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Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Disposición y Uso Por J.G. Fernández 2009-04-30.

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1 Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Disposición y Uso Por J.G. Fernández

2 Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Qué son las líneas periféricas? Línea periférica izquierda Línea periférica derecha Línea Central Principal Marcas estándar (o no) del cursor En los manuales Faber-Castell, éstas son denominadas trazos laterales

3 Cuál es su uso principal? Permitir el acceso con una línea del cursor a los extremos de las escalas extendidas, a las que no se llega con la línea central del mismo Transmitir la lectura de una línea periférica a su equivalente del otro lado Origen Fotos: Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

4 Predecesores de las líneas periféricas En algunas reglas anteriores también había (hay) otras líneas en el cursor Sin embargo, éstas sólo son marcas alargadas. Podía no haber escalas extendidas (ver anexo al final) Origen Fotos: Marcas q & dMarcas kW & d Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

5 Qué reglas tienen líneas periféricas? (1) 2/82 anverso 2/82 reverso 2/82N anverso 2/82N reverso Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Origen Fotos:

6 Qué reglas tienen líneas periféricas? (2) 2/83 anverso 2/83 reverso 2/83N anverso 2/83N reverso Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Origen Fotos:

7 Qué reglas tienen líneas periféricas? (3) 62/82 Reverso Anverso Reverso 62/82N Anverso 62/83 62/83N Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Origen Fotos:

8 Qué reglas tienen líneas periféricas? (4) 63/82 reverso 152/82 anverso 152/82 reverso anverso 63/83 Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Origen Fotos:

9 Qué reglas tienen líneas periféricas? (&5) Serie 310/8x 180/82 anverso 180/82 reverso anverso Serie TR1-TR3 …y hay más… Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Origen Fotos:

10 Cuál podría ser su diseño básico? Considerando sólo su uso como líneas periféricas: -Deberían estar en los extremos laterales del cursor -Si la línea principal del cursor está en el centro de éste, las periféricas estarían colocadas de modo simétrico respecto a la misma, por estética Pueden ser interesantes otras relaciones más complejas entre líneas periféricas y marcas. Naturalmente, este uso adicional podrá suponer distintas distancias entre las líneas periféricas y la central, (rompiendo así la simetría) Pero, dado que tenemos otras dos líneas más, podríamos usarlas con algún otro propósito? -en este ejemplo la distancia entre izquierda y derecha es 1,36 para convertir PS en kW Graphoplex 692b Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

11 Pero, existe este uso adicional? (1) 2/82N anverso La distancia entre la línea izquierda y la marca PS permite la conversión de PS a kW (1,36) La marca PS se usa también como marca d, fijando así su distancia a la línea principal No hay razón aparente para la posición de la línea de la derecha (¿sólo para repetir la del reverso?) Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

12 Pero, existe este uso adicional? (2) 2/82N reverso La posición de la línea de la derecha la hace coincidir con la del anverso La distancia entre las líneas izquierda y derecha coincide con la distancia entre 2 y e en LL 2. De este modo, la conversión de Ln a Log 2 se obtiene de un modo sencillo Así: ¡Esta es la distancia en D entre las líneas periféricas! (y también para las LL rojas) Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

13 Pero, existe este uso adicional? (3) 2/82N reverso Ejemplo: Hallar log 2 (8) 1.Situar en 8 de LL 3 la línea izquierda 2.Entonces, en la línea derecha, en D se ve 3, la respuesta Ejemplo: Hallar log 2 (0,25) 1.Situar en 0,25 de LL 03 la línea izquierda 2.Entonces, en la línea derecha, en D se lee 2. La respuesta es -2. En los manuales de instrucciones respectivos se pueden encontrar otros ejemplos Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

14 Peripheral Hairlines in Faber-Castell Cursors Pero, existe este uso adicional? (&4) 2/82N reverso También, y, ¡Esto significa que la distancia entre las líneas derecha e izquierda es también la raíz cúbica de tres! (de 1 a 3 en la escala K) Puede ser de alguna utilidad?

15 Otros ejemplos con conversión a log 2 (x) (1a) 2/83N anverso Como la escala K está en esta cara, la raíz cúbica de 3 en D se puede verificar aquí Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell La distancia entre la línea izquierda y la marca PS permite la conversión de PS a kW (1,36) La marca PS se usa también como marca d, fijando así su distancia a la línea principal

16 2/83N reverso La línea de la derecha combinada con la marca A en C, D y CI, actúa como marca d en las W Otros ejemplos con conversión a log 2 (x) (1b) La distancia entre las líneas izquierda y derecha como entre 2 y e en LL 2 Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

17 2/83N anverso (Versión Inglesa) Otros ejemplos con conversión a log 2 (x) (2a) Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell La distancia entre la línea izquierda y la marca HP permite la conversión de HP a kW (1,34) Ésta es diferente respecto a PS a kW y, por tanto, ¡la línea izquierda se ha desplazado! La marca HP se usa también como marca d, fijando así su distancia a la línea principal Como la escala K está en esta cara, la raíz cúbica de 3 en D se puede verificar aquí

18 2/83N reverso (Versión Inglesa) Otros ejemplos con conversión a log 2 (x) (2b) Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell La línea de la derecha combinada con la marca s en C, D y CI, actúa como marca d en las W La distancia entre las líneas izquierda y derecha como entre 2 y e en LL 2 En esta versión Inglesa, por tanto, las dos líneas periféricas se ven desplazadas (a la derecha), respecto de la versión Europea

19 62/82N (Inglesa) La distancia entre la línea izquierda y la marca HP permite la conversión de HP a kW (1,34) Marca HP usada también como marca d Otros ejemplos con conversión a log 2 (x) (3) La distancia entre las líneas izquierda y derecha como entre 2 y e en LL 2 anversoreverso Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

20 62/83N La distancia entre la línea izquierda y la marca PS permite la conversión de PS a kW (1,36) Marca PS usada también como marca d Otros ejemplos con conversión a log 2 (x) (&4) anversoreverso Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell La distancia entre las líneas izquierda y derecha como entre 2 y e en LL 2

21 Y dos casos sin dicha conversión (1a) 63/82 anverso La posición entre las líneas izquierda y derecha ya ha quedado fijada con lo descrito La distancia de la línea izquierda a la marca PS para permitir la conversión a kW (1,36) Marca PS usada también como d La línea de la derecha da la distancia de PS a kW desde la línea principal (1,36) en A y B Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Origen Fotos:

22 63/82 reverso La distancia entre las líneas izquierda y derecha se mantiene para coincidir con las del anverso Y dos casos sin dicha conversión (1b) Otros modelos con esta distribución de líneas son los 2/82, 2/83, 62/82 y 62/83 Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell Origen Fotos:

23 152/82 anverso La línea izquierda es la marca q (A) respecto a la línea central La línea derecha da la distancia PS a kW con la línea central, en A y B En este ejemplo las líneas periféricas se usan sólo como marcas comunes Y dos casos sin dicha conversión (2a) Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

24 152/82 reverso No se usan líneas periféricas en este lado ¿No hay necesidad de repetir las del anverso? ¿Las escalas se extienden poco, como para no necesitarlas? Quizá esto se deba a que es un modelo de aprendizaje Y dos casos sin dicha conversión (2b) Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

25 Finalmente, ¡un caso confuso! (a) 63/83 anverso La distancia de la línea derecha a la central (principal): ~ 1,165 ¡Si A y B existieran, esto serviría como conversión de PS a kW! ¿Se trata de una copia de la 63/82? ¿POR QUÉ? La marca PS situada como marca c (1,128) ¡Serviría como d si hubiera las escalas A y B! La distancia de q a d viene del reverso de la regla (¡no hay A, B!) Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell La distancia de la línea izquierda a la marca PS para permitir la conversión a kW (1,36)

26 63/83 reverso La distancia entre las líneas izquierda y derecha se mantiene para coincidir con las del anverso La línea derecha, combinada con la marca q en C (y C, D & CI en el anverso), actúa como marca d en las W Aunque las líneas izquierda y derecha coinciden con las de la 63/82, en cada cursor hay otras marcas suficientemente diferenciadoras como para no permitir intercambiar cursores. ¿Se debe, pues, sólo a aprovechar un paso intermedio de producción? Finalmente, ¡un caso confuso! (b) Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

27 Reconocimientos: Gracias por los buenos consejos y apoyo: -Dieter Von Jezierski -Panagiotis Venetsianos -Peter Holland -Jorge Fábregas …¡aunque cualquier error es sólo culpa mía! Bibliografía: Para una explicación detallada de marcas y líneas periféricas, referirse a los manuales de instrucciones respectivos, (el más completo es el de la 2/83N )

28 Anexo: Notas Históricas de P. Venetsianos (1) La mayoría de las primeras reglas de cálculo de una cara tenían cursores bastante simples, incluyendo de una a tres líneas. El cursor con una sola línea Tal como se menciona en el Pocketbook of the gauge marks, ni el cursor métálico con extremos biselados, ni el cursor con un hilo real como línea central, tenían la posibilidad de incluir marcas. Se tuvo que esperar hasta los cursores de cristal enmarcado, al final del siglo XIX, para encontrar las primeras marcas aplicadas al mismo. Muchos cursores de cristal, sin embargo, sólo tenían una línea central, grabada como un único surco cubriendo todas las escalas. Para facilitar la visibilidad, algunas líneas fueron interrumpidas cerca de las escalas donde se iba a leer el resultado. Esto también se aplicó a los cursores con múltiples líneas. Después, sólo se mantuvo la porción de la línea sobre la escala apropiada, dando lugar a las marcas que conocemos hoy. Cursor de Nestler para el modelo No.14 con la línea interrumpida Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

29 Anexo: Notas Históricas de P. Venetsianos (2) El cursor con dos líneas Algunos de los primeros cursores para las reglas de cálculo de una cara tenían sólo una línea adicional, de modo que la distancia entre ambas marcas, medida en las escalas C y D, fuera igual a El propósito era sustituir la marca 1,128 de las escalas y facilitar el cálculo de áreas de círculos. El diámetro se situaba en la escala D (o C) y se leía el área en la escala A (o B). Como no había línea central, el uso de este cursor tuvo que haber inducido a muchos errores: había que recordar con cuidado cuál de las líneas se había estado usando cuando se desplazaba el cursor para llegar a un resultado. Cursor de Nestler para el modelo No.14 Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

30 Anexo: Notas Históricas de P. Venetsianos (&3) El cursor con tres líneas equiespaciadas A partir de la línea central se añadieron dos más, simétricas, de modo que se pudieran hacer lecturas en las escalas logarítmicas extendidas, y que sustituyeran a la marca 1,128 en el cálculo de áreas de círculos. Al aparecer los cursores de visión libre (sin marco lateral) hubo incluso más espacio para añadir líneas adicionales. El cursor con tres líneas a distinta distancia Los modelos Electro necesitaban un cursor adaptado a las conversiones de kW a HP. Esto se podía realizar, naturalmente, por medio de las marcas 736 (para los HP del sistema métrico) o 746 (para los HP Ingleses), pero era más fácil y rápido usar una línea adicional en el cursor. El cursor con tres líneas se alteró: una separación se usó para las conversiones entre kW y HP, en las escalas A y B, y la otra separación se mantuvo para el cálculo de áreas de círculos. Se rompió la simetría. El inconveniente de esta disposición estaba en que cuando el cálculo era cercano a los extremos de la regla, una parte del cursor podía quedar fuera de la misma. Origen Fotos: Líneas Periféricas en los Cursores Faber-Castell

31 ¡Gracias! Por J.G. Fernández


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