APRENDIENDO FRACCIONES 1

Presentación del tema: "APRENDIENDO FRACCIONES 1"— Transcripción de la presentación:

1 APRENDIENDO FRACCIONES 1
Metodología para la enseñanza de los números Fraccionarios Ptof.Chávez

2 Temario Definición de fracciones. Fracciones como operadores.
Fracciones equivalentes. Orden de las fracciones. Suma de fracciones. Resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Ptof.Chávez

3 Números Fraccionarios
Ptof.Chávez

4 La Unidad Ptof.Chávez

5 Ptof.Chávez

6 La unidad dividida en dos partes iguales, le llamamos a cada una un medio.
1/2 1/2 Ptof.Chávez

7 La unidad dividida en cuatro partes iguales, le llamaremos a cada una de estas un cuarto.
1/4 1/4 1/4 1/4 Ptof.Chávez

8 ¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la
manzana ! ¿ Deseas conocer más ? Ptof.Chávez

9 La Unidad Ptof.Chávez

10 a b NUMERADOR DENOMINADOR
Para numerar cada una de las partes en que se divide la unidad, utilizamos los números Fraccionarios, que tiene la forma a NUMERADOR b DENOMINADOR Donde “a” representa las partes que se han tomado de la unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad. Ptof.Chávez

11 Un cuarto, uno de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad.
1/4 Un cuarto, uno de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad. Ptof.Chávez

12 Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad
2/4 Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad Ptof.Chávez

13 3/4 Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales
en que se dividió la unidad Ptof.Chávez

14 4/4 Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes
iguales en que se dividió la unidad Ptof.Chávez

15 Definición de Fracción
Definición de Fracción Ptof.Chávez

16 5 6 Ejemplo: De la unidad dividida en seis partes,
se han tomado cinco. Ptof.Chávez

17 FRACCIONES COMO OPERADORES Ptof.Chávez

18 ¿ Cuánto es un cuarto de 64 ? A= 64 Ptof.Chávez

19 ¼ de 64 A= 64 ¼ de 64 es igual a :16 ( 1/4 ) 64= 16 Ptof.Chávez

20 Equivalencia de fracciones Ptof.Chávez

21 1/2 4/8 8/16 16/32 ½ = 4/8= 8/16= 16/32 Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad Ptof.Chávez

22 Definición de fracciones
Equivalentes. Ptof.Chávez

23 Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes Si y solamente Si, ad = bc.
Así : 1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2 1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4 1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8 1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16 Ptof.Chávez

24 ORDEN EN LA FRACCIONES Ptof.Chávez

25 Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4
¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ? 2/4 3/4 Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4 Ptof.Chávez

26 a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c.
Orden de la fracción. a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c. Simbólicamente : a/b < c/d ad < bc Ptof.Chávez

27 Suma de Fracciones HOMOGENEAS
Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios Ptof.Chávez

28 Dibuja una cuadrícula de 4x4
Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula. Colorea 1/4 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/4 + 1/4= _________? 2/4 Ptof.Chávez

29 Dibuja otra cuadrícula de 4x4
Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula. Colorea 1/8 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/8 + 1/8= _________? Ptof.Chávez

30 Dibuja otra cuadrícula de 4x4
Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula. Colorea 3/16 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/16 + 3/16= _________? Ptof.Chávez

31 ¿ Qué hacemos para sumar fracciones de igual denominador ?
Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16 Ptof.Chávez

32 Regla Para sumar fracciones de igual denominador,solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador. Ptof.Chávez

33 Ejemplo 1 1 3/5 + 2/5 = 1 = 5 Ejemplo 2 5/7 3/7 + 2/7 = Ejemplo 3 3 6
8 3 4 = 3/4 2/8 + 4/8 = Ptof.Chávez

34 Ejercicios. Resolver: 7/9 2/9 + 5/9 = 2/11 + 5/11 = 8/15 + 2/15 = 7/11
2/9 + 5/9 = 2/11 + 5/11 = 8/15 + 2/15 = 7/11 10/15 Ptof.Chávez

35 Suma de Fracciones HETEROGENEAS
Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios Ptof.Chávez

36 PROBLEMA 1. Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y
Carlos 2/6 . ¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los dos niños ? Ptof.Chávez

37 Desarrollo 1/2 + 2/6 = 3/6 + 2/6 = 5/6 2/6, parte que Barrerá Carlos.
= 3/6 + 2/6 = 5/6 1/2, Parte que barrerá Miguel. Ptof.Chávez

38 Problema 2 Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y 1/8 de galón de pintura color naranja. ¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar el mueble ? Ptof.Chávez

39 Datos 8 4 8 1/2 galón de pintura verde. 1/4 galón de pintura amarilla.
1/8 galón de pintura naranja. Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8. M . C . M. ( 2,4,8 ) = Transformemos las fracciones a octavos 8 8 4 . 2 1/2 = 1/4 = Ptof.Chávez

40 Ahora sumemos: = 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas ) =4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas ) = / 8 =7/8 De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones equivalentes y luego sumarlas como homogéneas. Ptof.Chávez

41 Regla Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores ,que será el denominador de la fracción resultante .El m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores ,este resultado se multiplica por el numerador y luego se suman ,el total será el numerador de la fracción resultante. Ptof.Chávez

42 Ejercicios = 3 4 2+ 1 4 a) 1/2 + 1/4 = 7 10 = 6 + 1 10 b) 3/5 + 1/10 =
9 4 + 6 9 c) 4/9 + 2/3 = Ptof.Chávez

43 22 35 7 + 15 35 d) 1/5 + 3/7 = = 5 5 4 20 25 20 e) 3/4 + 1/5 + 3/10 = = = 4 Ptof.Chávez

44 Resta de números Fraccionarios:
* Homogéneas * Heterogéneas Ptof.Chávez

45 Resta de fracciones Homogéneas ( Igual denominador ) Ptof.Chávez

46 Problema Manuel tiene que barrer 4/6 de la cancha.
Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta por barrer ? Parte que tiene que barrer. 4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos = 1 sexto Así , 4/6 – 3/6 = 1/6 A Manuel le queda por barrer 1/6 Ptof.Chávez

47 Otro ejemplo. Realizar : 2/3 –1/3
2 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios. = 1 tercio. Así; 2/3 – 1/3 = Realizar: 3/9 – 2/9 3 novenos – 2 novenos = 1 noveno. Así, 3/9 – 2/9 = 1/9 Realizar : 7/10 – 2/10 7 décimos – 2 décimos = 5 décimos. Así , 7/10 – 2/10 = 5/10 1/3 Ptof.Chávez

48 Ejercicios 1/5 a) 2/5 – 1/5 = d) 4 - 3/2 = 5/2 1/5 2/4 b) 3/4 – 1/4 =
2/8 1/13 c) 7/8 – 5/8 = f) 6/13 – 5/13 = Ptof.Chávez

49 Un aplauso muy fuerte Ptof.Chávez