CLASE 111. Halla el conjunto solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: – x + y = 2 2 x = 2 y – 4 –2 x + y = 1 x = – 1,5 + 0,5 y b) c) 7 x = 11.

Presentación del tema: "CLASE 111. Halla el conjunto solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: – x + y = 2 2 x = 2 y – 4 –2 x + y = 1 x = – 1,5 + 0,5 y b) c) 7 x = 11."— Transcripción de la presentación:

1 CLASE 111

2 Halla el conjunto solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: – x + y = 2 2 x = 2 y – 4 –2 x + y = 1 x = – 1,5 + 0,5 y b) c) 7 x = 11 y – 10 y = x – 10 a)

3 – x + y = 2 2 x = 2 y – 4 b) y = x + 2 y = x + 2 y = x + 2 –2 x + y = 1 x = – 1,5 + 0,5 y c) y = 2 x + 1 y = 2 x + 1 y = 2 x + 3 y = 2 x + 3 o y x o y x S = { ( x ; y ): y = x + 2 ; x  } S = { ( x ; y ): y = x + 2 ; x  } S = { } S = { }

4 La diferencia entre dos números es 5. Si dividimos el triplo del mayor por el menor de ellos, se obtiene cociente 4 y resto 3. Halla los números. x:x: x : número mayor número mayor y:y: y : número menor número menor D D d d r r q q D = qd + r D = qd + r 3x3x 3x3x y y 3 3 4 4 3 x = 4 y + 3 3 x = 4 y + 3 x – y = 5 x – y = 5 3 x – 4 y = 3

5 x – y = 5 3 x – 4 y = 3 (I)(I) ( I ) ( II ) ( II ) Despejando x en (I) Sustituyendo x en (II) x = 5 + y x = 5 + y 3(5 + y ) – 4 y = 3 15 + 3 y – 4 y = 3 – y = – 12 y = 12 x = 5 + 12 x = 5 + 12 = 17 = 17 3 17= 51 3 17= 51 51 51 12 12 4 48 3 Respuesta: Los números son: 12 y 17

6 = 3 x x 4 4 y y 3 3 + + Halla todos los pares ordenados (x; y) de números reales para los cuales se satisfacen simultánea- mente las ecuaciones x x 2 2 y y 6 6 – – = – 1 y = 3 x x 4 4 y y 3 3 + + x x 2 2 y y 6 6 – – = – 1

7 = 3 x x 4 4 y y 3 3 + + x x 2 2 y y 6 6 – – = – 1 + + = 3 4 4 x x 1 1 ( ) y y 1 1 ( ) 3 3 – – = – 1 2 2 x x 1 1 ( ) y y 1 1 ( ) 6 6 Haciendo: y y   x x 1 1 = =   y y 1 1 = = tenemos: 4  + 3  = 3 2  – 6  = – 1

8 4  + 3  = 3 2  – 6  = – 1 2 2 1 1 8  + 6  = 6 2  – 6  = – 1 10  = 5  = 1212  = 1313   x x 1 1 = =   y y 1 1 = = x 1 = 1 2 y 1 = 1 3 x = 2 y = 3

9 epígrafe 13 epígrafe 13 capítulo 1 capítulo 1 Trabajo independiente Estudiar los ejemplos 2 y 3. Resolver el ejercicio 1 m) y ñ). Estudiar los ejemplos 2 y 3. Resolver el ejercicio 1 m) y ñ).