Multiplicando y dividiendo en el Common Core (grados 3-5)

Presentación del tema: "Multiplicando y dividiendo en el Common Core (grados 3-5)"— Transcripción de la presentación:

1 Multiplicando y dividiendo en el Common Core (grados 3-5)
Julia Doverspike, Armando Rodriguez, Maricela Garcia

2 Progresión de multiplicación y división De Segundo a Quinto grado
Segundo grado Identificar números (hasta 20) como par o impar Contar por 2, 5, 10, y 100 hasta 1000 Demostrar suma repetitiva con objetos y números hasta 5 grupos de 5 Tercer grado Multiplicar y dividir hasta 10 usando dibujos Entender la relación entre multiplicación y división Relacionar el área de una figura a la multiplicación Memorizar las tablas de multiplicación hasta 9x9=81 Cuarto grado Interpretar una ecuación de multiplicación como comparación Multiplicar números hasta 4 dígitos por 1 digito o 2 dígitos por 2 dígitos usando dibujos y ecuaciones Dividir números hasta 4 dígitos por 1 digito usando dibujos y ecuaciones Quinto grado Multiplicar números enteros de dígitos múltiples Dividir números con 4 dígitos por 2 dígitos usando dibujos y ecuaciones Relacionar el volumen de una figura tridimensional a la multiplicación Comprender valor posicional usando los poderes del 10

3 Formaciones Razonamiento de números Kristy Cortright 2015

4 2 + 2 + 2 = 6 Creando Formaciones 2 columnas 3 hileras
Learn vocabulary – Rows, columns and arrays. Have parents create a rectangle with 2 columns and 3 rows. = 6 Kristy Cortright 2015

5 Área ¿De cuántas maneras diferentes puedo hacer rectangulos con un área de 12? Use Chart Paper to record/draw answers. Let them also make rectangles with 5 squares. (prime, composite) Factor pairs. Kristy Cortright 2015

6 Modelos de área Cinco hileras de 3 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 5 x 3 = 15
3rd grade - First time they see multiplication notation Kristy Cortright 2015

7 Modelo de grupos iguales
2 grupos de = 8 2 x 4 = 8 Kristy Cortright 2015

8 Modelando División Usando munipulativos Kristy Cortright 2015

9 División de cocientes Usa la resta repetida
Provee al alumno con el número total y el número de objetos en cada grupo Se enfoca en la pregunta, “¿Cuántos grupos iguales puedes hacer?” You have the total, and want to know how many equal groups you can make. Kristy Cortright 2015

10 División Partitiva Provee al alumno con el número total y el numero de grupos Se enfoca en la pregunta, “¿Cuántos objetos hay en cada grupo para que los grupos sean iguales?” You have the total and want to know how many are in each group. Kristy Cortright 2015

11 Recta Numérica Hay 12 galletas en el mostrador. ¿Si pones tres galletas en cada bolsa, cuántas bolsas llenarás? - 3 - 3 - 3 - 3 3 6 9 12 Ask what kind of division is used in this problem? Quotative. Could also work it out with their number cubes, putting them in groups. 12 ÷ 3 = 4 Kristy Cortright 2015

12 Diagrama de cinta Hay 12 panecillos en el plato. Si estas compartiendo los panecillos igualmente entre tres bolsas, cuántos panecillos irán en cada bolsa? 4 ? 4 ? 4 ? = 12 Ask what kind of division is used in this problem? Partitive 12 ÷ 3 = 4 Kristy Cortright 2015

13 Modelo de formación Si hay 15 carros estacionados de 3 por cada hilera, ¿entonces cuántas hileras llenarán? 5 What kind of division is this? Quotative In 3rd grade they will also look at various situtations and determine when multiplication or division would be best to use Relationship between multiplication and division Possible answers: 15 ÷ 3 = 5 , 3 x ? = 15 , 15 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0, array 3 Kristy Cortright 2015

14 Propiedades de Operaciones
Para multiplicación Students DO NOT need to know the names for the properties, just understand how numbers work Kristy Cortright 2015

15 Propiedad de Identidad
Important property – used in fractions and algebra Kristy Cortright 2015

16 Propiedad conmutativa
4 x 5 = 20 Order Property 3rd graders will use this to learn new multiplication facts from known facts 5 x 4 = 20 Kristy Cortright 2015

17 3 x 5 x 2 = 30 5 x 2 x 3 = 30 2 x 3 x 5 = 30 Propiedad asociativa
More than two multiples Kristy Cortright 2015

18 Propiedad distributiva
Descomponer rectangulos 8 x 6 = (3 x 6) + (5 x 6) Only property they’ll eventually know by name – just because they’ll use it so often Kristy Cortright 2015

19 Multiplicación y patrones de División
Dobles (2) Doble del doble (4) Doble-Doble-Doble (8) Mitades Por 10 y 5 This is something you can practice in the car, at the dentist’s office, anywhere. Mental math. Kristy Cortright 2015

20 Comparación multiplicativo
Starts in 4th grade Kristy Cortright 2015

21 5 x 8 = 40 18 = 6 x 3 Languaje 40 es 5 veces más que 8
Kristy Cortright 2015

22 Modelo de barra (Diagrama de cinta)
Una pelota de tenis cuesta $2. Una pelota de fútbol cuesta 6 veces mas que una pelota de tenis. ¿Cuánto cuesta la pelota de fútbol? 6 x 2 = n Important to introduce this model – used a lot in middle school with ratios and proportions PELOTA DE FUTBOL PELOTA DE TENIS Kristy Cortright 2015

23 Intenta estos Manny a vivido en Illinois por 21 años y eso es 7 veces mas que Lucas. ¿Cuántos años a vivido Lucas en Illinois? Un árbol en la yarda de Ashton mide 15 pies de alto. Ashton mide 3 pies. ¿Cuántas veces es mas alto el árbol que Ashton? Use the multiplicative bar model. What would the equation look like? (Multiplication and Division) Have teachers work through these in pairs and then share out results on Chart Paper Kristy Cortright 2015

24 Valor de posición Cada valor de posición es diez veces mas que el valor de posición previo Millions Project Students practice Standard, written and expanded form of numbers beyond 1,000 up to 1,000,000 Also compare numbers up to 1,000,000 Kristy Cortright 2015

25 Factores y multiples Incluyendo números primos y compuestos 4th grade

26 Compuestos Primos Rectangulos
¿Cuántos rectangulos diferentes puedo hacer con un área de 12? Compuestos ¿Cuántos rectangulos diferentes puedo hacer con un área de 7? Students will identify all the prime and composite numbers up to 100 Primos

27 Recta numérica Factores Multiples 1 2 3 4 5 4 8 12 16 20
Muestra los multiples de 4 Factores 1 2 3 4 5 4 8 12 16 20 Students can create a table with the factors and multiples Multiples

28 Tabla 1 6 2 12 3 18 4 24 x 6 Students can identify the rule when given a table of factors and multiples

29 Multiplicación de varios digitos
4th graders can multiply up to a 4-digit number by a 1-digit number or a 2-digit number by a 2-digit number

30 Digi Blocks Kristy Cortright 2015

31 Bloques de base diez (o Digi-blocks)
321 x 3 = 963 Start by having parent build the number 321 with base ten blocks. Then have them show 3 sets of 321 with blocks. Ask them to count the result. Kristy Cortright 2015

32 Modelo de área en base diez
31 x 24 = 744 X Have teachers try a few with their Write and Wipe Pockets: 23 x x 38 Kristy Cortright 2015

33 Modelo de área = 840 24 x 35 = (20 + 4) x (30 + 5) 30 5 20 600 100 4 120 20 This is where the decomposing numbers in first and second grade come in to play. We are breaking numbers into their tens and their ones. Kristy Cortright 2015

34 Productos parciales 24 X 36 24 120 120 600 864 6 x 4 6 x 2 decenas
3 decenas x 4 600 3 decenas x 2 decenas 864 Kristy Cortright 2015

35 Metodo de columna 4 4 2 6 2 6 4 8 8 1 1 4 4 2 Regroup Reagrupar 1
5th grade – wording VERY IMPORTANT – relate to place value and area model “0” is place holder NOT an X 8 8 1 1 4 4 Kristy Cortright 2015

36 División de varios digitos
4th grade can divide up to 4-digit dividends and 1-digit divisors Kristy Cortright 2015

37 Bloques de base diez (o Digi-blocks)
Mi equipo ganó $175. Hay 5 personas en mi equipo. Decidimos repartir el dinero en cantidades iguales entre los 5. ¿Cuánto dinero recibiremos cada quien? $35 cada uno Kristy Cortright 2015

38 966 ÷ 7 7 966 Modelo de área = 138 100 30 8 Centenas Decenas Unidades
- 700 266 266 - 210 56 56 - 56 7 966 Kristy Cortright 2015

39 Cociente parcial 745 ÷ 3 248 restante 1 3 745 - 600 145 - 120 25 - 24
200 - 120 25 40 Looks similar to long division - 24 1 8 Kristy Cortright 2015

40 Interpretando los restantes
Sam quiere esconder 40 huevos para que sus sobrinos los encuentren. ¿Cuántas docenas de huevos debe comprar? Sam compra 2 paquetes de chocolates para sus primos. Cada paquete tiene 22 chocolates. El tiene 9 platos para poner los chocolates. Si quiere tener el mismo grupo de chocolates en cada plato, ¿cuántos chocolates debe poner en cada plato? Students need to look at the problem in context Ask teachers if remainders matter in the above situations Kristy Cortright 2015

41 Modelo de área de base diez
231 ÷ 21 = 11 Cociente X Divisor Dividendo What format does this look like ?– long division Have teachers work out this problem with their Write and Wipe Pockets Try These: ÷ 15 (36) 378 ÷ 27 (14) Kristy Cortright 2015

42 División de columna - introducción
231 ÷ 21 1 1 21 231 210 - Introduced in 5th grade, but not fluent until 6th grade Connection to place value 21 - 21 Kristy Cortright 2015

43 División de columna (división larga)
231 ÷ 21 1 1 21 231 21 - What’s the difference between this model and the last model? How would you teach this? What language would you use? 2 1 - 21 Kristy Cortright 2015

44 Gracias por pasar tiempo con nosotros
Enseñar es más que impartir sabiduria, Es inspirar cambio. Aprender es más que absorber hechos, Es adquirir entendimiento. William Arthur Ward Gracias por pasar tiempo con nosotros Favor de dejarnos saber si necesitan algo! Kristy Cortright 2015