CLASE 63. La expresión x + 4 x – 1 se obtiene al simplificar una fracción cuyo numerador era x 2 + 5 x + 4. ¿Cuál era la fracción original?

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1 CLASE 63

2 La expresión x + 4 x – 1 se obtiene al simplificar una fracción cuyo numerador era x 2 + 5 x + 4. ¿Cuál era la fracción original?

3 x + 4 x – 1 = x 2 + 5 x + 4 D = ( x + 4) ( x – 1) ( x + 1)  = x 2 + 5 x + 4 x 2 – 1 ( x + 4)( x + 1) x + 4 x – 1 = ( x + 4) ( x – 1) ( x + 1)

4 x + 4 x – 1 = x 2 + 5 x + 4 D ( x + 4) ( x – 1) ( x + 1)  = x 2 + 5 x + 4 x 2 – 1 Producto de fracciones algebraicas = A  C B  D ABAB  CDCD B, D  0

5 1) Factorizar los numeradores y denominadores de las fracciones dadas (si es posible). 2) Simplificar los factores que sean comunes a los numeradores y denominadores. 3) Efectuar las multiplicaciones indicadas.

6 Efectúa las multiplicaciones indicadas. a) b) 3a3b3a3b 10 c  15 bc 6a2b36a2b3 2 2 3 = 3 a 4 b 3c 2 – 11c + 10 8c 2  2c c 2 – 2c

7 b) 3 c 2 – 11 c + 10 8c28c2  2c2c c 2 – 2 c = ( c – 2)(3 c – 5) 8c28c2  2c2c c ( c – 2) 4 = 3 c – 5 4c24c2

8 Efectúa: a) x 2 – 36 6x26x2 2 x + 12 3x3x : = 6767 6767 15 14 15 :  = 5 2 2 4 5 ABAB : CDCD = A  D B  C B,C,D  0  = ABAB DCDC División de fracciones algebraicas

9 Efectúa a) x 2 – 36 6x26x2 2 x + 12 3x3x : = ( x + 6)( x – 6) 6x26x2  2( x + 6) 3x3x 2 = x – 6 4x4x

10 b) a 3 – 8 a 2 – 2 a – 24 : a 3 + 2 a 2 + 4 a a – 6 = ( a – 2)( a 2 + 2 a + 4) ( a – 6)( a +4)  ( a – 6) a ( a 2 + 2 a + 4) = a – 2 a ( a + 4) = a – 2 a 2 + 4 a

11 LIBRO DE DISTRIBUCIÓN GRATUITA. PROHIBIDA SU VENTA Ejercicios 6 Epígrafe 8, pág. 33 Capítulo 1 Trabajo independiente Ejemplo 2 hasta el 9 *

12 Si el producto de dos fracciones algebraicas es x + 2 2x2x y uno de los factores es x 2 + 9 x + 14 4x24x2 el dominio de la variable del otro factor es: entonces, a) x  b) x  0 c) x  –7d) x  7

13 Sea R = a 2 + 2 a – 5 a – 3 y Q = 4a24a2 2 a 3 – 50 a a) Calcula T = R  Q b) Verifica que T = 1 para a = 3,2