COMPETENCIAS BÁSICAS EN EL AULA DE MATEMÁTICAS LAURA JIMÉNEZ ROMERO I.E.S. JARDÍN DE MÁLAGA.

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1 COMPETENCIAS BÁSICAS EN EL AULA DE MATEMÁTICAS LAURA JIMÉNEZ ROMERO I.E.S. JARDÍN DE MÁLAGA

2 Competencias Básicas ¿Objetivos? ¿Contenidos? ¿………………? Desarrollamos los contenidos incluyendo actividades que permitan el desarrollo de las competencias, con la finalidad de que el alumnado alcance ciertos objetivos. El grado de desarrollo de las competencias en nuestro alumnado, pondrá de manifiesto los niveles de consecución de los distintos objetivos.

3 Justificación Desarrollo de las CCBB → Desarrollo esquemas mentales → Utilidad del conocimiento. “Hacer cabezas” vs “Llenar cabezas”

4 Aspectos Generales: Resolución problemas Autonomía e iniciativa personal Técnicas heurísticas Aprender a aprender

5 Competencia lingüística Lectura diversos textos:  “Historia de las matemáticas en cómic” (Proyecto Sur)  Recortes prensa Valoración de la corrección ortográfica y de la adecuada expresión (oral y escrita)  Razonamientos y conclusiones numéricas  Exposiciones orales

6 Tarea 1: MUJERES MATEMÁTICAS Objetivos: Que el alumnado comprenda el carácter evolutivo de la sociedad y del papel que la mujer ha ocupado en ella a lo largo de la historia. Que el alumnado sea capaz de ponerse en el lugar del otro y reconocer la igualdad de derechos entre hombres y mujeres.

7 Que el alumnado sea capaz de reflexionar de forma crítica y lógica sobre los hechos y problemas. Que el alumno desarrolle su autonomía y su capacidad de diálogo y cooperación. Que el alumno sea consciente de las aportaciones de las mujeres al campo de las Matemáticas.

8 INTRODUCCIÓN  Las mujeres aparecen en la historia de las matemáticas ya en la antigüedad, y desarrollan hoy una actividad matemática mayor que nunca. ¿Por qué, entonces, no se citan mujeres matemáticas anteriores al siglo XX? Las razón es un conjunto de barreras social y culturalmente impuestas, entre las que podríamos citar: Actitudes negativas no sólo acerca de su talento científico y de la utilidad de las matemáticas para ellas. Dificultades para conseguir una educación matemática. Falta de apoyo y comprensión para relevar a la mujer de las tareas cotidianas.

9 Mujeres y Matemáticas Teano (s. VI a. C) Hipatia (370-415)

10 María Gaetana Agnesi (1718-1799) Carolina Herschel (1750- 1848)

11 Sophie Germain (1776-1831) Ada Lovelace (1815-1852)

12 Sofía Sonia Kovalevskaya (1850-1891) Emmy Noether (1882-1935)

13 TEANO 1. ¿En qué marco histórico debemos situarnos para estudiar la vida de Teano? ¿Dónde nació? ¿En qué siglo? 2. ¿A qué famosa escuela fue enviada por su padre para que estudiara y aprendiera de la ciencia matemática? ¿Con qué importante matemático se encontró allí? ¿Cuál era el símbolo que identificaba a los miembros de dicha escuela? 3. Según Teano y los pitagóricos, ¿qué es lo que regía el Universo? 4. Es difícil precisar cuáles fueron las aportaciones de Teano. ¿Por qué crees que esto es así? 5. A Teano se le atribuye un famoso tratado sobre el Número de Oro. ¿Qué supuso para los Pitagóricos la aparición de este número? ¿Cuánto vale? ¿Cómo aparece en la estrella pitagórica? Este número también aparece en nuestro cuerpo, en la naturaleza, en el arte. Da algunos ejemplos de ello. 6. ¿Qué le ocurrió a Teano tras la rebelión contra el gobierno de Crotona?

14 Fases trabajo grupal Fase 1: Investigación (2 sesiones) Fase 2: Elaboración murales (2 sesiones) Fase 3: Exposición (3 sesiones)

15 Algunos problemas… Los alumnos no se ponen de acuerdo para hacer los grupos Algunos grupos no logran coordinarse bien Dificultades para localizar la información Falta atención durante exposiciones

16 EXAMEN TIPO TEST Algunos ejemplos de las preguntas de examen: 1. Ada Lovelace firmaba con sus iniciales A.A.L los resultados de sus investigaciones, demostraciones y demás trabajos: a) Para eliminar cualquier sospecha sobre su condición de mujer, lo que en aquella época podía perjudicarle (las mujeres no estaban bien vistas en el ámbito científico). b) Para homenajear a su padre, Adam Andrews Lovelace que tanto le había animado a estudiar y formarse. c) Porque estaba perseguida por la mafia, y quería evitar que se la reconociera.

17 2. La fama de Emmy Noether creció rápidamente, así como sus publicaciones. ¿Cuánto llegó a cobrar por sus trabajos? a) Un buen salario, adecuado a su formación (unos 2000 marcos alemanes). b) Un sueldo insignificante (aproximadamente 200 marcos alemanes de la época), parte del cual debía entregar a su padre, Max Noether, distinguido profesor y matemático de la Universidad de Erlangen, pues ella era menor de edad. c) No tenía derecho a sueldo, pero pudo obtener pequeñas retribuciones, por su grado de experta en álgebra, que en ese momento le eran imprescindibles, ya que la inflación de la posguerra estaba acabando con su pequeña herencia-

18 Trabajamos las competencias: Lingüística Matemática Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la Información y Competencia Digital Social y Ciudadana Cultural y artística Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

19 FICHA EVALUACIÓN A partir de la observación del trabajo en clase valoramos tanto de manera individual como a nivel de grupo los siguientes aspectos:  VALORACIÓN INDIVIDUAL DE CADA ALUMNO (DE 1 A 10) CLARIDAD EXPOSICIÓN FLUIDEZ ACTITUD TRABAJO PERSONAL  VALORACIÓN GLOBAL TRABAJO EN GRUPO (DE 1 A 10) COORDINACIÓN MIEMBROS GRUPO REPARTO EQUITATIVO TAREAS PRESENTACIÓN MURAL AJUSTE INFORMACIÓN

20 Un posible método de evaluación…

21 COMPETENCIASINDICADORES  Lingüística (10%) CLARIDAD EXPOSICIÓN FLUIDEZ  Autonomía e iniciativa personal (20%)  Aprender a aprender (10%) ACTITUD TRABAJO PERSONAL  Social y Ciudadana (15%) COORDINACIÓN MIEMBROS GRUPO REPARTO EQUITATIVO TAREAS  Tratamiento de la información y competencia digital (15%) AJUSTE INFORMACIÓN  Matemática (10%)  Cultural y artística (5%)  Social y ciudadana (15%) OBSERVACIÓN EXAMEN PRESENTACIÓN MURAL TRABAJO REFLEXIÓN-CONCLUSIONES

22 Tarea 2: CARNET POR PUNTOS

23 Objetivos: Que el alumno ponga en práctica sus conocimientos sobre operaciones con números enteros. Que el alumno conozca el funcionamiento del carnet por puntos y tome conciencia de la importancia de respetar las normas de tráfico.

24 Visita la página web: http://www.permisoporpuntos.es En ella podrás encontrar información muy interesante sobre el carnet por puntos que, como sabrás, entró en vigor no hace mucho, el 1 de Julio de 2006.

25 Reflexiona:  ¿Qué te parece esta medida del Gobierno?  ¿Consideras que es apropiada?  Si tú fueras presidente, ¿qué otras nuevas medidas adoptarías?

26  ¿Respetas las normas que te afectan a ti como persona que habitualmente se desplaza en coche?  ¿Y tus padres?  ¿Cómo puedes cooperar con ellos para mejorar su conducción y contribuir a una disminución de los accidentes de tráfico?

27  Haz un resumen señalando: La puntuación que inicialmente tiene cada conductor Las infracciones que suponen la retirada de puntos, especificando la cantidad en cada caso

28 Actividad: EL MEJOR CONDUCTOR La clase queda divida en grupos de 3 personas Tenemos un montón de tarjetas numeradas con números enteros elegidos de manera aleatoria: 2, 14, -24, 7,- 10, -56 etc. Entregamos a cada grupo una hoja con un total de 10 cuestiones como la que se muestra a continuación.

29 HOJA DE ACTIVIDADES Imagina que han pasado unos años y ya puedes conducir. Hoy debes demostrar ser el MEJOR CONDUCTOR. Lee con atención cada situación y opera para saber cuántos puntos tienes en cada paso. Necesitarás recordar cuáles son las infracciones de tráfico y la retirada de puntos que supone cada una de ellas. ¡Ojo! No te asustes porque tus puntos pueden quedar bajo cero. ¿Listo/a? ¡Empezamos!

30 Comienzas con puntos: 1. Llegas tarde al trabajo. Bajas las escaleras de tu casa rápidamente y subes a tu coche, pero olvidas ponerte el cinturón de seguridad. 2. Metes primera y aceleras, sin hacer caso a una señal de tráfico que te indica que la velocidad máxima es de 50 km/h. Tu cuentakilómetros señala los 75 km/h 3. Sanción: Añade (+3) · [-3 + (-5)·2] – 10 puntos a tu carnet

31 4. Para llegar a tu trabajo debes pasar debajo de un túnel, pero olvidas encender las luces. 5. Ya son más de las 8 y te llaman desde la oficina para saber qué te ocurre. Coges el móvil y comienzas a hablar con tu jefe, y le explicas tu situación 6. Sanción: Resta [-5 – (-7)]· (-8) – [ 9: (-3)] puntos a tu carnet 7. Por fin cuelgas y continúas a toda velocidad. Estás tan nervioso/a que no ves un semáforo y te lo saltas en rojo.

32 8. Vuelven a llamarte por teléfono. Esta vez es tu madre, para decirte que con las prisas has olvidado el carnet en casa. Esta vez decides parar en una parada de autobuses para hablar más tranquila. 9. Pero los nervios te invaden de nuevo al conocer la noticia. Ya es tarde para dar media vuelta. Tienes que continuar hasta el trabajo. Enciendes un cigarrillo para calmar la ansiedad. 10. Sanción: Añade el opuesto de 8 · (5+(-3)-5) : 6 – (-2)· 5 =

33 ¿QUIÉN GANA? Gana aquel grupo que antes finalice y llegue a la respuesta correcta, sin equivocarse en los procedimientos. Pueden hacerse varias rondas.

34 Trabajamos las competencias: Matemática Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la Información y competencia digital Social y ciudadana Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

35 Tarea 3: Matemáticas útiles ¿Es posible que un litro de leche cueste menos sin variar su calidad? Objetivos: Que el alumnado aplique sus conocimientos sobre el cálculo del área y volumen de cuerpos geométricos en situaciones extraídas de su entorno cotidiano. Que el alumnado tome conciencia de la influencia de la actividad humana sobre el medio ambiente.

36 MATEMÁTICAS ÚTILES ¿ES POSIBLE QUE UN LITRO DE LECHE CUESTE MENOS SIN VARIAR SU CALIDAD? La leche normalmente se vende en envases de tetrabrik con forma de ortoedro cuya capacidad es 1 litro; sus dimensiones más frecuentes son: Largo: 9,5 cm Ancho: 6,4 cm Alto: 16,4 cm

37 Comprueba que, en efecto su capacidad es de un litro: Volumen : 9,5 x 6,4 x 16,4 = 997,1 cm 3

38 También hay otros envases de tetrabrik en forma de ortoedro que tienen el mismo volumen pero distintas dimensiones: Largo: 7cm Ancho: 7cm Alto: 20cm

39 Comprueba que el volumen en este caso es también aproximadamente de 1 litro: Volumen: 7 x 7 x 20= 980 cm 3

40 Ahora responde: ¿Los dos envases tendrán la misma cantidad de cartón? Área del primer envase: 2 x 9,5x 16,4 + 2 x 6,4 x 16,4 + 2 x 9,5 x 6,4 = 643, 12 cm 2 Área del segundo envase: 4 x 7 x 20 + 2 x 7 x 7 = 658 cm 2 ¿Cuál de ellos resulta más barato de fabricar? ¿Habrá un envase ortoédrico más barato todavía?

41 Probemos con el ortoedro más regular: el cubo. ¿ Qué dimensiones debe tener un cubo para que su volumen sea de 1 litro, es decir 1000 cm 3 ? La respuesta es 10 cm de largo, 10 de ancho, y 10 de largo. Calculemos su área: Área del cubo: 6 x 10 x 10= 600 cm 2

42 Si se envasara la leche en cubos de 10 cm de arista, ¿Cuánto cartón se ahorraría? Se ahorrarían 43, 12 cm 2 de cartón, plástico y aluminio en cada envase. Multiplica la cantidad que has obtenido en el apartado anterior por la cantidad por los millones de envases de tetrabrik que se fabrican al día y verás que el ahorro y el beneficio ecológico sería muy grande.

43 Luego la respuesta a la pregunta inicial es afirmativa: Es posible que el precio del litro de leche sea más barato, sin cambiar su calidad.

44 Entonces… ¿POR QUÉ NO SE FABRICAN TETRABRIKS EN FORMA DE CUBO?

45 Trabajamos las competencias: Matemática Conocimiento e interacción con el mundo físico Social y ciudadana Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

46 Tarea 4:MIDE EL RADIO DEL SOL

47 Objetivos: Que el alumnado ponga en práctica sus conocimientos sobre la semejanza de triángulos. Que el alumno tome contacto con los métodos geométricos llevados a cabo por los griegos en la antigüedad.

48 Introducción: Desde el siglo III a. C. los griegos emplearon métodos geométricos sencillos pero ingeniosos para determinar la circunferencia de la Tierra (ya todos sabían que era redonda) y la proporción entre la distancia a la luna y la distancia al sol. Esta actividad participa del mismo espíritu de sencillez y elegancia de la geometría que practicaban los griegos.

49 Material: - Una tarjeta de cartón - Una moneda (opcional) - Cinta métrica - Regla

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51 Como son triángulos semejantes, podemos escribir: D/149.000.000 = d/a de donde: D = (d/a) x 149.000-000 Ese será el diámetro del Sol

52 Trabajamos las competencias: Matemática Conocimiento e interacción con el mundo físico Cultural y artística Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

53 Tarea 5: Álgebra de Al-Kuwarizmi Objetivos: Que el alumnado resuelva ecuaciones de 2º grado empleando métodos geométricos. Que el alumno valore la posibilidad de resolver problemas algebraicos mediante métodos distintos a los habituales. Que el alumno tome contacto con el modo de proceder de matemáticos árabes como Al-kuwarizmi.

54 ¿Quién fue Al-Kuwarizmi? Busca información en internet sobre el matemático árabe Al-kuwarizmi y responde: ¿En qué época vivió? ¿Qué aportaciones hizo al álgebra? Su nombre dio origen a una palabra muy importante en matemáticas. ¿De cuál se trata?

55 Al-Kuwarizmi y su método geométrico para resolver ecuaciones de 2º grado

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59 Trabajamos las competencias: Matemática Tratamiento de la información y competencia digital Cultural y artística Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

60 Tarea 6: ¡Lo mejor para mi dinero! Objetivos: Que el alumnado ponga en práctica sus conocimientos sobre el cálculo del interés simple y compuesto a partir de situaciones extraídas de la vida cotidiana y de su entorno más cercano. Que el alumnado reflexione de forma crítica y lógica sobre las dificultades que los jóvenes encuentran en la actualidad a la hora de adquirir una vivienda.

61 Lee con atención: Mario y Ana quieren irse a vivir juntos, y han decidido depositar sus ahorrillos ( 10.000 € ) en una entidad bancaria. El piso que quieren comprar cuesta 35.000 €. Han estado preguntando, y ahora se les presentan varias posibilidades:

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63 Actividades: Responde a las siguientes preguntas: ¿ Cuánto tiempo tendrán que mantener Mario y Ana los 10.000 € en el depósito Univía (de Unicaja) para obtener unos intereses de 1.500€? ¿Cuánto tiempo tendrán que mantener este dinero en el depósito de Bankinter para ahorrar lo suficiente para comprar su piso? Si Mario y Ana dejaran su dinero en el “Depósito Bienvenida” de La Caixa durante 8 meses, conseguirían ahorrar 200 €. ¿Qué rédito ofrece este depósito?

64 Mario y Ana deciden depositar su dinero en el banco durante 16 meses. ¿Dónde les convendrá hacerlo, en Ing Direct o en Cajasol? Justifica tu respuesta. Calcula cuál sería el interés que Mario y Ana obtendrían si invirtieran 4.000 € en el depósito de Banesto durante 3 años. Compáralo con lo que obtendrían si mantuvieran el mismo dinero en este depósito a interés simple.

65 Trabajamos las competencias: Matemática Conocimiento e interacción con el mundo físico Social y ciudadana Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

66 Tarea 7: Catedrales góticas Objetivos: Que el alumnado reconozca los principales elementos geométricos presentes en la arquitectura gótica. Que el alumnado valore la geometría como elemento integrador del arte.

67 La catedral de Sevilla Cuando los artistas han dado los primeros pasos para diseñar sus obras de arte, lo primero que han hecho ha sido realizar sus trazados iniciales apoyándose en las figuras más elementales de la geometría.

68 Seguro que nunca podrías imaginar que, antes de comenzarse a levantarse, la hermosa catedral de la que abajo te mostramos algunas fotografías (La Catedral de Sevilla, de estilo gótico, una de las más importantes piezas arquitectónicas andaluzas), los creadores han concebido en su mente, y luego los han plasmado sobre el papel, los dibujos y bocetos geométricos que han permitido la realización de tales maravillas.

69 Imágenes de la catedral de Sevilla

70 En esta unidad vamos a estudiar los elementos y componentes más sencillos que han servido a los artistas para realizar estos monumentos.

71 Observa con atención: Los dos esquemas que observas nos reflejan un estudio realizado por Moessel sobre el diseño y las proporciones de las naves de las catedrales góticas

72 Actividades: Describe las figuras geométricas que descubres en ambos diseños. ¿Dónde descubres el polígono regular de 10 lados en las siguientes figuras? En la primera figura, al unir los 10 puntos blancos, se obtiene un polígono regular de 10 lados. En la segunda, al unir los 20 puntos se obtiene uno de 20 lados. ¿Cuál de los dos se parece más a la circunferencia? ¿Cómo aparecen relacionadas la figura de la circunferencia y el polígono regular en ambos diseños? Intenta descubrir cómo se ha conseguido dividir la circunferencia en ambas figuras en partes iguales. Calcula el área del círculo sabiendo que su radio es 60 m.

73 Trabajamos las competencias: Matemática Conocimiento e interacción con el mundo físico Cultural y artística Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

74 Tarea 8:JUGANDO CON MAPAS

75 EXPERIENCIAS PREVIAS  Llevamos una pelota vieja de a clase. Pediremos a los alumnos que la corten y traten de extenderla sobre el pupitre. ¡Verán que es IMPOSIBLE!  Planteamos las siguientes cuestiones a nuestro alumnado: o Antes de que existieran los primeros globos terráqueos, ¿cómo representarían los hombres la Tierra? o ¿Qué sistema te parece más práctico?

76 LA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA La representación de la Tierra mediante el globo terráqueo resulta poco práctica, a pesar de ser la más exacta. PROYECCIONES

77 Otro problema: Representar la gran extensión de la Tierra en el limitado espacio de un mapa. ESCALA

78 Los sistemas de proyección La Tierra tiene forma esférica Esfera → No desarrollable → Deformaciones Sistemas de proyección cartográfica.

79 Tres tipos básicos: Conformes Equivalentes Equidistantes

80 ¡OJO! Ninguna proyección puede ser de todos los tipos a la vez. Utilidad mapa → Elección de uno u otro sistema. ¡Normalmente se prefiere el conforme!

81 Algunos tipos de proyecciones Proyección cilíndrica de Mercator: Es el resultado de hacer corresponder a cada punto de la Tierra un punto de la cara lateral del cilindro. Si observas el dibujo podrás ver que la superficie cilíndrica es tangente a la Tierra por el ecuador.

82 Piensa un poco… ¿Cómo se representan los meridianos usando esta proyección? ¿ Y los paralelos? ¿Cuándo quedarán más próximos los paralelos? ¿Qué formas son fielmente representadas? ¿Cuáles quedan deformadas? ¿Qué tipo de proyección es? Los meridianos se representan por rectas paralelas y equidistantes. Los paralelos, representados por rectas perpendiculares a los meridianos. Son tanto más próximos entre sí cuanto mayor sea la latitud. Representa fielmente las zonas cálidas, y aumenta las distancias en las zonas templadas y más aún en las frías Es una proyección conforme

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84 Proyección cónica de Lambert: Es el resultado de hacer corresponder a cada punto de la Tierra un punto de la cara lateral del cono. Si observas el dibujo podrás ver que el eje coincide con el eje de la Tierra.

85 De nuevo contesta… ¿Cómo se representan los meridianos usando esta proyección? Los meridianos son líneas rectas concurrentes ¿ Y los paralelos? Los paralelos son arcos concéntricos centrados en el punto de intersección de los meridianos. ¿Qué tipo de proyección es? Es una proyección conforme

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87 Proyección Polar: Utiliza un plano tangente a los polos (uno para cada uno de ellos) En este caso son acertadas las dimensiones en torno al Polo, pero se distorsionan conforme nos alejamos de él.

88 ¿Cómo son las dimensiones en torno a los polos? Son acertadas ¿Qué ocurre cuando nos alejamos de ellos? Se distorsionan De nuevo contesta…

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90 Responde a las siguientes preguntas: ¿Dónde están los polos en cada uno de los mapas? ¿Cuál es su tamaño en cada uno de los mapas? En cada uno de los mapas localiza un punto y mira la forma y el tamaño que tiene. ¿En cuál de ellos es más grande? ¿En cuál de ellos es más pequeño? ¿En qué ha cambiado su forma?

91 Trabajamos las competencias: Matemática Conocimiento e interacción con el mundo físico Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

92 Tarea 9: El CO 2 y el calentamiento global Objetivos: Que el alumnado ponga en práctica sus conocimientos sobre porcentajes y representación de datos mediante gráficas. Que el alumnado tome conciencia de la influencia del ser humano en el deterioro progresivo del planeta y reflexione sobre posibles soluciones al respecto.

93 Los gases como el dióxido de carbono (CO 2 ) y el metano (CH 4 ) crean un efecto invernadero natural, sin el cual la vida sobre este planeta no existiría. Ahora bien, desde la era industrial, la actividad humana ha añadido un exceso de estos gases a la atmósfera, sobre todo al quemar combustibles como el petróleo, el carbón o el gas. Este exceso de CO 2 provoca, entre otros fenómenos, el calentamiento excesivo de la atmósfera.

94 La cantidad de CO 2 atmosférico había permanecido estable aparentemente durante siglos, pero desde el comienzo de la industrialización se ha incrementado en un 30% aproximadamente.

95 El Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climático (IPCC), un foro internacional de científicos expertos en climatología, editó un informe en 1990 y otro a finales de 1995.

96 En dichos informes se afirmaba que si se continúa el índice actual de emisiones, la concentración atmosférica de CO 2 hacia mediados de este siglo XXI será el doble de la anterior a la revolución industrial.

97 Esta concentración se mide en ppb (partículas de CO 2 por cada mil millones de partículas), y en la época preindustrial, la concentración en la atmósfera era de 0,28 ppb.

98 Realiza las siguientes actividades: ¿Qué concentración en ppb hay actualmente? Suponiendo que la concentración de CO 2 crece cada 10 años en un 12%, haz una tabla donde se expresen las concentraciones de CO 2 hasta final de siglo. Representa los datos de la tabla en una gráfica.

99 Reflexiona…. ¿Qué conclusiones extraes de los resultados que has obtenido? ¿Cómo crees que puedes ayudar a que no se cumplan las expectativas de los expertos?

100 Trabajamos las competencias: Matemática Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información Social y ciudadana Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

101 Tarea 10: Porque hacienda somos todos… Agencia tributaria Objetivos: Que el alumnado aplique sus conocimientos sobre proporcionalidad y porcentajes en diversas situaciones extraídas de la vida real: conversión monetaria, cálculos relacionados con el I.V.A, con el impuesto sobre la renta, etc. Que el alumno tome conciencia de la obligación que tenemos como ciudadanos de cumplir con nuestras obligaciones tributarias.

102 ¿Para qué son los impuestos? Antes de empezar… ¿Has oído hablar de los impuestos? ¿Qué crees que son? ¿Para qué sirven? Imagina que no hubiera impuestos, ¿qué crees que no existiría? Ordena la lista de cosas que has escrito en la pregunta anterior según su importancia.

103 Las monedas y el cambio monetario El euro es la unidad monetaria de los países de la Unión Europea. La última moneda propia del Estado español era la peseta. Localiza la imagen de alguna moneda o billete de pesetas. Transforma 1.000 pesetas en euros. ¿Sabes cómo hacerlo? Cada euro vale 166, 386 pesetas. Recuerda las aproximaciones. Mil pesetas ¿cuántos euros son aproximadamente?

104 Muchas personas mayores todavía calculan cuánto valen las cosas utilizando las pesetas. ¿Puedes definir una regla de transformación de euros en pesetas para que aproximadamente se sepa cuantas pesetas son una cantidad de euros y viceversa, con facilidad?

105 Busca qué países de la Unión Europea no tienen el euro como divisa. Averigua cuál es su valor de su moneda al cambio en euros. Si una persona de Estados Unidos de América paga impuestos por un importe de 1500 US $, ¿cuántos impuestos pagará en euros?

106 Proporcionalidad. Regla de tres. Ecuaciones de primer grado. El Estado social y democrático de Derecho tiene un objetivo: que todos los ciudadanos puedan vivir lo mejor posible. Para ello, ofrece unos servicios que deben ser pagados entre todos: Si, por ejemplo, se gasta el 7% en Educación, ¿cuánto se ha invertido, si ha ingresado durante el año pasado 231.377,36 mill. de euros? ¿Cuánto se destinaría a educación si la inversión fuese del 9%? Calcula cuánto se gasta el Estado por alumno utilizando el resultado del problema anterior y sabiendo que hay 250.000 escolares.

107 La relación entre número de alumnos e inversión dineraria del Estado, ¿es directa o indirectamente proporcional? Indica cuáles de estas magnitudes son directamente proporcionales y cuáles no:  Lo que percibe un ciudadano por su trabajo y los impuestos que debe pagar.  El número de hijos que tiene un contribuyente y los impuestos que debe pagar.

108 ¿Quién paga los impuestos ? Antes de empezar… Qué ventajas tiene vivir en comunidad? ¿Tiene también inconvenientes? ¿Hay alguna relación entre ventajas e inconvenientes con derechos y responsabilidades? Nombra dos o más comunidades diferentes a las que pertenezcas. ¿Conoces sus normas? Cita algunas. ¿Quién es el encargado de velar por que se cumplan las normas? ¿Cómo juzgas su cometido?

109 CONVERSIÓN DE MONEDAS Navega por la página Web de la Agencia Tributaria www.aeat.es y : Busca el cambio actualizado del euro respecto al dólar. Si un ciudadano de los EEUU de América pagó 1200 $ en su impuesto sobre la renta, calcula cuánto habría pagado en € Conoce cómo se llaman las monedas de los siguientes países y busca su tasa de conversión en euros: Marruecos Ecuador Colombia Gran Bretaña Si un ciudadano de cada uno de esos países compra un CD que le cuesta 20€ y paga el 16 ٪ del precio, ¿Cuánto tendría que pagar de IVA en su respectiva moneda?

110 MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES Indica cuáles de estas magnitudes son directamente proporcionales y cuáles no: El salario que cobra una persona y el impuesto sobre la renta que paga. El número de hijos que tiene una persona, y el impuesto sobre la renta que paga. Los intereses del banco que cobra una persona y el impuesto sobre la renta que paga. El precio de un producto y el IVA que se paga

111 En el reparto de los recursos del Estado para las Comunidades autónomas se tienen en cuenta, entre otros, los siguientes datos: Las competencias asumidas por Comunidad autónoma (por ejemplo, sanidad, educación, etc.). La renta per cápita de cada Comunidad. Los habitantes de cada una de las comunidades. Señala qué magnitudes son directamente proporcionales al dinero que cada Comunidad recibe y cuáles son inversamente proporcionales.

112 PORCENTAJES  Una parte de la financiación de las CCAA se consigue gracias al porcentaje del impuesto sobre la renta que pagan los ciudadanos.  Si el estado ingresa 100€ y entrega a las CCAA 33€, ¿qué porcentaje sobre el impuesto sobre la renta sirve para financiar los bienes y servicios que prestan las CC AA?  Si el Estado ingresa 100 € y entrega a las CCAA 35€, ¿qué porcentaje del IVA sirve para financiar los bienes y servicios que prestan las CCAA?

113 Ahora responde: ¿Te parece justo que no todo el mundo pague los mismos impuestos? ¿Por qué? ¿Crees que es importante que todo el mundo haga su declaración de la renta? ¿Cómo influye esto al resto de los ciudadanos?

114 Trabajamos las competencias: Matemática Conocimiento e interacción con el mundo físico Tratamiento de la información Social y ciudadana Aprender a aprender Autonomía e iniciativa personal

115 Gran concurso matemático Bases: Cada dos semanas aparecerá en el tablón de anuncios del instituto dos problemas, uno para el primer ciclo y otro para el segundo. Puede tratarse de acertijos, problemas geométricos, problemas numéricos, juegos de lógica, etc. Los alumnos deben resolver estos problemas y depositar sus respuestas en un buzón habilitado especialmente para ello.

116 Trascurridas 6 semanas, se vaciará el buzón y saldrán dos ganadores. En cada ciclo ganará aquel alumno que logre responder correctamente a un mayor número de problemas. Se valorará la presentación, la corrección ortográfica y el correcto razonamiento escrito. En caso de empate, se realizará un sorteo.

117 El premio: Cada ganador consigue 2 entradas para ir al cine con quien él elija.

118 Visita a la wiki del instituto: http://iesjardinmalaga.wikispaces.com

119 FIN Muchas gracias por vuestra atención.