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Ecuaciones Exponenciales
Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente Para resolver una ecuación exponencial tenemos en cuenta: a > 0 y a distinto que 1 ax1 = ax2 entonces x1 = x2 Ejemplo; 22x-1 = 4 22x-1 = 22 2x – 1 = 2 2x = x = 3 2
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2x - 1√3x-3 = √27 3x-3/2x-1 = 33/2 x – 3 = 3 2x – 2(x – 3) = 3(2x – 1) 2x – 6 = 6x – 3 2x – 6x = -4x = 3 / -1 4x = -3 x = -3 4
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2x x + 2x – 1 = 28 2x * x + 2x = 28 21 2x ( ) = 28 2 2x * 7 = 28 2x = 23 x = 3
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2 – 3-x + 3x + 1 = 0 2 – * 3x = 0 3x 3x = t 2 – * t = 0 t 2t – 1 + 3t2 = 0 3t2 + 2t – 1 = 0 t1 = -1 t2 = 1 3x = -1 sin solución 3 3x = 1 x = -1 3
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Ecuación Logarítmica loga x = b entonces x = ab loga (x * y) =loga x + loga y loga 1 = 0 loga a = 1 loga x = loga x – loga y y loga xn = n loga x loga b = logc b x = loga b entonces ax = b logc a
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Ejemplo log 2 + log (11 – x2) = 2 log (5 – x) log [2(11 – x2)] = log(5 – x)2 2(11 – x2) = (5 – x)2 3x2 – 10x + 3 = 0 x = 3 x = 1 3
![Ejemplo log 2 + log (11 – x2) = 2 log (5 – x) log [2(11 – x2)] = log(5 – x)2. 2(11 – x2) = (5 – x)2.](http://slideplayer.es/slide/5569331/2/images/6/Ejemplo+log+2+%2B+log+%2811+%E2%80%93+x2%29+%3D+2+log+%285+%E2%80%93+x%29+log+%5B2%2811+%E2%80%93+x2%29%5D+%3D+log%285+%E2%80%93+x%292.+2%2811+%E2%80%93+x2%29+%3D+%285+%E2%80%93+x%292..jpg "3x2 – 10x + 3 = 0. x = 3. x =")
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2logx = 3 + log x – log 10 log x = 3 – 1 log x = 2 x = 102 x = 100
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