1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S =  Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites.

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1 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES

2 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S =  Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites de energía:  nhj * Pij < Eimx Rest. de demanda inicial:  Pij > Dj

3 3 22/12/2015 PRECIOS DE CONVERGENCIA F En la convergencia actual, el programa OMSIC entrega un perfíl de precios único para todos los embalses, que se supone referido a Alto Jahuel.

4 4 22/12/2015 PRECIOS DE CONVERGENCIA F Esta valorización se hace calculando un precio promedio ponderado por bloque y por nudo de la siguiente forma: Pti = (  CMtji * Eji) / (  Eji) F Pti: precio promedio ponderado en la etapa t para las centrales en el nudo i. F CMtji: costo marginal de la etapa t en el bloque j para el nudo i. F Eji: Demanda del bloque j.

5 5 22/12/2015 Método de convergencia Omsic-Embalses Departamento de Planificación y Desarrollo Área de estudios

6 6 22/12/2015 Temario F 1.- Descripción del problema F 2.- Aproximación de la oferta de energía F 3.- Aproximación de la demanda de energía F 4.- Método iterativo F 5.- Resultados computacionales F 6.- Trabajos futuros

7 7 22/12/2015 Descripción del problema

8 8 22/12/2015 Modelos existentes F Modelos de embalse: –Canutillar –Cipreses –Colbún –Pehuenche –Rapel F Modelos del sistema: –GOL –OMSIC F Método de convergencia actual Descripción del problema

9 9 22/12/2015 Relación entre los modelos Embalses Cmg Matriz Energía Omsic Cmg Matriz Energía

10 10 22/12/2015 Relación entre los modelos Embalses Cmg Matriz Energía Omsic Cmg Matriz Energía

11 11 22/12/2015 Relación entre los modelos Embalses Cmg it Omsicst U it Cmg it U it Descripción del problema

12 12 22/12/2015 Problema de convergencia F Excesiva generación de embalses (alto U it ) –Omsicst responde con bajo costo marginal (bajo Cmg it ) –Embalse responde con generación reducida (bajo U it ) F Baja generación de embalses (bajo U it ) –Omsicst responde con costo marginal alto (alto Cmg it ) –Embalse responde con generación alta (alto U it ) Descripción del problema

13 13 22/12/2015 Problema de convergencia F Desarrollar un método que permita lograr estabilidad en las generaciones y costos marginales asociados. F Desarrollar un método que permita encontrar energías y precios de convergencia. Descripción del problema

14 14 22/12/2015 Aproximación de la oferta de energía

15 15 22/12/2015 Embalses venden energía (oferta) F La generación de los embalses es vendida a costo marginal Aproximación de la oferta de energía Cmg i1 Cmg i2...... Cmg iT Embalse i U i1 U i2...... U iT

16 16 22/12/2015 Evolución de generación al variar precio del mismo período Generación máxima U it Cmg it Aproximación de la oferta de energía Análisis ceteris paribus

17 17 22/12/2015 Evolución de generación al variar el precio del período posterior Aproximación de la oferta de energía Generación máxima U it Cmg it+1 Análisis ceteris paribus

18 18 22/12/2015 Evolución de generación al variar simultáneamente ambos precios Aproximación de la oferta de energía Generación máxima Cmg it+1 Cmg it U it

19 19 22/12/2015 Aproximación lineal de la oferta F En general la generación depende de los precios de todos los períodos: F Se propone la siguiente aproximación lineal: Aproximación de la oferta de energía

20 20 22/12/2015 Horizonte de influencia para los distintos embalses Aproximación de la oferta de energía

21 21 22/12/2015 Aproximación de la demanda de energía

22 22 22/12/2015 Optimización del sistema global (Omsicst) Aproximación de la demanda de energía Cmg 11 Cmg 12...... Cmg 1T Omsicst U 11 U 12...... U 1T U b1 U b2...... U bT Barra 1 Barra b Cmg b1 Cmg b2...... Cmg bT Barra 1 Barra b

23 23 22/12/2015 Variación del precio al variar la generación de la misma barra Embalse Laja es marginal Central térmica es marginal Cmg it U it Análisis ceteris paribus Aproximación de la demanda de energía

24 24 22/12/2015 Dependencia interembalse Cmg it U it Cmg it U jt = cte1 U jt = cte2 Aproximación de la demanda de energía

25 25 22/12/2015 Curva de demanda Aproximación de la demanda de energía Embalse Laja es marginal Central térmica es marginal U it Cmg it U jt

26 26 22/12/2015 Aproximación lineal de la demanda F En general el precio depende de la generación de todos los embalses y todos períodos: F Se propone la siguiente aproximación lineal: (Dependencia inter-embalses) Aproximación de la demanda de energía

27 27 22/12/2015 Método iterativo

28 28 22/12/2015 Puntos iniciales para aproximación lineal Método iterativo Cmg it U it Oferta Embalses Demanda Omsicst Cmg k

29 29 22/12/2015 Puntos iniciales para aproximación lineal Cmg it U it Oferta Embalses Demanda Omsicst Cmg k UkUk Método iterativo

30 30 22/12/2015 Puntos iniciales para aproximación lineal Cmg it U it Oferta Embalses Demanda Omsicst Cmg k UkUk Cmg k+1 Método iterativo

31 31 22/12/2015 Puntos iniciales para aproximación lineal Cmg it U it Oferta Embalses Demanda Omsicst Cmg k UkUk Cmg k+1 Promedio Método iterativo

32 32 22/12/2015 Obtención de 3 puntos iniciales Método iterativo Cmg 0 U1U1 Cmg 1 EO Cmg 2 U2U2 Cmg 3 EO Cmg 4 U3U3 Cmg 5 EO

33 33 22/12/2015 Determinación e intersección de planos F Con los 3 puntos iniciales se determinan las constantes de los planos. F Se debe resolver el siguiente sistema de ecuaciones: –Oferta –Demanda Método iterativo

34 34 22/12/2015 Planteamiento de un modelo de apoyo F Para evitar el riesgo de un sistema sin solución se plantea el siguiente modelo de apoyo: Método iterativo

35 35 22/12/2015 Estructura de iteraciones sucesivas F 1.-Obtener la solución del modelo de apoyo y chequear convergencia: F 2.-Obtener punto adicional para curvas: F 3.-Recalcular constantes de planos con mínimos cuadrados y generar nuevo modelo de apoyo. Volver a 1. Método iterativo Cmg k UkUk Cmg k+1 EO

36 36 22/12/2015 Criterio de convergencia F Se chequea convergencia de energías y precios sucesivos de intersección: Método iterativo

37 37 22/12/2015 Garantía de convergencia F Cada iteración agrega un punto para estimación de mínimos cuadrados. F La influencia del punto adicional sobre el valor de las constantes tiende a diluirse a medida que la cantidad de puntos crece. Método iterativo

38 38 22/12/2015 Método de convergencia Método iterativo Puntos iniciales Generación de planos Intersección de planos Chequeo de convergencia Generación de punto adicional Fin

39 39 22/12/2015 Resultados Computacionales

40 40 22/12/2015 Ejemplo F Número de períodos:19 –4 semanas, 1 complemento mensual y 14 meses F Número de barras:12 F Número de bloques: 1 F Número de embalses:5 F Comienzo de evaluación:Diciembre 1997 F Tiempo de convergencia:40 minutos F Número de iteraciones:10 F Estación de trabajo HP 715-80 Resultados computacionales

41 Evolución de precios de intersección: Canutillar

42 42 22/12/2015 Evolución de energía de intersección: Canutillar

43 43 22/12/2015 Evolución de energía por etapa: Colbún

44 44 22/12/2015 Evolución de precios por etapa: Colbún

45 45 22/12/2015 Tiempos de ejecución: embalses - omsicst Resultados computacionales

46 46 22/12/2015 Tiempos de ejecución: proceso de convergencia Resultados computacionales

47 47 22/12/2015 Tiempos de procesamiento Resultados computacionales

48 48 22/12/2015 Trabajos futuros

49 49 22/12/2015 Estudios a realizar F Estudio de criterios de convergencia adecuados. –Trade off tiempo-calidad –discriminación más fina entre períodos –etc. F Estudio de horizonte de influencia para embalses. F Inclusión de dependencia temporal para aproximación de demanda (Omsicst). Trabajos futuros

50 50 22/12/2015 Estudios a realizar F Aproximación por hiperplanos y/o funciones no lineales. F Método selectivo de puntos para aproximación lineal. F Etc. Trabajos futuros

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