Gauss Revisitado: Un breve paseo por las integrales de flujo.

Presentación del tema: "Gauss Revisitado: Un breve paseo por las integrales de flujo."— Transcripción de la presentación:

1 Gauss Revisitado: Un breve paseo por las integrales de flujo

2 Una función (x cuadrado, pero podría ser cualquier otra) E

3 La integral geométricamente corresponde a el área bajo la curva. E

4 Una función particular: La función CONSTANTE E

5 La integral es el área bajo esta curva (que aquí es una recta) La altura es el valor de la constante La longitud es la región de integración Integral == Area == E

6 E Sumar todos estos valores y multiplicar por el ancho de una barra (dx==0.3) En la versión discreta o numérica la integral se vuelve una suma.

7 Ahora E es un campo (constante en dirección vertical)

8 Y queremos calcular el flujo a lo largo de esta superficie.

9 Para esto hay que sumar (integrar en el limite) el flujo a lo largo de cada diferencial de superficie. E=campo

10 Pero pese a que el campo es constante, el flujo no lo es, ya que el campo no es ortogonal a la superficie. En tal caso, el flujo a través de la curva NO PUEDE calcularse simplemente como:

11 Un campo que es constante a lo largo de circunferencias (y que genera ilusiones visuales) E=campo

12 Un campo que es constante a lo largo de circunferencias (y que genera ilusiones visuales) En tal caso la integral es Flujo

13 Un campo que es constante a lo largo de circunferencias (y que genera ilusiones visuales) En tal caso la integral es Flujo en tres dimensiones