NÚMEROS IRRACIONALES

Presentación del tema: "NÚMEROS IRRACIONALES"— Transcripción de la presentación:

1 Profesor: Héctor Espinoza Hernández hectoresher@gmail.com
NÚMEROS IRRACIONALES Profesor: Héctor Espinoza Hernández

2 Contenidos Número irracional.
¿Cómo surgieron los números irracionales? Conjunto de números irracionales. Representación gráfica. Números irracionales algebraicos. Números irracionales trascendentes. El número «pi». El número «e». El número de oro.

3 Número Irracional Es el número que NO es racional, ya que no puede ser expresado como una razón o fracción de la forma a/b; tal que «a» y «b» sean números enteros y «b» sea diferente de cero. Otra idea que podemos tener es que «número irracional es un decimal infinito no periódico» Ejemplos:

4 ¿Cómo surgieron los números irracionales?
Los pitagóricos (aprox. 550 A.C.) intentaban calcular la diagonal de un cuadrado cuya longitud era una unidad y descubrieron que dicha longitud no se puede expresar como fracción, por lo cual, no es número racional. A este número le llamaron número irracional. Posteriormente se descubrió que hay infinitos números irracionales tal como la raíz cuadrada de dos, que representa un número decimal infinito no periódico.

5 Conjunto de números irracionales
Se simboliza con la letra «I» y esta formado por todos aquellos números que no pueden ser expresados como una fracción común, de la forma a/b. Estos números son expresiones decimales infinitas no periódicas. I={x/x es decimal infinito no periódico}

6 Representación gráfica
En la recta, se representa así:

7 Representación Gráfica (video)

8 Números irracionales algebraicos
Son los números que pueden ser solución de alguna ecuación algebraica y se expresan mediante un conjunto finito de radicales libres o anidados.

9 Números irracionales trascendentes
Son valores constantes como pi, épsilon, número áureo, que representan mediciones muy especiales. Estos números no son solución de ecuaciones algebraicas (excepto el número de oro).

10 El número «pi»

11 El número «e»

12 El número de oro

13 ¿Cuáles son más?, los racionales o los irracionales.

14 FIN DE LA CLASE hectoresher@gmail.com Trujillo – Perú – 2016
SERIE: Documentos digitales “Torhec”