MODELOS DE INVENTARIOS

Presentación del tema: "MODELOS DE INVENTARIOS"— Transcripción de la presentación:

1 MODELOS DE INVENTARIOS
Inga. Karla Lucas Investigaciondeoperacionesusac.wordpress.com Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

2 INVENTARIOS Son aquellos artículos a la mano que un cliente usará o comprará. Un problema de inventario existe cuando es necesario guardar bienes físicos o mercancías con el propósito de satisfacer la demanda sobre un horizonte de tiempo especificado (finito o infinito) Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

3 Las decisiones considerando cuándo hacer pedidos y en qué cantidad son típicas de cada problema de inventario. La demanda requerida puede satisfacer almacenando una vez, según todo horizonte de tiempo o almacenando separadamente cada unidad de tiempo durante el horizonte. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

4 Un sobre-almacenamiento requeriría un capital invertido superior pero menos ocurrencias frecuentes de escasez y de colocación de pedidos. Un sub-almacenamiento disminuiría el capital invertido por unidad pero aumentaría la frecuencia de los pedidos así como el tiempo de estar sin mercancía. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

5 SISTEMA DE INVENTARIO ABC
Como el inventario representa en realidad tiempo ocioso, es natural que se ejerza control de artículos que sean los responsable del incremento en el costo del capital. La experiencia ha demostrado que sólo un número relativamente pequeño de artículos de inventario suele incurrir en una parte importante del costo del capital. Estos artículos son los que deben estar sujetos a un control de inventario estricto. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

6 El sistema ABC es un procedimiento simple que se puede utilizar para separar los artículos que requieren atención especial en términos de control de inventarios. El procedimiento sugiere se grafique el porcentaje de artículos del inventario total contra el porcentaje del valor monetario total de estos. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

7 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

8 La idea del procedimiento es determinar el porcentaje de artículos que contribuyen al 80% del valor monetario acumulado. Estos artículos se clasifican como grupo A y normalmente constituyen el 20% de todos los artículos. Los artículos de la clase B son aquellos que corresponde a valores monetarios porcentuales entre el 80% y 95%. Estos normalmente comprenden alrededor del 25% de todos los artículos. Los artículos restantes constituyen la clase C. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

9 Objetivo final: ¿Qué cantidad de artículos deben pedirse?
¿Cuándo deben pedirse? Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

10 Ventajas de tener grandes inventarios
Para evitar la escasez: cuando se conoce la demanda futura de una artículo y se pude confiar en las entregas puntuales de un proveedor, siempre puede confiar colocar pedidos de tal forma que se satisfaga toda la demanda sin necesidad de un inventario. Sin embargo la incertidumbre de la demanda o los tiempos de entrega puede ocasionar escasez si no se mantiene un inventario eficiente. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

11 Para aprovechar las economías de escala
Para aprovechar las economías de escala. Al solicitar grandes cantidades, un negocio puede obtener sus suministros a un costo inferior. Asimismo, el negocio colocaría menos pedidos, lo que ahorraría esfuerzos y costos administrativos. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

12 Mantener un flujo de continuo en un medio de producción de múltiples etapas.
Pero los artículos ociosos de inventario inmovilizan fondos que de otra forma podría usarse o invertirse para obtener ganancias. Más aún, algunos artículos son perecederos Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

13 Demanda independiente contra dependiente
Demanda independiente: dos o más artículos en los que la demanda de un artículo no afecta la demanda cualquiera de los otros artículos. Demanda dependiente: dos o más artículos en los que la demanda de un artículo determina o afecta la demanda de uno o más de los otras artículos. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

14 Demanda determinística: la demanda del artículo por periodos se cononoce con certeza. Por ejemplo, en un proceso de fabricación automatizada, podría saber que una máquina inserta precisamente 20 chips por minuto en un tablero de circuitos integrados. La demanda determinística es de 20 chips por minuto. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

15 Demanda probabilística: la demanda del artículo por periodo está sujeta a una cantidad de incertidumbre y variabilidad. Por ejemplo, en un hospital, usted no sabe cuántos y de qué tipos de pacientes tendrá la semana entrante, lo que ocasiona una demanda incierta de los suministros médicos. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

16 Déficit Una circunstancia en la que el inventario disponible es insuficiente para satisfacer la demanda Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

17 Tiempos líderes El tiempo de la colocación de un pedido de bienes y la llegada de esos bienes enviados por el proveedor. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

18 Descuentos cuantitativos
La cantidad pagada por artículo puede depender del tamaño de ese pedido. En otras palabras, puede haber descuentos pro cantidad: mientras más artículos se ordenes, menos costará cada artículo. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

19 Política de pedidos Un enfoque para determinar cómo y cuándo reabastecer los inventarios. Pedido de artículos en intervalos de tiempos fijos. La cantidad pedida cada vez varía. Por ejemplo, considere la cantidad de leche en una tienda de abarrotes; cada martes el gerente de lácteos pide leche y la cantidad depende de cuántos galones hay en el estante. También se denomina revisión periódica Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

20 Pedidos de un número fijo de artículos: cuando el inventario a la mano llega a cierto nivel previamente especificado, llamado el punto de nuevos pedidos. En este caso, la cantidad pedida siempre es la misma, pero el tiempo entre los pedidos puede variar. También se llama revisión continua, pues requiere una comprobación continua del inventario para determinar cuando se alcanza el punto de pedidos nuevos. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

21 Costo de pedidos u organización C2
El costo por colocar un pedido para reabastecer los inventarios que es independiente del número de unidades pedidas. Se incurre en este costo cada vez que se coloca un pedido o que se echa a andar una máquina para una corrida de producción. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

22 = C1*Q Costo de compra C1 Costo por artículo pedido
Costo de compra total= (costo por unidad) (número de unidades) = C1*Q Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

23 Ejemplo: Cuando una tienda de artículos deportivos pide raquetas de tenis a un mayorista, incurre en el costo por cada raqueta ordenada (además del costo fijo del pedido). Si se ordena Q raquetas, digamos 8, con un costo de $75.00 cada una, entonces: = C1*Q = 75*8 = $600.00 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

24 Costo de conservación C3
El costo por periodo de tiempo por cada artículo en inventario Puede incluir lo siguiente: Costos de almacenamiento. Costo de oportunidad Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

25 Tasa de transferencia (i)
Los costos totales de almacenamiento y oportunidad se calcula como una fracción i del costo unitario C1. Esta fracción se denomina tasa de transferencia y es la suma de las fracciones usadas en el cálculo de los costos de almacenamiento de oportunidad. C3= i * C1 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

26 Costo de déficit (B) El costo asociado con la no satisfacción de la demanda Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

27 Modelo de inventarios de cantidad de pedidos económicos (EOQ)
Modelo matemático usado como base para la administración de inventarios en la que la demanda y el tiempo líder son determinísticos, no se permiten los déficits y el inventario se reemplaza por lotes al mismo tiempo Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

28 CARACTERÍSTICAS CLAVES
El inventario pertenece a uno y sólo un artículo. El inventario se abastece por lotes en vez de reemplazarse continuamente. La demanda es determinística y ocurre a una tasa constante conocida de D unidades por periodo. El tiempo guía L es determinístico y se conoce (significa que un pedido colocado hoy llega al inventario en L) Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

29 Los déficits no están permitidos
Los déficits no están permitidos. Es decir, siempre debe haber suficiente inventario a la mano para satisfacer la demanda (Esto puede lograrse porque la demanda es determinística) Los pedios ocurren en una cantidad fija Q*, cuando el inventario llega a un cierto punto de nuevos pedidos R. La implantación de esta política de reordenamiento requiere la comprobación regular del inventario para determinar cuando se alcanza el nivel R. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

30 Un costo de pedidos fijos de $C2
Los valores apropiados tanto de Q* como de R se escogen para obtener un costo total mínimo global basado en los siguientes componentes: Un costo de pedidos fijos de $C2 Un costo de compra de $C1 por unidad, sin importar el número de unidades pedidas. Una tasa de transferencia de i Los costos de déficit son irrelevantes porque los déficits no se permiten Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

31 Ejemplo El Hospital Vida da servicio a una pequeña comunidad. Un suministro usado con frecuencia es la película de rayo X, que se pide a un proveedor fuera de la ciudad. Como gerente de suministros, debe determinar cómo y cuándo hacer pedidos para asegurar que al hospital nunca se le termine ese artículo crítico y, al mismo tiempo, mantener el costo total tan bajo como sea posible. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

32 Para efectuar el análisis, primero debe identificar la característica del sistema. En este caso:
Sólo se considera un artículo: la película de rayos X Esta película se reemplaza en lotes pedidos a un proveedor fuera de la ciudad. Los registros anteriores indican que la demanda ha sido relativamente constante a 1500, películas por mes y por lo tanto puede considerarse determinística. El proveedor se ha comprometido a satisfacer los pedidos en una semana (L= 1 semana) Los déficits no están permitidos. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

33 2. Un costo de compra de $20 por película sin descuento por cantidad.
Determinar Q* y R. Suponga que el departamento de contabilidad ha proporcionado los siguientes valores: 1. Un costo de pedidos fijo de $100 para cubrir los costos de colocar cada pedio, pagar los cargos de entrega, etc. 2. Un costo de compra de $20 por película sin descuento por cantidad. 3. Una tasa de transferencia de 30% por año (i=0.30) para reflejar el costo de almacenaje y de oportunidad. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

34 Cálculo de la cantidad óptima del pedido
Pasar todos los datos a un periodo en común, en este caso utilizaremos anual. Demanda anual D= (1500 películas/mes)*(12 meses/año)= 18,000 películas al año. Tiempo guía L= 1 semana= 1/52 semanas de un año Tasa de transferencia anual de i= 0.30 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

35 Costo de pedido C2= $100 por pedido
Costo de pedidos C1= $20 por película Costo de conservación anual H=i*C1 = 0.30*20 =$ 6pelicula/año Cantidad inicial en existencia: 4500 películas Supongamos que ordenamos por lotes de 4500 películas Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

36 La demanda es determinística, así que estas 4500 películas originales disminuyen a una tasa constante de D=18,000 al año; por tanto, es fácil ver que en ¼ año, este inventario original disminuye hasta 0. Los déficits no están permitidos, así que el primer pedido de Q=4500 películas debería colocarse para asegurar que llegue no después de 0.25 año. Sin embargo, si el pedido llega demasiado pronto, necesariamente incurrirá en costo de conservación. Dado el tiempo guía de 1/52 semana del año, este pedido debe colocarse precisamente en 1/52 del año antes de que se agote el inventario actual. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

37 4500 0.25 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

38 Costo de pedido anual= (costo por pedido)*(número de pedidos)
Para evaluar la política de pedidos Q=4500 películas, se puede calcular el costo anual de la siguiente manera: ( Costo anual total ) = ( Costos de pedidos anual ) + ( Costo de compra anual ) + ( Costo de conservación anual ) Costo de pedido anual= (costo por pedido)*(número de pedidos) Costo de pedido anual = C2* (D/Q) = 100(18000/4500) = 400 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

39 Costo de compra anual = (costo por unidad) *(demanda) = C1*D
El costo de compra anual total es simplemente el costo por película multiplicado por el número de películas ordenadas en una año: Costo de compra anual = (costo por unidad) *(demanda) = C1*D = 20 * 18000 = 360,000 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

40 El costo de conservación depende del número de unidades en inventario
El costo de conservación depende del número de unidades en inventario. Cada ciclo de pedios, este número varía de un valor máximo de 4500 hasta 0 a una tasa constante. En promedio, existen Q/2= 2250 películas en almacenamiento a lo largo del año. Costo de conservación= (inventario promedio)*(costo de conservación anual por unidad) = (Q/2) (H) = (Q/2)*(i*C1) = 22250*(0.30*20) = 13,500 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

41 Por lo tanto el costo anual total = = 400+360,000+13,500 = 373,900
La idea ahora es realizar un análisis económico similar para diferentes cantidades de pedidos Q y luego identificar el que incurre en el mínimo costo anual total. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

42 El objetivo es encontrar la cantidad de pedidos económicos Q
El objetivo es encontrar la cantidad de pedidos económicos Q*, que logre el costo total mínimo que consiste en el costo de pedidos anual, costo de compra anual y costo de conservación anual. Lo que nos lleva a: Q* = √ (2*D*C2)/H = √ (2*D*C2)/(i*C1) Utilizando los datos del problema del Hospital: D=18,000; C2= 100; i= 0.30 y C1= 20. Q* = Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

43 Como no es posible pedir fracciones de películas de rayos X, la cantidad de pedidos debe ser 774 ó Para determinar cual, calcule el costo anula total asociado con cada uno de estos valores: COSTO ANUAL CUANDO Q=774 = 364,647.58 COSTO ANUAL CUANDO Q= 775 =364,647.58 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

44 En general, se elegiría la cantidad de pedidos que proporcione el mínimo costo total, en este caso, como ambos costos son iguales, puede elegir 774 ó Supongamos elegir 775 películas. Para satisfacer la demanda anual D=18,000 películas cuando se piden a un tiempo de 775, es necesario hacer 18,000/775 = pedidos anuales. No es posible colocar fracciones en un pedido, pero no hay necesidad de hacerlo. Esto se debe a que la demanda continúa al año siguiente. En algunos años puede colocar 23 pedidos y otros 24 de tal forma que promedio 23.23 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

45 En general una vez que se conoce Q*
Número promedio de pedidos por período = D/Q* Tiempo entre pedidos = Q*/D ¿Cuándo colocamos los pedidos? ¿Cuántas películas se necesitan en inventario para cubrir la demanda durante este tiempo guía mientras se hace el pedido? R = D*L = (18,000)*(1/52) = películas Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

46 Q* = 775 L = 1/52 R = 346 Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE