Universidad abierta interamericana 23 de junio de 2012

Presentación del tema: "Universidad abierta interamericana 23 de junio de 2012"— Transcripción de la presentación:

1 Universidad abierta interamericana 23 de junio de 2012
La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas Carlos Vallhonrat, Julián Palmerio, Enrique Cingolani, Fabián Montefinal. 1 23/06/12

2 Estado de la Física hacia 1900
CONTEXTO HISTÓRICO Estado de la Física hacia 1900 Fines del siglo XIX y principios del XX, la Física reina absoluta Newton había sentado las bases de la mecánica y la gravitación Adams y Le Verrier predicen la existencia de Neptuno (1846) Maxwell sintetiza las leyes del Electromagnetismo Determinismo clásico La soberbia de los científicos s.XIX Grandes éxitos. Historia de Neptuno y Plutón, descubierto por error… 2 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

3 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
CONTEXTO HISTÓRICO Premio Nobel de Física 1918 h = 6,6x J.s La energía de un cuerpo negro incandescente se emite sólo como múltiplo de una cantidad elemental. Max Planck Premio Nobel de Física 1921 Planck y Einstein ponen la piedra basal y dinamitan la m. clásica Simultáneamente Einstein (casi solo) describe la mecánica relativista Carácter dual (onda-partícula) de la luz. Albert Einstein 3 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

4 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
CONTEXTO HISTÓRICO La materia, que “indudablemente” se propaga como una partícula, a veces se comporta como onda Louis De Broglie: Premio Nobel de Física 1929 Principio de complementariedad : Onda y partícula son aspectos complementarios, aunque incompatibles, de la misma cosa y de la misma situación real. Bohr y el modelo atómico La extraordinaria idea de de Broglie Niels Bohr: Premio Nobel de Física 1922 4 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

5 Premios Nobel de Física 1933
CONTEXTO HISTÓRICO Ecuación de onda Erwin Schrödinger Premios Nobel de Física 1933 Notación bra-ket Paul Dirac Premio Nobel de Física 1932 Principio de incertidumbre Werner Heisenberg 5 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

6 INTUICIÓN Y MECÁNICA CUÁNTICA
“ Las idealizaciones más o menos esquemáticas que construye nuestro espíritu son susceptibles de representar ciertos aspectos de las cosas, pero entrañan limitaciones y no pueden contener en sus marcos rígidos toda la riqueza de la realidad.“ Louis de Broglie “Creo que puedo afirmar con seguridad que nadie entiende la mecánica cuántica.“ Richard P. Feynman 6 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

7 INTUICIÓN Y MECÁNICA CUÁNTICA
h = 6,6x J.s energía energía x tiempo = acción “En la evolución de ningún sistema físico la acción toma un valor menor que h.” “En ningún sistema físico la materia (o energía) se mueve con velocidad superior a c=3x108 m/s (velocidad de la luz)” Un aspecto inquietante… La acción es una magnitud con dimensiones Energía x tiempo. Describe la capacidad de un sistema para interactuar y modificar su entorno. El Principio de Mínima Acción de Maupertuais siglo XVIII, emparentado con el Principio de Fermat (s XVII) de tiempo mínimo 7 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

8 INTUICIÓN Y MECÁNICA CUÁNTICA
8 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

9 LA MECÁNICA CUÁNTICA EN LA INFORMÁTICA ACTUAL
SEMICONDUCTORES LÁSER DISPOSITIVOS DE EFECTO “TÚNEL” MAGNETO RESISTENCIA GIGANTE MC grandes implicancias filosóficas pero también económicas. SCO 9 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

10 LA MECÁNICA CUÁNTICA EN LA INFORMÁTICA FUTURA
SPINTRÓNICA MOLTRÓNICA NANOTECNOLOGÍA ENCRIPTAMIENTO CUÁNTICO COMPUTACIÓN CUÁNTICA Todos los desarrollos de hardware buscando aumentar velocidades y capacidades de almacenamiento involucran MC 10 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

11 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
COMPUTACIÓN CUÁNTICA Es importante para la comunidad de científicos computacionales entender estos nuevos desarrollos ya que ellos pueden cambiar radicalmente nuestra manera de pensar sobre computación, programación y complejidad. (Eleanor Rieffel) paralelismo cuántico. un crecimiento lineal del espacio físico se traduce en aumento exponencial de capacidad computacional. Problema: leer resultados es hacer una medición que destruye el sistema. Esto es lo que obliga a pensar caminos de programación totalmente diferentes de los clásicos. Shor lee propiedades comunes de los resultados. Grover aumenta la probabilidad de que resulte leído el resultado que interesa. 11 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
ARGUMENTO epr LC = La Lógica Clásica es correcta FMQ = El formalismo de la Mecánica Cuántica es correcto REA = Posición realista «débil» COM = La Mecánica Cuántica es completa SEP = Los sistemas cuánticos son separables En ctación cuántica se utiliza el fenómeno de entrelazamiento, que no tiene un análogo clásico y que además fue el protagonista de una encarnizada pelea por definir alcances e interpretaciones de la MC. Volvemos al pasado para ver de qué se trata. Realismo, solipsismo, positivismo 12 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

13 (¬LC V¬FMQ V¬REA V¬COM V¬SEP)
ARGUMENTO epr (¬LC V¬FMQ V¬REA V¬COM V¬SEP) T Alguna de las 5 tiene que ser falsa. Bohr opta por REA. SEP no estaba en discusión. Aunque el entrelazamiento era una hipótesis imprescindible en el interior del átomo, a distancias macro resulta indigerible 13 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

14 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
ARGUMENTO epr (REA ΛSEP) → ∆Bell≥2 David Bohm: EPR realizable en labo J.Bell: Einsteniano furioso, desigualdades de Bell contradicen las predicciones de MC.1964 Alain Aspect: primer experimento donde se violan las desigualdades de Bell. 1982 Aceptamos el anti-realismo o la no separabilidad. Hipótesis. Bohr y Einstein podrían esta de acuerdo REA y NoSEP 14 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

15 Ideas Básicas Sobre Mecánica Cuántica
15 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

16 ¿Por qué la Cuántica confunde nuestra percepción Clásica del mundo?
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA ¿Por qué la Cuántica confunde nuestra percepción Clásica del mundo? 16 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

17 Comentarios sobre la Confusión
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Cuántica: Estados != Observables != Colapso != Clásica: Estados Observables ¡¿WTF?! Comentarios sobre la Confusión 17 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 17

18 Comentarios sobre la Confusión
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA En Cuántica: Estados: Observables: Comentarios sobre la Confusión 18 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 18

19 Principio de Incertidumbre
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Este principio se aplica a pares de observables. Podemos decir que si los correspondientes operadores no son conmutables, entonces existe una relación de incertidumbre entre esos observables. Principio de Incertidumbre 19 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 19

20 Principio de Incertidumbre
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Principio de Incertidumbre 20 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 20

21 Principio de Superposición
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Principio de Superposición 21 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 21

22 Principio de Superposición
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Principio de Superposición ¡Deberíamos ver esto! 22 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 22

23 Principio de Superposición
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Principio de Superposición Lo que veríamos en realidad es un gato vivo o un gato muerto con igual probabilidad. ¡Al observar el sistema, las funciones de onda colapsan y este queda determinado! 23 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 23

24 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Entrelazamiento 24 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 24

25 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
IDEAS BASICAS SOBRE MECANICA CUANTICA Entrelazamiento Es claro que tenemos un par de objetos con una relación singular. Es posible tener acciones a distancia entre estos objetos. El colapso del sistema en uno de los objetos determina al otro. 25 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 25

26 IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA
Entrelazamiento Otro aspecto del entrelazamiento es que podría utilizarse eludir el principio de incertidumbre. 26 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 26

27 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
IDEAS BÁSICAS SOBRE MECÁNICA CUÁNTICA Entrelazamiento 27 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 27

28 Cuántica en el Hardware Actual
28 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 28

29 Cuántica en el Hardware Actual
Incertidumbre Generalidades: Relación con computación cuántica: The uncertainty principle in the presence of quantum memory. Nature physics [ ] Berta, M yr:2010 vol:6 iss:9 pg:659. Superposición: Entrelazamiento: Cuántica y hardware actual: Materiales de la catedra EES2. Transistores, compuertas lógicas, microprocesadores, memoria RAM. Existen más fenómenos cuánticos que pueden ofrecer nuevos horizontes en computación. 29 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 29

30 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
Computación Cuántica 30 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 30

31 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
INTRODUCCION A LA COMPUTACION CUÁNTICA Nuevo paradigma de computación diferente a la clásica Se basa en el uso de Qubits en vez de Bits Cambia la forma de realizar las tareas, aprovechando el paralelismo cuántico Los algoritmos cuánticos utilizan el concepto de superposición de estados Se modifica la complejidad de las tareas, haciendo abordables problemas clásicamente intratables 31 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 31

32 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
QUBIT Bit: Unidad clásica de información Toma los valores 0 ó 1 Qubit: Quantum bit Unidad cuántica de información Sistema cuántico que puede tomar los valores |0> ó |1> al ser observado, pero se encuentra en una superposición de ambos estados |Ψ> = a |0> + b |1> con |a|2 + |b|2 = 1 donde |0> y |1> es una base ortonormal del espacio vectorial (de dimensión 2) del qubit 32 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 32

33 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
OPERACIÓN DE MEDICIÓN Al medir (observar) un qubit, colapsa su función de onda: el qubit toma un valor determinado, dejando el estado de superposición en que se encontraba. Si se mide en la base {|0>, |1>} M (a |0> + b |1>) dará por resultado el estado |0> con probabilidad |a|2 ó el estado |1> con probabilidad |b|2 33 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 33

34 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
SISTEMA CLÁSICO Un sistema clásico de n partículas, con 2 grados de libertad para cada una, se describe indicando el estado de cada partícula en forma independiente. El sistema se combina a través del producto cartesiano. El sistema tendrá 2n grados de libertad. 34 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 34

35 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
SISTEMA CUÁNTICO Un sistema cuántico de n partículas, cada una representada en un espacio vectorial de 2 dimensiones, no puede describirse siempre considerando sus componentes en forma independiente. El sistema se combina a través del producto tensorial. Aparecen estados entrelazados. El sistema tendrá 2n grados de libertad. 35 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 35

36 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
PRODUCTO CARTESIANO vs. TENSORIAL Sean 2 espacios vectoriales de dimensión 2, con bases {v1, v2} y {w1, w2} El producto cartesiano conduce a un espacio vectorial con base {v1, v2, w1, w2} El producto tensorial conduce a un espacio vectorial con base {v1 w1, v1 w2, v2 w1, v2 w2} 36 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 36

37 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
MÚLTIPLES QUBITS El espacio de estado de 2 qubits, cada uno con base {|0>, |1>}, tiene base {|00>, |01>, |10>, |11>} (dimensión 22) El espacio de estado de 3 qubits, cada uno con base {|0>, |1>}, tiene base {|000>, |001>, |010>, |011>, |100>, |101>, |110>, |111>} (dimensión 23) Un registro de n qubits puede estar en un estado que es superposición de 2n estados !! Paralelismo cuántico en algoritmos de QC 37 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 37

38 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
ENTRELAZAMIENTO DE DOS QUBITS El estado |Ψ> = α |00> + β |11> no puede provenir del producto tensorial de 2 qubits independientes (a |0> + b |1>) x (c |0> + d |1>) ≠ α |00> + β |11> Estos estados “extras” entrelazados (entangled) que no tienen análogo clásico conducen a la famosa paradoja de EPR, de “acciones instantáneas a distancia”, usados para la teleportación de estados cuánticos 38 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 38

39 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DISCRETA Ejemplo simple: Encontrar los valores de seteo (si) de cada llave, para obtener un mínimo de E(s) 39 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 39

40 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN DISCRETA Ejemplo complejo: Encontrar los valores de seteo (si) de cada llave, para obtener un mínimo de E(s), pero ahora con un acoplamiento Ji,j entre las llaves Con 500 llaves no alcanzaría el tiempo del Universo para probar las 2500 configuraciones posibles (pero con 500 Qubits podría resolverse...) 40 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 40

41 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – REQUERIMIENTOS Memoria confiable: Los Qubits deben mantener su estado cuántico (coherencia) Manipulación: Debe ser posible cambiar los estados de los Qubits individualmente Compuertas Lógicas: Los Qubits deben poder relacionarse a través de operaciones lógicas Acoplamiento: Debe existir acoplamiento entre Qubits pero aislamiento del exterior 41 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 41

42 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – TRAMPA IÓNICA Iones en trampas al vacío, levitados eléctricamente, se comportan como pequeños imanes Los estados |1> y |0> de cada Qubit corresponden a dos orientaciones posibles del momento magnético del ión Los iones se manipulan utilizando lásers 42 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 42

43 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – ESPINES NUCLEARES Los núcleos atómicos de un grupo de moléculas en dilución, se comportan como pequeños imanes Los estados |1> y |0> de cada Qubit corresponden a dos orientaciones posibles del momento magnético Las moléculas se manipulan utilizando ondas de radio en equipos de RMN 43 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 43

44 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – FLUX QUBITS Se establecen corrientes eléctricas en anillos superconductores micrométricos (interrumpidos por una o más junturas Josephson), a muy baja temperatura Los estados |1> y |0> de cada Qubit corresponden a las orientaciones horaria y antihoraria del sentido de circulación de la corriente en el anillo superconductor Las corrientes se manipulan utilizando campos magnéticos y radiación de microondas 44 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 44

45 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
REALIZACIÓN FISICA DE QUBITS – OTRAS PROPUESTAS Defectos cristalinos en diamantes Puntos cuánticos Polarización de fotones Spin de electrones 45 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 45

46 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
HARDWARE CUÁNTICO 1998: Isaac Chuang (Berkeley), primera computadora cuántica de 1 Qubit 2001: IBM, Computadora cuántica de 7 Qubits con la que factorizaron el número 15 2005: Rainer Blatt (Innsbruck), Computadora cuántica de 8 Qubits 2012: Jiangfeng Du (Universidad de Ciencia y Tecnología de Hefei, China), logran factorizar el número 143 46 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 46

47 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
DWAVE Empresa canadiense establecida hace 10 años y liderada por Geordie Rose En 2011 presentó DWave One, la primera “computadora cuántica” de 128 Qubits Gran controversia: ¿Es realmente una computadora cuántica?” DWave asegura que lo es Los académicos lo dudan pero... 47 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 47

48 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
DWAVE Lockheed Martin Corporation, fabricante del F35, adquirió en 2011 una DWave One por U$S 10 millones !! 48 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 48

49 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
DWAVE ONE CARACTERÍSTICAS El sistema utiliza un procesador denominado Rainier (quantum annealing processor), compuesto por un circuito integrado superconductor con 128 Flux Qubits, que trabaja a 20 mK Funciona aplicando algoritmos basados en computación cuántica adiabática. La solución de un problema coincide con el estado de mínima energía del sistema Está diseñado para resolver problemas matemáticos de optimización discreta 49 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 49

50 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
DWAVE ONE CARACTERÍSTICAS Varios procesadores Rainier en una oblea. Cada procesador tiene cerca de junturas Josephson CAD layout: En rosa los Flux Qubits, en amarillo las junturas Josephson, en verde los circuitos de control 50 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 50

51 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
DWAVE ONE CARACTERÍSTICAS El sistema es refrigerado con helio líquido, a una temperatura de 20 mK Se necesitan varias horas para alcanzar la temperatura de funcionamiento, que una vez alcanzada puede mantenerse por meses Se mantiene aislado de campos magnéticos externos a través de un blindaje magnético con capacidad de filtrado mejor que 1 nT 51 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 51

52 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
DWAVE -VIDEO 52 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 52

53 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
PROCESAMIENTO CUÁNTICO CRIPTOGRAFÍA CUÁNTICA 53 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 53

54 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
COMPUTACIÓN cuántica 1981 Paul Benioff Ley de Moore Extenuación de la tecnología tradicional Computación a nivel de cuanto 54 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

55 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
COMPUTACIÓN cuántica N bits  N estados posibles  1 estado a la vez N Qubits Superposición 2N Estados Operaciones Paralelismo cuántico 55 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

56 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
COMPUTACIÓN cuántica Computadora cuántica MÁQUINA DE ESTADO Inicial Actual Final ENTRADA MEMORIA SALIDA PROCESADOR Modifica el estado 56 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

57 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
COMPUTACIÓN cuántica Entrada ð Comandos de memoria S π Comandos de prueba ß Salida Programa π controlando una máquina M = (S, O, T, δ, β) 57 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

58 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
COMPUTACIÓN cuántica M = (S, O, T, δ, β) • S Espacio vectorial en el que opera el sistema cuántico. •O Conjunto de transformaciones determinísticas unitarias. •T Conjunto de mediciones probabilísticas. • δ Inicializador de la operación. • β Descriptor de la medición final. Comandos de memoria Comandos de prueba Ingresa el estado inicial Muestra el estado final 58 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

59 Máquina probabilística
COMPUTACIÓN cuántica Elige su siguiente transición de manera uniformemente aleatoria entre todas las opciones posibles. Computadora cuántica Máquina probabilística Para un mismo estado inicial no siempre entrega el mismo estado final 59 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

60 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
COMPUTACIÓN cuántica Categorías del software • Librerías de clases para lenguajes clásicos. • Paquetes para sistemas algebraicos. • Simuladores de circuitos cuánticos. • Simulación de hardware cuántico. • Simulación de algoritmos. 60 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

61 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
COMPUTACIÓN cuántica Algoritmos probabilísiticos con alto grado de efectividad de Shor Factorización de números grandes de Grover Búsqueda cuántica de claves DES 61 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

62 = COMPUTACIÓN cuántica Computador cuántico Procesador convencional
10 Teraflops Procesador convencional actual 10 Gigaflops = 30 Qubits 62 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

63 PROGRAMACIÓN cuántica
Lenguaje de programación cuántica Constructivo Independiente de la arquitectura de hardware. Poseer diferentes niveles de abstracción Capacidades no-clásicas a nivel semántico 63 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

64 PROGRAMACIÓN cuántica
Lenguaje de programación cuántica - Diseño Operaciones unitarias reversibles Ubicuidad de los Qubits Estados no observables Mediciones destructivas Falta de una operación de borrado 64 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

65 PROGRAMACIÓN cuántica
Lenguaje de programación cuántica Concepto clásico Analogía cuántica Módelo clásico Arquitectura cuántica híbrida Variables Registros cuánticos Asignación de variables Compuertas elementales Entrada clásica Mediciones cuánticas Subrutinas Operadores Tipode argumentos Tipos de datos cuánticos Variables locales Registros a cero Memoria dinámica Gestión de espacio cero Expresiones booleanas Condiciones cuánticas Ejecución condicional Operadores condicionales Selección Sentencia cuántica IF Bucles condicionales Bifurcación cuántica La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas 65 23/06/12

66 PROGRAMACIÓN cuántica
Paradigmas QCL Q-gol qGCL Quantum Imperativo Cambio de estado Lambda Calculi QML Funcional Uso de funciones aritméticas 66 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

67 PROGRAMACIÓN cuántica
QCL Quantum Computation Language Alto nivel. Independiente de la arquitectura de hardware. Sintaxis derivada de lenguajes estructurados C, Java, Pascal. Utiliza: Variables y registros cuánticos Compuertas elementales Permite mediciones de qubit simple 67 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

68 PROGRAMACIÓN cuántica
QCL Quantum Computation Language Ejemplo de declaración qcl> const pi = ; qcl> const I = (0,1); qcl> complex z=exp(I*pi/4); qcl> string msg="Hello World"; qcl> real vector v[3]; // v is initialized with [0,0,0] Sintaxis de procedimientos int cash; procedure roulette(int bet) { int n; input "pick a number:",n; cash=cash-bet; if n==floor(37*random()) { cash=cash+36*bet; }; } Sintaxis de funciones int fibonacci(int n) { if n<2 { return 1; } else { return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); } 68 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

69 PROGRAMACIÓN cuántica
Lenguaje de programación cuántica Arquitectura cuántica híbrida 69 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

70 CRIPTOGRAFÍA cuántica
Sistemas de clave pública y privada Sólo aplicable al intercambio inicial de clave Exige red de fibra óptica Canal cuántico unidireccional 70 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

71 Criptografía cuántica
71 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

72 Criptografía cuántica
72 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

73 Criptografía cuántica
El Algoritmo BB84 73 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

74 Criptografía cuántica
El Algoritmo BB84 EMISOR 1. Canal cuántico RECEPTOR 74 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

75 Criptografía cuántica
El Algoritmo BB84 EMISOR 2. Canal Público 3. Canal Público RECEPTOR 75 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

76 Criptografía cuántica
El Algoritmo BB84 – Transmisión sin escuchas EMISOR Envía RECEPTOR Filtra con RECEPTOR Decodifica RECEPTOR Envía filtros EMISOR aprueba 76 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

77 Criptografía cuántica
El Algoritmo BB84 – Transmisión con escuchas 77 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

78 Criptografía cuántica
El Algoritmo BB84 – Transmisión con escuchas EMISOR Envía ESPÍA Filtra con ESPIA Decodifica RECEPTOR Filtra con RECEPTOR Decodifica RECEPTOR Envía filtros EMISOR aprueba EMISOR revela RECEPTOR revela RECEPTOR revela 78 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

79 Criptografía cuántica
Tipos de ataque Fuerza bruta Alto poder de computo Matemáticos Factorizar n en sus dos factores primos. No convencionales Ataque de tiempo DPA (Differential Power Analysis) Análisis del sonido 79 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas

80 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas
PARA SABER MÁS Paz, Juan Pablo .Einstein contra la mecánica cuántica. Buenos Aires, En Kosso, Peter. Appearence and reality. Oxford University Press, 1998 Feynman, Richard, Física.TIII. Mecánica Cuántica. Addison-Wesley Iberoamericana, México, 1987. De Broglie, Louis. La Física Nueva y los Cuantos. Losada, Buenos Aires, 1952 De la Torre, Alberto. Física Cuántica para Filo-sofos. F C E. Buenos Aires, 1992 Rieffel, Eleanor. An Introduction to Quantum Computing for Non- Physicists. ACM Computing Surveys, Vol. 32(3), pp , Sept 2000.  80 23/06/12 La Mecánica Cuántica en la profesión del Ingeniero en Sistemas