Mecánica cuántica Creo que es seguro decir que nadie entiende la mecánica cuántica. No te descubras diciéndote a vos mismo: “¿ como puede ser que esto.

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1 Mecánica cuántica Creo que es seguro decir que nadie entiende la mecánica cuántica. No te descubras diciéndote a vos mismo: “¿ como puede ser que esto sea asi ?”, porque vas a quedar en un callejón sin salida del cual nadie ha podido escapar. Nadie sabe por qué las cosas son así. - Richard Feynman Aquellos que no se shockean cuando conocen por primera vez la mecánica cuántica, seguramente no la han entendido. - Niels Bohr Richard Feynman ( )

2 ¿ Luz: Son ondas o partículas ?
Experimento de Young con doble rendija (double slit)

3 ¿ Luz: Son ondas o partículas ?
Todos escuchamos hablar de “fotones”. Muchos experimentos demuestran que los fotones existen. Sin embargo, la experiencia de la doble rendija habla de ondas.

4 Ondas de De Broglie ¿ Si las ondas pueden comportarse como partículas, por qué las partículas no podran ser como ondas ? En su tesis (1923), Louis de Broglie sugirió que las partículas de materia deberían tener propiedades similares a las de la radiación electro-magnética. Específicamente, que debían comportarse como ondas con una longitud de onda dada por: De Broglie’s dissertation was only 16 pages long. Louis V. de Broglie ( )

5 Electron Scattering En 1925, Davisson y Germer experimentalmente observaron como se difractaban los electrones en cristales de Ni.

6 Doble rendija con electrones
En 1961, C. Jönsson of Tübingen lograron mostrar interferencia de doble rendija haciendo rendijas MUY finitas y usando distancias larguísimas entre las rendijas y la pantalla. Se comportaron exactamente igual que la luz.

7 ¿ Son ondas o partículas ?
Hay formas de detectar fotones llegando “de a uno” Hagamos un experimento mientras vemos como van llegando los fotones.

8 Paremos un poco y pensemos

9 ¿ Por cual rendija pasó? Tratermos de determinar por cual rendija pasó el electrón. Miramos con un microscopio, usando algun material que brille cuando pasa un electrón. Cuando el electrón pasa, el material brilla (o al menos hace rebotar la luz que viene de otra parte). El momento del foton es: El momento del electron es: El momento de los fotones usados para “mirar” es suficiente como para modificar mucho el momento del electrón que está pasando. Tratar de identificar por donde pasa el electrón hace cambiar el diagrama de bandas claras y oscuras. Cuando se logra detectar por que rendija pasa el foton, el diagrama DESAPARECE !! Se necesita lph < d para distinguir entre las dos rendijas. La difraccion se ve cuando d es similar a la longitud de onda de de Broglie.

10 La dualidad onda-particula
De alguna forma bizarra, todo es a la vez una onda y una particula, o al menos asi es como lo “entendemos”. Principio de complementariedad de Bohr’s No es posible describir los “observables” simultaneamente como ondas y como partículas. Los “observables” son cosas como posición, velocidad, momento, energía, etc. que pueden ser medidas experimentalmente. En casa caso debe usarse la descripción “tipo partícula” o “tipo onda”. Cuando estamos midiendo, la descripción “correcta” es la tipo partícula. Cuando no medimos, la correcta es la de onda. Cuando las vemos, las cosas son partículas. Cuando no las vemos, son ondas.

11 Probabilidad, Funciones de onda y la interpretacion de Copenague
Si las partículas son ondas … ¿ qué es lo que ondula ? Probabilidad La funcion de onda permite establecer la probabilidad de encontrar una partícula en un dado momento y un dado lugar del espacio. La probabilidad de encontrar la particula en “alguna parte” tiene que ser 1. La función de onda debe ser normalizada.

12 La ecuación de Schrödinger
Erwin Schrödinger ( ) A careful analysis of the process of observation in atomic physics has shown that the subatomic particles have no meaning as isolated entities, but can only be understood as interconnections between the preparation of an experiment and the subsequent measurement. - Erwin Schrödinger

13 La ecuación de Schrödinger
La ecuacion de onda de Schrödinger para una particula de energía E en un entorno de energía potencial V en una dimension es: i es la unidad imaginaria. La ecuación de Schrodinger dependiente del tiempo es la ecuación fundamental de la Mecánica Cuántica. Donde V = V(x,t)

14 Solucion General de la ecuación de Schrödinger when V = 0
Probamos una solucion: La ecuacion se cumple si: