Métodos Matemáticos I.

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1 Métodos Matemáticos I

2 Bibliografía para el método de Frobenius
Differential equations for engineers. Wei-Chau Xie. Cambridge University Press Differential Equations with Applications and Historical Notes. Second edition. Simmons Differential Equations, third edition. Shepley L. Ross Differential Equations. Linear, Nonlinear, Ordinary, Partial. A.C. King, J. Billingham and S.R. Otto Ordinary and Partial Differential Equations. Agarwal & Regan

3 Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales de primer orden Teoría básica y métodos de solución. Breviario de aplicaciones físicas. Ecuaciones diferenciales de segundo orden Ecuaciones homogéneas de coeficientes constantes. Ecuación de Euler-Cauchy. Ecuaciones heterogénea y métodos de solución. Coeficientes indeterminados y variación de parámetros. Solución en series de potencias. Ecuaciones diferenciales de Bessel, Legendre, Hermite y Laguerre Solución usando transformada de Fourier. Funciones especiales: gamma y error. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales Ecuaciones lineales y separación de variables. Problemas de condición de frontera, valores propios y funciones propias. Ecuaciones especiales: de difusión, de onda y de Laplace. Solución en series de Fourier.

4 Problema de valores en la frontera de segundo orden

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6 Ejercicio

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9 La transformada de Fourier

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11 La transformada de Fourier

12 La transformada de Fourier de una Delta

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16 El teorema de los residuos
Wikipedia:

17 Los residuos Wikipedia:

18 Los residuos Wikipedia:

19 El lema de Jordan

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27 Ejercicio

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32 Ejercicio

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35 El teorema de la convolución

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44 La transformada de Fourier

45 La transformada de Fourier de la derivada

46 La formula de integración por partes

47 La transformada de Fourier de la derivada

48 La transformada de Fourier de la derivada n

49 Ejercicio

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56 La función de Green de la ecuación de Poisson

57 La ecuación de Poisson en R3

58 La ecuación de Poisson en R3

59 La transformada de Fourier

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