OPERACIONES BINARIAS.

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1 OPERACIONES BINARIAS

2 Sistema binario de números
Un número binario sólo tiene ceros y unos. Este número es 1×8 + 1×4 + 0× ×(1/2) + 0×(1/4) + 1×(1/8) (=13,625 en decimal)

3 = 0x x x2-3  = 0x x x0.125 = = = 1x x x 2-3  = 1x x x0.125 = = =1x22 + 1x21 + 0x x x x 2-31x4 + 1x2 + 0x1 + 0x x x

4 En este ejemplo convertiremos el número fraccionario 0.62510
0.625 x 2 = (bit mas próximo al punto binario) x 2 = (bit a la derecha del uno obtenido anteriormente) x 2 = (bit a la derecha del cero obtenido anteriormente) La operación concluye porque no queda parte fraccionaria para seguir multiplicando. =

5 SUMA EN BINARIO Para realizar la suma o adición hay que seguir las siguientes reglas: 0 + 0 = 0 y llevamos 0. 0 + 1 = 1 y llevamos 0. 1 + 0 = 1 y llevamos 0. 1 + 1 = 0 y llevamos 1. Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse en binario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a la posición siguiente a la izquierda. UASF - Computo I

6 Operaciones con números binarios Suma de números Binarios
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación

7 Ejemplo : Sumar 1 1 10112 1er Orden = 10 pones 0 y llevas 1 1112 100102 2do Orden = 11 pones 1 y llevas 1 3er Orden = 10 pones 0 y llevas 1 4to Orden = 10 Recuérdate que la respuesta de la suma se encuentra sumando de derecha a izquierda y poniendo al lado superior lo que llevo.

8 Operaciones básicas: suma

9 Suma de números Binarios
Ejemplo ——————— 1

10 Revisa la tabla de la suma
Ejercicios : 1. Sumar : a) b) 2. Sumar : a) b) 3. Sumar : Como a) b) Revisa la tabla de la suma

11 Resta de números binarios
El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia. Las restas básicas 0 - 0, y son evidentes: = = = = 1 (se transforma en = 1) (en sistema decimal equivale a = 1) La resta se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, = 1.

12 SUSTRACCIÓN EN BINARIO
Para realizar la sustracción se deben seguir las siguientes reglas: 0 – 0 = 0 y llevamos 0. 0 – 1 = 1 y llevamos 1. 1 – 0 = 1 y llevamos 0. 1 – 1 = 0 y llevamos 0. UASF - Computo I

13 Operaciones básicas: resta

14 Resta de números binarios
Ejemplos —————— ———————— En sistema decimal sería: = 7 y = 46.

15 Resta de números binarios
Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varios métodos: Dividir los números largos en grupos. En el siguiente ejemplo, vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas: ————————= ——— —— ——

16 Producto de números binarios
El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.

17 MULTIPLICACIÓN BINARIA
Para poder multiplicar dos números binarios hay que seguir las siguientes reglas: 0 x 0 = 0 cero por cero es igual a cero. 0 x 1 = 0 cero por uno es igual a cero. 1 x 0 = 0 uno por cero es igual a cero. 1 x 1 = 1 uno por uno es igual a uno. UASF - Computo I

18 Operaciones básicas: multiplicación

19 Producto de números binarios
Por ejemplo, multipliquemos por 1001: 10110 1001 ————————— 00000

20 Multiplicar : 112 x 112 10112 x 102 x 1112 x 1012

21 División de números binarios
La división en binario es similar a la decimal, la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, estas deben ser realizadas en binario

22 División Te explico con un ejemplo Dividir : 1002 entre 102
Comprobando 1002 102 102 10 102 x 102 = 1002 00

23 Operaciones básicas: división

24 UASF - Computo I

25 http://www. dav. sceu. frba. utn. edu