Sistemas de numeración Sistema de numeración decimal: En el sistema decimal el número 342 significa 3 centenas, 4 decenas y 2 unidades es decir 342 = 3x100+4x10+2x1.

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1 Sistemas de numeración Sistema de numeración decimal: En el sistema decimal el número 342 significa 3 centenas, 4 decenas y 2 unidades es decir 342 = 3x100+4x10+2x1 = 3x10²+4x10 1 +2x10 0 Sistema de numeración binario: Este sistema utiliza sólo dos dígitos, el cero y el uno. En el sistema binario el número 101 equivale al 5 en el decimal ya que: 101 = 1x2²+0x2 1 +1x2 0 =4+0+1=5 Es decir: 101 2 = 5 10 Conversión de decimal a binario: Veamos que 83 10 = 1010011 2 83 2 03 41 2 1 01 20 2 1 00 10 2 0 0 5 2 1 2 2 0 1

2 Suma en binario 10011 2 +11010 2 = 101101 2 10011 2 1+1 =2 entonces pongo 0 y me llevo 1 11010 2 101101 2 comprobamos pasándolo todo a base 10 10011 2 =1x2 4 +0x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +1x2 0 =16+0+0+2+1=19 11010 2 =1x2 4 +1x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +0x2 0 =16+8+0+2+0= 26 101101 2 =1x2 5 +0x2 4 +1x2 3 +1x2 2 +0x2 1 + 1x2 0 =32+0+8+4+0+1=45 Ahora realiza tu las siguientes sumas y comprueba que el resultado propuesto es el correcto:: a)10101 2 +110 2 = 11011 2 b)222 3 +101 3 +101 3 = 1201 3 c)1011001 2 +110111 2 = 10010000 2

3 Resta en binario 11010 2 - 10011 2 = 101101 2 11010 2 0-1 no puede hacerse, entonces convierto 1 de orden 2 en 2 10011 2 de orden 1 y ya puedo restar. 00111 2 comprobamos pasándolo todo a base 10 11010 2 =1x2 4 +1x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +0x2 0 =16+8+0+2+0= 26 10011 2 =1x2 4 +0x2 3 +0x2 2 +1x2 1 +1x2 0 =16+0+0+2+1=19 00111 2 =0x2 4 +0x2 3 +1x2 2 +1x2 1 + 1x2 0 =0+0+4+2+1=7 Ahora realiza tu las siguientes restas y comprueba que el resultado propuesto es el correcto:: a)10101 2 -110 2 = 01111 2 b)222 3 -101 3 = 121 3 c)1011001 2 -110111 2 = 100010 2

4 Multiplicación en binario

5 División en binario

6 Ejercicios Calcula el valor de la x en cada caso: a) 1101100110(2 = x(10 sol. 870 b) 1858(10 = 5263(x sol. 7 c) 10101(2 + 110(2 = x sol. 11011(2 d) 1001001(2. 1010(2 = x sol. 1011011010(2 e) 4200033(6. 32(6 = x sol. 222401540(6 f) 3201321(5 : 13(5 =x sol. 203132(5 g) 214(7 = x(2 sol. 1101101 h) 1000111(2 = x(4 sol. 1013