótesis que traen sobre el orden de los números. Algunas estrategias para generar avances: INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

23 ¿Cómo usan los alumnos las cifras? ¿Cómo construye el niño estas ideas relativas a la producción de escrituras? ORALIDAD-ESCRITURA INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

24 Ejemplo: Ana escribió correctamente el número treinta y cuatro. ¿Cuál de estos números escribió? A) 304 B) 34 INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

25 Armar números Se necesita un juego de tarjetas del 0 al 9 por equipo, papel y lápiz para cada jugador. Reglas: El objetivo del juego es armar la mayor cantidad posible de números utilizando dos, tres, cuatro cifras, en un tiempo determinado. En cada equipo mezclan el mazo de tarjetas y se dan vuelta 2,3,4. Cada jugador anota todos los números que se le ocurren con esas cifras hasta que se detiene el juego. Luego el maestro puede tomar lo de cada equipo e institucionalizar buscando en los demàs,los iguales parecidos, etc INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

26 REGULARIDADES INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

27 Regularidades, algunas ideas: Trabajar con regularidades ayuda a la comprensión del SND. Se trabaja en un contexto intramatemático. Conocimientos involucrados en general: conteo, organización de la información. Búsqueda de reglas. No hay regularidades hasta el 15. Trabajo con nudos.Banda numérica. Tabla, grilla (estructura en filas y columnas). INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

28 Trabajar con números grandes para descubrir las regularidades del sistema de numeración (serie de dígitos en 10.20,30 etc) Trabajar con grillas; completar filas o columnas; completar huecos, partes de la grilla, completar una partes sueltas Actividades: INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

29 ¿Cuál de los siguientes números falta en esta serie? a)70 b)75 c)80 d)90 Actividad: INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

30 ¿Cuántas veces debo escribir el 5 si quiero anotar los números naturales del 1 al 100? INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

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32 Otras regularidades: Nº terminado en 0 +1 Nº terminado en 0 – 1 Pares o impares en intervalos Número+ 10 o Número - 10 INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

33 Según Lerner la utilización de determinados materiales tienen dos grandes inconvenientes: Se deforma el objeto de conocimiento Se impide que los alumnos utilicen los conocimientos que ya han construido en relación con el SND. Valor posicional INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

34 Ejemplos de actividades con XO Mercedes tecleó en la calculadora el número 7, pero se confundió. Quería que apareciera el 17. ¿Cómo puedes corregirlo sin borrar? Utilizando solamente las teclas: 1, 0, +, =, todas las veces que consideres necesarias. Forma el número Escribe como lo harías (antes de usar la máquina). Escribe el número 2,3,4 etc Si sumo de a 10 ¿cuántas veces debo hacerlo para que cambie la primer cifra? ¿Y la segunda ? INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

35 Ejemplos de actividades: Escribir el número 15 y preguntar qué número escribí. Debajo escribir el 51 y preguntar qué número escribì. ¿Cuál de los dos es mayor? Por qué es uno más grande que el otro si los dos tienen un 5 y un 1? INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

36 Composición y descomposición. Diferentes composiciones de 10. Composición de números a partir de dobles. Composición en dieces y unos. Descomposiciones convenientes: Aditivas. Multiplicativas. Repertorios y estrategias de cálculo. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

37 TOTAL La Maestra de un grupo de nivel 5 a ñ os entrega, en cada mesa, dos dados convencionales y cartones para anotar (uno para cada ni ñ o). Propone la siguiente consigna oral: Vamos a jugar a una loter í a. En cada mesa, por turnos, todos ustedes tirar á n los dos dados juntos y en el rengl ó n anotar á n en la primera casilla cu á ntos puntos sac ó cada uno en en una tirada y en la segunda casilla de qu é manera se form ó esa cantidad. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

38 Ejemplos de actividades: Dominós en cuyas fichas haya números escritos de diferente manera, según el grado la descomposición del número que se proponga podrá ser aditiva o multiplicativa. Juegos de cartas donde hay que ponerlas juntas cuando valgan lo mismo. Cartas que tengan diferente descomposiciones numéricas. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

39 Análisis del Programa INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

40 3 años4 años5 años1er año2º año Serie num. oral. Mín. hasta 5 Serie num. oral. Hasta 10. Serie num. Hasta 30. Serie numérica oral. Hasta 190 Los intervalos con diferentes frecuencias Serie num.oral. Hasta cuatro cifras CONTEO ROSA LEZUE INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

41 3 años4 años5 años1er año2º año La relación de orden, menor, mayor o igual. La relación anterior y siguiente. Relación de igualdad entre cantidades Relación anterior y siguiente La igualdad en las expresiones matemática. La relación de orden: compa raciones. ORDEN ROSA LEZUE INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

42 3 años4 años5 años1er año2º año La identificación de símbolos de una cifra. El número como cuantificador La serie numérica Las representaciones simbólicas: escrituras aditivas equivalentes. Las representaciones simbólicas: Escrituras multiplicativas equivalentes. REPRESENTACIONES ROSA LEZUE INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

43 3 años4 años5 años1er año2º año Composiciones y descomposiciones aditivas Composición y descomposición considerando la decena siguiente Composición y descomposición aditiva COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ROSA LEZUE INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

44 3 años4 años5 años1er año2º año Intervalos entre decenas Pares e impares Intervalos con diferentes frecuencias REGULARIDADES ROSA LEZUE INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

45 3 años4 años5 años1er año2º año El cero en el sistema de numeración decimal: valor absoluto y relativo. VALOR POSICIONAL ROSA LEZUE INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

46 Materiales que se han usado y aún se utilizan para la enseñanza de la numeración. ¿Qué dicen la investigaciones? Ábaco. Regletas de Cuisenaire. Plaquetas de Reviniere Lebert. Ataditos. Collares. Material multibase de Dienes. Material cuadro color. Bandas numéricas figurativas. Referencia: Los materiales concretos en la enseñanza de la numeración. Autores: Alicia Silva Palumbo y Carlos Varela Colombo. INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

47 Del uso a la reflexión y de la reflexión a la búsqueda de sentido, ese es el recorrido que propondremos una y otra vez Lerner y Sadovsky INSPECTORA EDUCACIÓN INICIAL ROSA LEZUÉ

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